【導讀】近年來

，鋰離子電池作為最常見的儲能設備（電動汽車

、固定式蓄電池等）在許多應用中得到了應用。它們因其高能量和功率密度、重量輕、工作溫度範圍寬而廣受歡迎。然而，它們存在內部短路和熱失控等潛在的安全問題。

近年來，鋰離子電池作為最常見的儲能設備（電動汽車

、固定式蓄電池等）在許多應用中得到了應用。它們因其高能量和功率密度、重量輕、工作溫度範圍寬而廣受歡迎。然而
，它們存在內部短路和熱失控等潛在的安全問題。

我們使用BMS實時監控電池狀態，並確保在不同的使用情況下可靠安全地運行。BMS還包括其他功能，如電池狀態、健康狀況和功率估計。這些估計依賴於一個好的電池模型，我們可以將其分為兩類：

·  電化學模型基於對底層物理的理解和從內到外構建模型
·  等效電路模型
，使用電路來定義不同輸入電流刺激的行為電壓近似值。

電化學模型很耗時，通常用於了解電池內部的反應過程，這比其他電池模型具有更好的準確性。等效電路模型基於使用電壓和電流源、電容器和電阻器的電氣表示。

SOC相關模型

第一個模型基於與電阻器串聯的電壓相關電源（圖6（a））。它描述了兩種情況下的鋰離子電壓行為：

·  OCV：當電池承受負載時，開路電壓（電池電壓處於靜止狀態）下降
·  當電池充電時，端子電壓上升到OCV以上

這個模型可以用兩個基本方程來描述：

z是電池的SOC；η是庫侖效率v電荷效率；i是提供給負載的電流

該(gai)串(chuan)聯(lian)電(dian)阻(zu)在(zai)模(mo)型(xing)中(zhong)的(de)存(cun)在(zai)也(ye)意(yi)味(wei)著(zhe)功(gong)率(lv)被(bei)電(dian)池(chi)作(zuo)為(wei)熱(re)量(liang)耗(hao)散(san)，因(yin)此(ci)能(neng)量(liang)效(xiao)率(lv)並(bing)不(bu)完(wan)美(mei)。這(zhe)是(shi)一(yi)個(ge)簡(jian)單(dan)的(de)模(mo)型(xing)，適(shi)用(yong)於(yu)許(xu)多(duo)設(she)計(ji)，但(dan)不(bu)適(shi)用(yong)於(yu)大(da)型(xing)電(dian)池(chi)組(zu)，如(ru)電(dian)動(dong)汽(qi)車(che)和(he)電(dian)網(wang)存(cun)儲(chu)係(xi)統(tong)。

擴散電壓模型

shichangshangderenhedianchidouyouyixiejihuaxiaoying，yinggaiduicijinxingjianmo。jihuakeyidingyiweiyouyudianliutongguodianchiershidianchideduanzidianyapianlikailudianyaderenhepianli。

圖1舉例說明了這一現象的三個階段：

·  t=0至t=5min：電池靜止（T1）
·  t=5min至t=20min：電池承受連續放電電流（T2）
·  t=20min至t=60min：負載被移除，電池處於靜止階段（T3）

圖1：鋰離子的明顯極化

對於該模型，T3階jie段duan沒mei有you很hen好hao地di呈cheng現xian。我wo們men需xu要yao強qiang調tiao的de是shi，這zhe種zhong現xian象xiang是shi由you鋰li離li子zi電dian池chi的de緩huan慢man擴kuo散san過guo程cheng和he俗su稱cheng的de擴kuo散san電dian壓ya引yin起qi的de。其qi效xiao果guo可ke以yi使shi用yong一yi個ge或huo多duo個ge並bing聯lianRC子電路來近似。這個新模型（圖6（b））可以用以下方程來描述：

我們還可以使用圖形方法輕鬆地近似模型參數：

圖2：參數近似的圖形方法

一旦我們根據溫度和電荷狀態對RC支路進行建模，模型就可以得到改進，如圖6（b）所示。

Warburg阻抗模型

Randles提出了一個包括Warburg阻抗元件的等效電路模型（圖5（c）），其中對電解質電阻進行建模
，是對由於負載引起的電極-電解質界麵上的電壓降進行建模的電荷轉移電阻
，是模擬電極表麵電解質中電荷積聚效應的雙層電容
，是Warburg阻抗。

圖3：Randles電路

Warburg阻抗對鋰離子在電極中的擴散進行了建模，其頻率依賴性建模為：

其中Aw被稱為Warburg係數
，取決於電池的化學性質。

Warburg阻抗通常通過在某些感興趣的頻率範圍內串聯的多並聯RC電路（圖3）laijinsi。dianrongqijingchangbeishenglve
，yinweitazhishaozaidipinlvxiajuyoudiyingxiang。dangshiyongdianhuaxuemoxingshi
，keyiyanjiugaopinxiadechongji。kaolvdaozheyidian

，zuizhongmoxingbengkuiweitu6（c）中的模型基本上是具有RC網絡的擴散電壓模型。

Warburg阻抗通常近似。Warburg阻抗通常通過在某些感興趣的頻率範圍內串聯的多並聯RC電路（圖3）實shi現xian近jin似si。電dian容rong器qi經jing常chang被bei省sheng略lve
，因yin為wei它ta至zhi少shao在zai低di頻pin率lv下xia具ju有you低di影ying響xiang。當dang使shi用yong電dian化hua學xue模mo型xing時shi，可ke以yi研yan究jiu高gao頻pin下xia的de衝chong擊ji。考kao慮lv到dao這zhe一yi點dian，最zui終zhong模mo型xing崩beng潰kui為wei圖tu6（c）中的模型
，該模型基本上是具有RC網絡的擴散電壓模型。

增強型自校正模型

從現實中的測試來看
，還有另一種現象需要建模
，稱為滯後現象。電池的這種特性造成了充電/放電結束時的電壓值與平衡後的電壓值之間的失配

，這取決於電池使用的最近曆史。圖4和圖5中顯示了一個例子，證明了磁滯的影響，以確定SOC。對於3.3V的電壓

，SOC可以對應於20%和90%之間的任何值。

圖4：SOC與電池電壓的關係
，顯示了磁滯現象

圖5：SOC與電池電壓的關係
，顯示了磁滯現象的證據，沒有OCV

我們需要一個良好的磁滯模型來了解我們期望的完全靜止的端子電壓與開路電壓的不同程度。

當在先前的模型中包括磁滯時，我們可以引入增強的自校正單元模型，該模型結合了所有先前的現象（OCV依賴性
、擴散電壓、Warburg阻抗、磁滯）。圖6（d）顯示了一個具有單個並行RC的示例
，但我們可以很容易地想象具有RC網絡的相同模型。

表1：電池型號和主要功能

我們可以注意到，每當我們包含電池的新特性時
，我們的模型就會變得更加複雜。我們已經在MATLAB/Simulink中實現了這些模型，以測試我們可以回顧的幾種類型的電池的準確性和特性。

其他模型

在介紹不同的方法來定義我們模型的參數並達到良好估計SoC、SoH、SOP的目的之前，我們想提到的是，還有其他模型可以改進和介紹電池的某些方麵，例如：

·  蓄電池自放電
·  引入隨機噪聲
·  多相關參數
·  線性回歸模型

這些已在表1中列出並總結。這些模型結合了電池測試過程中經曆的不同現象
，並以不同的形式呈現。

圖6：等效電路模型

模型的標識

在開發ECM時
，需要識別幾個參數，如RC網絡和串聯電阻器。這些參數隨後用於預測電池的不同狀態（SoC、SoH、SOP）
，這些狀態受電流、溫度和老化等因素的影響。我們區分了兩種主要方法

，即：在線
，數據的處理是以順序的方式逐個完成的，而不是從一開始就可用
；yijilixian，qizhongzhenggeshujukeyongyusuanfa，gaisuanfazhinengzaishiyanshihuanjingzhongshixian，bingqiezaifuwuqijiankenengzhujianshiqubaozhendu。zaixianshibiefangfayouyulixianshibiefangfa。

在線方法可分為兩大類，遞歸方法，如遞歸最小二乘法（RLS）和he卡ka爾er曼man濾lv波bo器qi家jia族zu，我wo們men受shou益yi於yu其qi適shi應ying性xing和he低di計ji算suan量liang。另ling一yi方fang麵mian
，非fei遞di歸gui方fang法fa
，如ru優you化hua算suan法fa，具ju有you良liang好hao的de準zhun確que性xing和he穩wen定ding性xing，但dan代dai價jia是shi高gao昂ang的de計ji算suan工gong作zuo量liang和he同tong時shi處chu理li大da量liang數shu據ju。

表2顯示了我們將在後麵的文章中探索的三種主要方法（卡爾曼濾波器族、模糊邏輯、人工神經網絡）。

表2：SoC測定的不同技術總結

挑戰與展望

zaixianhelixiancanshushibiejishugeyouyouquedian。yifangmian，zaixiancanshushibietongguozuixiaohuagujimoxingheceliangzhijiandewucha，zaishijiyunxingguochengzhongdadaozuijiacanshuguji，zhedaozhilebilixianjishugenghaodeshiyingxinghelubangxing。jinguanruci，zaixiangujiqizaigaodongtaipoumianxiagongzuoshixianshichujuxianxing。ciwai
，zaixianjishuzaixianghushijianchangshudejilihesongchiguochengzhongchulidianchidonglixue，zhekenengdaozhidianchidianyayucebujia。lingyifangmian
，lixianjishubushoushangshuxianzhi，keyibuzhuobutongcaozuofanweineidemoxingcanshuhebianhuaqushi。

（作者：Arrow Electronics El Mehdi Harras）

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