中心議題：

• 開關電源控製環基本概念
• 開關電源的理想增益相位圖
• 實際設計分析舉例

解決方案：

• 誤差放大器補償網絡G3(S)
• 誤差信號傳輸
• 小信號環路

在開關模式的功率轉換器中，功率開關的導通時間是根據輸入和輸出電壓來調節的。因而，功率轉換器是一種反映輸入與輸出的變化而使其導通時間被調製的獨立控製係統。由於理論近似，控(kong)製(zhi)環(huan)的(de)設(she)計(ji)往(wang)往(wang)陷(xian)入(ru)複(fu)雜(za)的(de)方(fang)程(cheng)式(shi)中(zhong)，使(shi)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)的(de)控(kong)製(zhi)設(she)計(ji)麵(mian)臨(lin)挑(tiao)戰(zhan)並(bing)且(qie)常(chang)常(chang)走(zou)入(ru)誤(wu)區(qu)。下(xia)麵(mian)幾(ji)頁(ye)將(jiang)展(zhan)示(shi)控(kong)製(zhi)環(huan)的(de)簡(jian)單(dan)化(hua)近(jin)似(si)分(fen)析(xi)，首(shou)先(xian)大(da)體(ti)了(le)解(jie)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)係(xi)統(tong)中(zhong)影(ying)響(xiang)性(xing)能(neng)的(de)各(ge)種(zhong)參(can)數(shu)。給出一個實際的開關電源作為演示以表明哪些器件與設計控製環的特性有關。測試結果和測量方法也包含在其中。

基本控製環概念

1傳輸函數和博得圖

係xi統tong的de傳chuan輸shu函han數shu定ding義yi為wei輸shu出chu除chu以yi輸shu入ru。它ta由you增zeng益yi和he相xiang位wei因yin素su組zu成cheng並bing可ke以yi在zai博bo得de圖tu上shang分fen別bie用yong圖tu形xing表biao示shi。整zheng個ge係xi統tong的de閉bi環huan增zeng益yi是shi環huan路lu裏li各ge個ge部bu分fen增zeng益yi的de乘cheng積ji。在zai博bo得de圖tu中zhong，增zeng益yi用yong對dui數shu圖tu表biao示shi。因yin為wei兩liang個ge數shu的de乘cheng積ji的de對dui數shu等deng於yu他ta們men各ge自zi對dui數shu的de和he，他ta們men的de增zeng益yi可ke以yi畫hua成cheng圖tu相xiang加jia。係xi統tong的de相xiang位wei是shi整zheng個ge環huan路lu相xiang移yi之zhi和he。


2極點

數學上

，在傳輸方程式中，當分母為零時會產生一個極點。在圖形上，當增益以20dB每十倍頻的斜率開始遞減時，在博得圖上會產生一個極點。圖1舉例說明一個低通濾波器通常在係統中產生一個極點。其傳輸函數和博得圖也一並給出。


3零點

零點是頻域範圍內的傳輸函數當分子等於零時產生的。在博得圖中
，零點發生在增益以20dB每十倍頻的斜率開始遞增的點
，並伴隨有90度的相位超前。圖2描述一個由高通濾波器電路引起的零點。

存在第二種零點
，即右半平麵零點
，它引起相位滯後而非超前。伴隨著增益遞增，右半平麵零點引起90度的相位滯後。右半平麵零點經常出現於BOOST和BUCK-BOOSTzhuanhuanqizhong，suoyi，zaishejifankuibuchangdianludeshihouyaofeichangjingti，yishixitongdechuanyuepinlvdadadiyuyoubanpingmianlingdiandepinlv。youbanpingmianlingdiandebodetujiantu3。

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開關電源的理想增益相位圖

設(she)計(ji)任(ren)何(he)控(kong)製(zhi)係(xi)統(tong)首(shou)先(xian)必(bi)須(xu)清(qing)楚(chu)地(di)定(ding)義(yi)出(chu)目(mu)標(biao)。通(tong)常(chang)，這(zhe)個(ge)目(mu)標(biao)是(shi)建(jian)立(li)一(yi)個(ge)簡(jian)單(dan)的(de)博(bo)得(de)圖(tu)以(yi)達(da)到(dao)最(zui)好(hao)的(de)係(xi)統(tong)動(dong)態(tai)響(xiang)應(ying)，最(zui)緊(jin)密(mi)的(de)線(xian)性(xing)和(he)負(fu)載(zai)調(tiao)節(jie)率(lv)和(he)最(zui)好(hao)的(de)穩(wen)定(ding)性(xing)。理(li)想(xiang)的(de)閉(bi)環(huan)博(bo)得(de)圖(tu)應(ying)該(gai)包(bao)含(han)三(san)個(ge)特(te)性(xing)：足(zu)夠(gou)的(de)相(xiang)位(wei)裕(yu)量(liang)，寬(kuan)的(de)帶(dai)寬(kuan)，和(he)高(gao)增(zeng)益(yi)。高(gao)的(de)相(xiang)位(wei)裕(yu)量(liang)能(neng)阻(zu)尼(ni)振(zhen)蕩(dang)並(bing)縮(suo)短(duan)瞬(shun)態(tai)調(tiao)節(jie)時(shi)間(jian)。寬(kuan)的(de)帶(dai)寬(kuan)允(yun)許(xu)電(dian)源(yuan)係(xi)統(tong)快(kuai)速(su)響(xiang)應(ying)線(xian)性(xing)和(he)負(fu)載(zai)的(de)突(tu)變(bian)。高(gao)的(de)增(zeng)益(yi)保(bao)證(zheng)良(liang)好(hao)的(de)線(xian)性(xing)和(he)負(fu)載(zai)調(tiao)節(jie)率(lv)。


1相位裕量

參看圖4，相位裕量是在穿越頻率處相位高於0度的數量。這不同於大多數控製係統教科書裏提出的從-180度開始測量相位裕量。其中包括DC負反饋所提供的180度初始相移。在實際測量中，這180度相移在DC處被補償並允許相位裕量從0度開始測量。

根據奈奎斯特穩定性判據
，當係統的相位裕量大於0度時，此係統是穩定的。然而，有一個邊界穩定區域存在，此處（指邊界穩定區，譯注）
，係統由於瞬態響應引起振蕩到經過一個長的調節時間最終穩定下來。如果相位裕量小於45度，則係統在邊界穩定。當相位裕量超過45度時，能提供最好的動態響應，短的調節時間和最少過衝。

2增益帶寬

增益帶寬是指單位增益時的頻率，見圖4，增益帶寬就是穿越頻率Fcs。最大穿越頻率的主要限製因素是電源的開關頻率。根據采樣定理，如果采樣頻率小於2倍信號頻率（更嚴謹一點的說法是應該小於2倍最大信號頻率
，譯注），則被采樣的信息就不能被完全讀取。

zaikaiguandianyuanzhong
，kaiguanpinlvkeyicongshuchuwenbozhongkandechulai
，tashicuowudexinxi，bingqiebixububeikongzhihuanlusuochuandi。yinci，xitongdechuanyuepinlvbixuxiaoyukaiguanpinlvdeyiban，fouze，kaiguanzaoshenghewenbohuiniuqushuchudianyazhongxiangyaodedaodexinxi
，bingdaozhixitongbuwending。

3增益

高的係統增益對於保證好的線性和負載調節率提供重要貢獻。它能夠使PWM比較器在響應輸入輸出電壓的變化時精確地改變電源開關的占空比，通常，需要在決定高增益和低相位裕量之間做出權衡。

實際設計分析舉例

用經典環路控製分析方法，開關調整器的控製環分為四個主要部分：輸出濾波器，PWM電路，誤差放大器補償和反饋。圖5用方塊圖舉例說明這四部分，圖6舉例說明一個開關電源電路圖。


shouxian，shuchudianyabeifankuiwangluojiangya
，ranhoubazhegefankuidianyasongruwuchafangdaqi，shizhiyujizhundianyaxiangbijiaoerchanshengyigewuchadianyaxinhao。maikuantiaozhibufenshiquzhegewuchadianyabingqiebatayugonglvbianyaqidedianliuxiangbijiaobingzhuanhuaweiheshidezhankongbiqukongzhishuchubufengonglvmaichongtiaozhideshuliang。shuchulvboqibufenshilaiziyugonglvbianyaqidezhanbodianyahuodianliupinghua，shifankuikongzhihuanwanshan。xiamianquedingmeiyibufendezengyihexiangwei，bingbatamenlianheqilaixingchengxitongdechuanshuhanshuhexitongdezengyixiangweidian。

1反饋網絡H(s)

反饋網絡把輸出電壓降到誤差放大器參考電壓的水平，其傳輸式按簡單的電阻分壓式得到：

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2輸出濾波部分G1(S)

在(zai)電(dian)流(liu)模(mo)式(shi)控(kong)製(zhi)係(xi)統(tong)中(zhong)
，輸(shu)出(chu)電(dian)流(liu)被(bei)調(tiao)節(jie)以(yi)達(da)到(dao)目(mu)標(biao)的(de)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)。輸(shu)出(chu)濾(lv)波(bo)部(bu)分(fen)把(ba)脈(mai)動(dong)的(de)輸(shu)出(chu)電(dian)流(liu)轉(zhuan)換(huan)為(wei)目(mu)標(biao)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)。小(xiao)信(xin)號(hao)分(fen)析(xi)得(de)到(dao)：


輸出電容的ESR和反饋網絡的電阻（R1+R2=RFB）反映出輸出濾波器傳輸函數的特性。圖7的電路分析給出ESR和RSENSE的影響。

傳輸函數G1(S)給出RFB的初始低頻增益。這個增益在fPOLE=1/2*π*（RFB+ESR）*C處開始滾降
，並在fZERO=1/2*π*ESR*C變為水平。G1(S)的博得圖見圖8。


3PWM電路部分G2(S)

光耦電路把誤差放大網路產生的誤差信號傳輸到主邊。AS3842PWM電dian路lu把ba這zhe個ge誤wu差cha電dian壓ya與yu通tong過guo主zhu邊bian功gong率lv變bian壓ya器qi的de電dian流liu進jin行xing比bi較jiao。然ran後hou功gong率lv場chang效xiao應ying管guan的de占zhan空kong比bi被bei調tiao製zhi
，以yi提ti供gong足zu夠gou的de電dian流liu到dao副fu邊bian來lai維wei持chi想xiang要yao的de輸shu出chu。


光耦的小信號傳輸函數是與光耦的電流傳輸比成比例的固定增益。R5（原文誤為R6
，式5一並改為R5
，譯注）是與光耦的二極管串聯的限流電阻
，並且是AS3842誤差放大器的輸出阻抗（此句應該理解為R5是這個AS3842開關電源電路中
，誤差放大器部分的輸出阻抗
，譯注）。這一點在應用文檔“SecondaryerroramplifierwiththeAS431”中有深入的闡述。從誤差放大器的輸出到AS3842的COMP腳的傳輸函數是：
VCATHODE是AS431的陰極電壓，也就是誤差補償放大器的輸出電壓。CTR是光耦的電流傳輸比。R5(原文為R6
，譯注)是與光耦的二極管串聯的限流電阻。RCOMP是AS3842的COMP腳當其試圖拉電流超過它的最大輸出電流時的輸出阻抗。


當誤差信號傳遞到補償腳以後
，將其與電流檢測信號比較。圖9表示一個電流檢測比較器和開關部分的簡單框圖：
在閉環係統中，VCOMP與ISENSE維持同樣的電平。因此，IPRIMARY被VCOMP有效的調節：


從ISECONDARY以後（見圖9），副邊電流或者說輸出電流與主邊電流成比例，把等式（4）重新排列表示出副邊電流與VCOMP之間的關係。

結合等式（3）和（6）得到PWM部分的傳輸函數：

傳輸函數G2(s)僅包含增益沒有相移。
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4誤差放大器補償網絡G3(S)

一旦輸出濾波器和PWM電路部分的傳輸函數確定下來
，然後可以設定誤差放大器補償網絡以取得最優化的係統性能。圖10例舉出一個在低頻時提供高的頻率滾降和高增益的補償方案。

這個補償方案有一些很好的特性適合於誤差放大器的補償
，它有很高的直流增益和易控的滾降。

5整個係統

因yin為wei這zhe是shi一yi個ge線xian性xing係xi統tong
，可ke以yi用yong疊die加jia的de方fang法fa得de到dao整zheng個ge係xi統tong的de傳chuan輸shu函han數shu。通tong過guo把ba整zheng個ge環huan路lu各ge部bu分fen的de增zeng益yi和he相xiang位wei疊die加jia起qi來lai，產chan生sheng整zheng個ge係xi統tong的de博bo得de圖tu。通tong過guo放fang置zhi補bu償chang網wang絡luo的de極ji點dian和he零ling點dian使shi係xi統tong的de性xing能neng最zui優you化hua。圖tu11把各部分的博得圖結合起來
，負反饋係統的180度相移也加入進來了。


測量結果

構造一個150W的電流模式正激轉換器，經過修正的小信號環路特性顯示出它在係統瞬態響應時所起的作用。圖13（原文誤為圖12，譯注）給出它的增益－相位圖。與圖11所展示的一樣，獲得了相同的博得圖曲線。此增益相位圖顯示這個係統有86.7度的相位裕量。意味著穩定的係統有快速的瞬態響應。圖15（原文誤為圖13，譯注）給gei出chu係xi統tong的de瞬shun態tai響xiang應ying。為wei了le展zhan示shi相xiang位wei裕yu量liang的de作zuo用yong，通tong過guo增zeng加jia整zheng個ge係xi統tong的de增zeng益yi和he提ti高gao穿chuan越yue頻pin率lv，係xi統tong的de相xiang位wei裕yu量liang會hui減jian少shao。穿chuan越yue頻pin率lv提ti高gao時shi係xi統tong的de相xiang位wei裕yu量liang在zai減jian少shao。圖tu12（原文誤為圖14，譯注）給出更高的穿越頻率和更少的相位裕量（65度）時的係統博得圖。其瞬態響應見圖14（原文誤為圖15，譯注），注意更少的相位裕量導致更大的振蕩和更長的調節時間。表1bijiaolezhelianggebutongzengyidaxiaodexitongzhijianxianxinghefuzaitiaojielvdebianhua。zhengruqianmiansuoshu，gaodehuanluzengyidedaogengjinmidexianxinghefuzaitiaojielv。haiyinggaizhuyixuzaigaodexiangweiyulianghejiaodidehuanluzengyizhijianqudepingheng。



測量方法

為了保證準確的結果
，測試信號接入節點的阻抗必須大於它的輸出阻抗。在圖6的測試電路中，誤差放大器在副邊
，PWM電路在主邊。測試信號在光耦的輸出和AS3842的VCOMP輸入之前接入。輸入阻抗是從VCOMP腳看入時的阻抗，輸出阻抗是光耦的輸出阻抗。在其他誤差放大器和PWM電路沒有隔離的應用中
，測試信號可以在輸出濾波電容之後接入

，使其與誤差放大器的輸入相串聯。