dangxuyaoceliangdewuliliangweishiliangshi，womenxuyaoshiyongsangezhengjiaofangzhidechuanganqilaifenbieceliangwuliliangdegegefenliang
，yicilaihechengyigewanzhengdeshiliang。ruguowomenduiceliangjingduyaoqiufeichanggao，jiubunengjinjinzhishiduidangechuanganqijinxingxiuzheng
，haiyaokaolvsangechuanganqideminganzhoushifouyangedezhengjiao。henduoshihouwomenxuyaozaixidetiaozhengsangechuanganqidezhengjiaoguanxi，danshijiangsangechuanganqitiaozhengdaowanquanzhengjiaoshihennande，bingqiexuduoshihou，youyushejidengyuanyin，zhezhongjixieshangdetiaoxiaoshiwufajinxingde。zheshi，ruanjianxiuzhengjiuchenglebibukeshaodebuzhou，ruanjianxiuzhengdaduoshushihouyebijixieshangdetiaoxiaogengjiandan。

 

zhelijieshaoyizhongjibenderuanjianxiuzhengfangfa。taduidaduoshuleixingdechuanganqidoukeyishiyong。shouxian，jiashedandudemeigechuanganqideceliangdezhidoushizhunquede，zhekeyitongguoyuxianduimeigechuanganqijinxingbiaodinglaiwancheng。

 

這裏設三個傳感器的測量值分別是 x1
，x2，x3。這三個值可以合成一個列向量X：

所謂軟件修正算法，就是找到從 X到 Y 的映射。由解析幾何知識我們知道X到 Y 的映射可以通過一個線性變換C來表示：

寫到這裏其實方法就很明了了，我們隻需要求得這個轉換矩陣C就一切都解決了。

 

轉換矩陣Cruheqiu，dangranshitongguodaliangdeceliangshujulainihe。shiyanshujudehuodehenzhongyao，zuihaonengyougebijiaojingmidesanzhouzhuantai，zheyangzhuangegejiaodudoubijiaofangbian。meiyouyemeiguanxi，danzhishaoyaonengbazhuangpeihaodechuanganqizuyansangeyizhidefangxiangfangzhi，bingqiezhesangefangxiangyaobaifangdehenjingque。tongchang，womenxuandezhesangefangxiangshixianghuzhengjiaode，zhesangefangxiangshangwuliliangdezhenshizhijiushishangmianshizizhongdey1
、y2
、y3
，huanjuhuashuozhesangefangxiangshisangechuanganqidemingyishangdequxiang，suiranzhesangechuanganqikenengquandoubaiwaile。jutiruhecaijishujujiubuxiangximiaoshule，youyuweizhicanshuyou9個
，至少要采集9組數據才行

，條件允許的話當然是數據越多越好。

下麵說說如何對采集到的數據進行擬合。通常我們遇到的最小二乘擬合問題的待擬合的函數都可以表示為：

這個問題已經有成熟的算法
，各種常見的數學軟件

，比如 Matlab、Mathematica、scilab、Lingo 等都有現成的程序包來完成這個計算。我們現在的問題難點在於 y 也是個向量，這就需要我們對上麵的方法進行一點簡單的變形。簡單的說


，我們實際上是有三個待擬合函數的，因此g(C)也要做相應的改變：

經過這樣轉化後就成了一個普通的最優化問題（函數求極值）了，各種數學軟件都可以方便的計算出結果。

 

這裏再多說幾句
，我個人喜歡使用 gnuplot，gnuplot中有個 fit 命令
，也可以完成多元函數擬合。Gnuplot的 fit 命令采用非線性最小二乘 (NLLS) Marquardt-Levenberg算法，擬合能力非常強悍，隻要擬合參數的初值給的別太離譜，基本都能夠收斂到最優解上。fit命令具體的用法可以參考gnuplot的幫助文件。這裏隻講講如何處理 y是多個值的問題，方法很簡單，就是通過多引入一個自變量
，將多值函數改造成普通的函數：

這裏需要注意的是如果a1，a2
，a3成為未知數
，c11，c22，c33就可以作為已知量了
，比如設c11=c22=c33=1，因為這裏的六個未知數隻有三個是獨立的。因此，實際上隻增加了三個未知數。

 

如果將上麵的方法和溫度修正一起考慮的話可以這樣處理：

上麵式子中的t是溫度，這裏的溫度修正算法比較簡單，主要是為了盡量少引入未知的參數。後麵的計算就沒什麼不同的了。