超(chao)低(di)功(gong)率(lv)或(huo)者(zhe)超(chao)高(gao)功(gong)率(lv)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)的(de)電(dian)感(gan)，並(bing)不(bu)象(xiang)一(yi)般(ban)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)那(na)樣(yang)容(rong)易(yi)選(xuan)擇(ze)。目(mu)前(qian)常(chang)規(gui)的(de)電(dian)感(gan)都(dou)是(shi)為(wei)一(yi)些(xie)主(zhu)流(liu)設(she)計(ji)所(suo)製(zhi)造(zao)，並(bing)不(bu)能(neng)很(hen)好(hao)地(di)滿(man)足(zu)一(yi)些(xie)特(te)殊(shu)設(she)計(ji)。本(ben)文(wen)主(zhu)要(yao)討(tao)論(lun)超(chao)低(di)功(gong)率(lv)
、超高效率Buck電路的電感選擇問題。典型應用實例就是小體積電池長時間供電設備。在這種電路中，讓工程師感到棘手的問題主要是電池容量(成本與體積)與Buck電路體積
、效xiao率lv之zhi間jian的de矛mao盾dun。為wei了le減jian小xiao開kai關guan電dian源yuan的de體ti積ji，最zui好hao選xuan擇ze盡jin可ke能neng高gao的de開kai關guan頻pin率lv。但dan是shi開kai關guan損sun耗hao以yi及ji輸shu出chu電dian感gan的de損sun耗hao會hui隨sui著zhe開kai關guan頻pin率lv的de提ti高gao而er增zeng大da，而er且qie很hen有you可ke能neng成cheng為wei影ying響xiang效xiao率lv的de主zhu要yao因yin素su

，正zheng是shi這zhe些xie矛mao盾dun大da大da提ti高gao了le電dian路lu設she計ji的de難nan度du。

Buck電路的電感要求

對工程師而言，鐵磁性元件(電感)可能是最早接觸的非線性器件。但是根據製造商提供的數據，很難預測電感在高頻時的損耗。因為製造商通常隻提供諸如開路電感、工作電流、飽和電流、zhiliudianzuyijizijipinlvdengcanshu。duiyudabufenkaiguandianyuanshejilaishuo，zhexiecanshuyijingzugoule
，bingqiegenjuzhexiecanshuxuanzeheshidedianganyefeichangrongyi。danshi，duiyuchaodidianliu、超高頻率開關電源來說，電感磁芯的非線性參數對頻率非常敏感，其次，頻率也決定了線圈損耗。

對於普通開關電源，相對於直流I2R損耗來說，磁芯損耗幾乎可以忽略不計。所以通常情況下，除了“自激頻率“這個與頻率有關的參數外，電感幾乎沒有其他與頻率相關的參數。但是，對於超低功率、超高頻率係統(電池供電設備)，這些高頻損耗(磁芯損耗和線圈損耗)通常會遠遠大於直流損耗。

線圈損耗包括直流I2Rsunhaohejiaoliusunhao。qizhong
，jiaoliusunhaozhuyaoshiyouyuqufuxiaoyinghelinjinxiaoyingsuodaozhi。qufuxiaoyingshizhisuizhepinlvdetigaoyidongdedianheyuelaiyuequyudaotibiaomianliudong，xiangdangyujianxiaoledaotidaodiandehengjiemianji，tigaolejiaoliuzukang。biru：在2MHz頻率
，導體導電深度(從導體表麵垂直向下)大概隻有0.00464厘米。這就導致電流密度降低到原來的1/e (大概0.37)。鄰近效應是指電流在電感相鄰導線所產生的磁場會互相影響，從而導致所謂的“擁擠電流”，也會提高交流阻抗。對於趨膚效應，可以通過多芯電線(同一根導線內含多根細導線)適度緩解。對於那些交流電流紋波遠小於直流電流的電路
，多芯電線可以有效降低電感的總損耗。

　　
磁芯損耗主要是由於磁滯現象以及磁芯內部傳導率或其他非線性參數的互感產生。在Buck拓撲結構中，第一象限的B-Hcizhihuixianduicixinsunhaoyingxiangzuida。zaidiyixiangxianzhegejubutuzhong，cizhihuixianxianshilediangancongchushidianganliangguodudaofengzhidianganliangzaihuidaochushidianganliangdeguocheng。ruguokaiguandianyuanwendinggongzuozaibulianxuzhuangtai，cizhihuixianhuicongshengyudianganliang(Br)過渡到峰值電感量(參考圖1)。如ru果guo開kai關guan電dian源yuan工gong作zuo在zai連lian續xu狀zhuang態tai，那na麼me磁ci滯zhi回hui線xian將jiang會hui從cong直zhi流liu偏pian置zhi點dian上shang升sheng到dao曲qu線xian峰feng值zhi，再zai回hui到dao直zhi流liu偏pian置zhi點dian。通tong過guo實shi驗yan可ke以yi確que定ding磁ci滯zhi回hui線xian的de精jing確que曲qu線xian形xing狀zhuang(基本上是橢圓曲線)。
 
圖1  某Buck電路電感B-P磁滯回線

大部分磁芯由粉狀磁性材料和陶瓷等粘合材料構成。一個未使用過的磁芯可以簡單地想象成由一層薄薄的粘合材料包裹
、彼此獨立、具(ju)有(you)隨(sui)機(ji)方(fang)向(xiang)性(xing)的(de)大(da)量(liang)磁(ci)針(zhen)。由(you)於(yu)目(mu)前(qian)還(hai)沒(mei)有(you)能(neng)夠(gou)很(hen)好(hao)解(jie)釋(shi)磁(ci)芯(xin)損(sun)耗(hao)的(de)統(tong)一(yi)模(mo)型(xing)
，所(suo)以(yi)采(cai)用(yong)上(shang)述(shu)這(zhe)個(ge)經(jing)驗(yan)模(mo)型(xing)解(jie)釋(shi)磁(ci)芯(xin)損(sun)耗(hao)，在(zai)本(ben)文(wen)最(zui)後(hou)的(de)參(can)考(kao)文(wen)獻(xian)中(zhong)有(you)更(geng)深(shen)入(ru)的(de)磁(ci)芯(xin)模(mo)型(xing)，供(gong)讀(du)者(zhe)參(can)考(kao)。

　　
磁性方向近似的鄰近磁針會互相影響，從而形成“聯盟”。雖然這些磁針由粘合材料包裹，物理上彼此獨立
，但它們之間的磁場是相互關聯的。我們稱這些“聯盟”為“單元”。而單元的邊界就是內部“聯盟”與外部磁針的分割麵。在單元的邊界外的磁針比較難與邊界內的“聯盟”聯合。我們稱這些邊界為“單元壁”，這個模型常用來解釋磁芯的許

多基本參數。

　　
在對磁芯施加磁場時(對線圈施加電流)
，方向不同的單元相互之間相關聯。當足夠強的電流形成外加磁場時，那些靠近線圈的單元所處的磁場更強，會首先形成聯合(更大的單元)。ercishichuzaishenyicengdedanyuanhaiweishoudaocichangdeyingxiang。lianheqilaidedanyuanyuweishoudaoyingxiangdedanyuanzhijiandedanyuanbihuizaicichangdezuoyongxia，chixuxiangcixinzhongxinyidong。ruguoxianquanzhongdedianliubuchexiaohuofanzhuandehua，zhenggecixindoujianghuilianhezaiyiqi。zhenggecixindecizhenlianhezaiyiqi，womenchengwei“飽和”。電感製造商給出的B-H磁(ci)滯(zhi)回(hui)線(xian)正(zheng)表(biao)示(shi)磁(ci)芯(xin)從(cong)被(bei)磁(ci)化(hua)的(de)初(chu)始(shi)階(jie)段(duan)到(dao)飽(bao)和(he)階(jie)段(duan)的(de)過(guo)程(cheng)。如(ru)果(guo)將(jiang)電(dian)流(liu)減(jian)弱(ruo)
，那(na)麼(me)單(dan)元(yuan)就(jiu)會(hui)向(xiang)自(zi)由(you)的(de)初(chu)始(shi)態(tai)轉(zhuan)變(bian)，但(dan)是(shi)有(you)些(xie)單(dan)元(yuan)會(hui)繼(ji)續(xu)保(bao)持(chi)聯(lian)合(he)的(de)狀(zhuang)態(tai)。這(zhe)種(zhong)不(bu)完(wan)全(quan)的(de)轉(zhuan)化(hua)就(jiu)是(shi)剩(sheng)磁(ci)(可以在磁滯回線中看出)。這種剩磁現象就會在下一次單元結合時體現為應力，導致磁芯損耗。

　　
每個周期內的磁滯損耗為：

WH=mH×dI

式中積分為磁滯回線中的包羅麵積，磁芯從初始電感量到峰值電感量

，再回到初始電感量的整個過程。而在開關頻率為F時的能量損耗為：
　　
PH = F×mH×dI

　　
計算這些交流損耗看起來似乎容易。但是在高頻、中等通流密度下，情況將異常複雜。每個電路都存在一些對磁芯損耗有影響的參數，而這些參數一般都很難量化。比如：離散電容、PCB布局、驅動電壓
、脈衝寬度
、負載狀態、輸入輸出電壓等。不幸的是
，磁芯損耗受這些參數影響很嚴重。

每個磁芯材料都有能導致損耗的非線性電導率。正是這個電導率
，會由於外加磁場而在磁芯內部誘發會產生損耗 “渦電流”。在恒定磁通量下
，磁芯損耗大致與頻率n次方成正比。其中指數n會隨磁芯材料以及製造工藝不同而不同。通常的電感製造商會通過磁芯損耗曲線擬合出經驗的近似公式。
 
電感參數

磁感應強度B在正激開關電路中可以由下式表示：
　　
Bpk = Eavg/(4×A×N×f)

　　
式中Bpk為尖峰交流通流密度(Teslas)；Eavg為每半周期平均交流電壓；A為磁芯橫截麵積(平方米)；N為線圈匝數；f為頻率(赫茲)。

　　
一般來講

，磁性材料製造商會評估磁芯的額定電感係數－AL。通過AL可以很容易的計算出電感量。
　　
L = N2AL

　　
其中AL與磁性材料的摻雜度成正比，也與磁芯的橫截麵積除以磁路長度成正比。磁芯的總損耗等於磁芯的體積乘以Bpk乘以頻率，單位為瓦特/立方米。其與製造材料與製造工藝息息相關。

磁芯損耗測試設備

測ce試shi電dian感gan性xing能neng的de最zui有you效xiao方fang法fa就jiu是shi將jiang被bei測ce試shi電dian感gan放fang置zhi在zai最zui終zhong開kai關guan電dian源yuan電dian路lu上shang
，然ran後hou對dui此ci電dian路lu的de效xiao率lv進jin行xing測ce量liang。但dan是shi，這zhe種zhong測ce試shi方fang法fa需xu要yao有you最zui終zhong電dian路lu
，不bu易yi采cai用yong。現xian在zai，有you一yi種zhong相xiang對dui簡jian單dan的de測ce試shi方fang法fa，可ke以yi在zai設she計ji開kai關guan電dian源yuan前qian對dui電dian感gan的de磁ci芯xin損sun耗hao進jin行xing測ce試shi(在其設定的開關頻點上)。首先
，將磁芯串連放置在低損耗電容介質上(比如鍍銀雲母)。然後，用一係列共振模驅動。其中介質的電容值需要與被測電感的開關頻率一致。最後采用網絡分析儀來完成整個測試過程(信號發生器加上一個射頻伏特計或者功率計也可以完成測試)。測試設備的結構如圖2所示。
 
圖2  測試測試剖麵圖

在諧振點，低損耗的磁芯可以看成L-C共振回路。此時損耗可以等效為一個純阻元件(包括線圈損耗和磁芯損耗)。在上麵的測試設備中，端子A和R都連接著50Ω電阻。此設備的開路(不包括電感)等效為150Ω負載的振蕩器。在網絡分析儀上可以表示為：
　　
20×Log(A/R) = 20×Log(50/150) = -9.54 dB

　　
在這個測試電路中，諧振電容為2000pF

，被測電感大概為2.5mH～2.8mH，測試頻率為1kHz。其中，磁性材料的滲透率是一個與頻率有關的非線性函數，在更高的頻點上，測試結果有可能不同。

 磁芯損耗實驗數據

一個相對磁導率為125mr的單層鐵鎳鉬薄片磁芯，外圍纏繞10/44的多芯電線16匝
，另一個雙層250摻雜度的鎳鐵鉬磁粉芯
，外圍纏繞10/44的多芯電線8匝。電感量測試值分別為2.75mHy 和 2.78mHy。第一個電感雖然是16匝，但是橫截麵積是第二個電感的一半。在相同振幅信號的驅動下
，這兩個電感的損耗都很高。等效電阻分別為360Ω 和300Ω。相對的，另一個電感(2.5mHy)采用Micrometals公司的非常低的摻雜材料(羰基T25-6  ，相對磁導率為 8.5)。10/44多芯電線34匝。在同樣的驅動信號下，他的等效損耗電阻為22000Ω。

結語

對於低功耗開關電源的電感選取有許多特殊注意之處。對於低功耗、高效率的開關電源設計，一般的器件資料或者選型表提供的參數是遠遠不夠的。通常的電感都是鐵氧體磁芯(非低損耗材料)


，必將逐步在低功率、高效率的應用中淘汰。一種相對簡單的電感損耗測試設備可以在設計的頻點測試電感的損耗
，對比不同電感的性能。

當設計需要選取低損耗電感時，應選取低摻雜度材料來獲得低的磁場強度參數-B。並選擇低損耗的磁芯或考慮采用多芯電線。並且，最好采用芯片公司推薦的磁性元件

，或者向專

業的磁材料專家請教
，以便能夠滿足特定的需求。