根據Nyquist（奈奎斯特）采樣定理
，能夠完成的重建波形采樣頻率至少應為信號最高頻率的2倍，而當示波器最大采樣率超過測量信號頻率2倍的時候
，示波器一次“掃描”中采集遠遠足夠的樣點，構建準確的圖像
，這就是數字示波器常用采集方法--實時采樣。實時采樣是使用示波器捕獲快速信號
、單次信號、瞬態信號的唯一方式。

 

 

當采樣過程不滿足Nyquist（奈奎斯特）采樣定理
，就可以考慮使用另一種采集方法--等效采樣。等效采樣的基本原理是把高頻、快速信號變成低頻、慢(man)速(su)重(zhong)複(fu)信(xin)號(hao)進(jin)行(xing)采(cai)集(ji)。為(wei)了(le)達(da)到(dao)低(di)速(su)采(cai)樣(yang)還(hai)原(yuan)高(gao)頻(pin)信(xin)號(hao)的(de)目(mu)的(de)，要(yao)求(qiu)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)一(yi)定(ding)是(shi)周(zhou)期(qi)變(bian)化(hua)的(de)，如(ru)果(guo)將(jiang)每(mei)個(ge)采(cai)樣(yang)點(dian)安(an)排(pai)在(zai)不(bu)同(tong)信(xin)號(hao)周(zhou)期(qi)內(nei)，取(qu)自(zi)波(bo)形(xing)不(bu)同(tong)的(de)位(wei)置(zhi)上(shang)
，而(er)不(bu)是(shi)在(zai)同(tong)一(yi)個(ge)周(zhou)期(qi)的(de)話(hua)，就(jiu)可(ke)以(yi)大(da)大(da)降(jiang)低(di)采(cai)樣(yang)頻(pin)率(lv)。最(zui)後(hou)通(tong)過(guo)數(shu)學(xue)方(fang)法(fa)再(zai)將(jiang)多(duo)個(ge)周(zhou)期(qi)內(nei)的(de)采(cai)樣(yang)點(dian)還(hai)原(yuan)到(dao)一(yi)個(ge)周(zhou)期(qi)內(nei)，重(zhong)構(gou)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)。

 

 

這zhe樣yang等deng效xiao采cai樣yang可ke以yi使shi用yong低di於yu原yuan始shi信xin號hao兩liang倍bei頻pin率lv的de采cai樣yang頻pin率lv不bu失shi真zhen的de采cai樣yang並bing還hai原yuan原yuan始shi信xin號hao，適shi合he於yu對dui高gao頻pin周zhou期qi信xin號hao的de采cai樣yang和he分fen析xi。如ru在zai測ce量liang高gao頻pin信xin號hao時shi，采cai樣yang率lv不bu夠gou時shi則ze不bu能neng在zai一yi次ci掃sao描miao中zhong搜sou集ji足zu夠gou的de樣yang點dian。可ke以yi使shi用yong等deng效xiao時shi間jian采cai樣yang，準zhun確que地di采cai集ji頻pin率lv超chao過guo采cai集ji率lv/2.5的(de)信(xin)號(hao)。等(deng)效(xiao)時(shi)間(jian)采(cai)樣(yang)通(tong)過(guo)從(cong)每(mei)次(ci)重(zhong)複(fu)中(zhong)捕(bu)獲(huo)少(shao)量(liang)信(xin)息(xi)
，構(gou)建(jian)重(zhong)複(fu)信(xin)號(hao)的(de)圖(tu)像(xiang)
，波(bo)形(xing)緩(huan)慢(man)構(gou)建(jian)，象(xiang)一(yi)串(chuan)燈(deng)一(yi)樣(yang)
，一(yi)個(ge)接(jie)一(yi)個(ge)地(di)亮(liang)起(qi)。示(shi)波(bo)器(qi)可(ke)以(yi)準(zhun)確(que)地(di)捕(bu)獲(huo)頻(pin)率(lv)成(cheng)分(fen)遠(yuan)遠(yuan)高(gao)於(yu)示(shi)波(bo)器(qi)采(cai)樣(yang)率(lv)的(de)信(xin)號(hao)。

 

等效采樣有可以分為順序等效采樣和隨機等效采樣。順序等效采樣是在間隔K個周期捕獲一個樣值，每經過k個周期再經過一個微小的延時△t就獲得一個樣值。假設k＝１時，每周期采樣N個點的等效采樣和重構過程。最後將采集的數據拚湊到一個周期內，實現對原始輸入信號波形的重構。重構後的采樣頻率變為微小延時△t的倒數。通過控製這個△t的大小，就可以控製等效采樣的頻率。實際采樣頻率可以通過控製K的大小進行調節。K越大，實際采樣頻率越小
；而△t越小，等效采樣頻率越高。這樣就實現了低速采樣高頻信號的目的。

 

圖1.順序等效采樣

 

隨(sui)機(ji)等(deng)效(xiao)采(cai)樣(yang)采(cai)用(yong)內(nei)部(bu)的(de)時(shi)鍾(zhong)，它(ta)與(yu)輸(shu)入(ru)信(xin)號(hao)和(he)信(xin)號(hao)觸(chu)發(fa)的(de)時(shi)鍾(zhong)不(bu)同(tong)步(bu)，樣(yang)值(zhi)連(lian)續(xu)不(bu)斷(duan)的(de)獲(huo)得(de)
，而(er)且(qie)獨(du)立(li)於(yu)觸(chu)發(fa)位(wei)置(zhi)。通(tong)過(guo)記(ji)錄(lu)采(cai)樣(yang)數(shu)據(ju)與(yu)觸(chu)發(fa)位(wei)置(zhi)的(de)時(shi)間(jian)差(cha)來(lai)確(que)定(ding)采(cai)樣(yang)點(dian)在(zai)信(xin)號(hao)中(zhong)的(de)位(wei)置(zhi)來(lai)重(zhong)建(jian)波(bo)形(xing)。這(zhe)就(jiu)產(chan)生(sheng)了(le)準(zhun)確(que)測(ce)量(liang)與(yu)采(cai)樣(yang)觸(chu)發(fa)點(dian)相(xiang)關(guan)的(de)位(wei)置(zhi)的(de)問(wen)題(ti)。盡(jin)管(guan)采(cai)樣(yang)在(zai)時(shi)間(jian)上(shang)是(shi)連(lian)續(xu)的(de)，但(dan)是(shi)相(xiang)對(dui)於(yu)觸(chu)發(fa)器(qi)則(ze)是(shi)隨(sui)機(ji)的(de)
，由(you)此(ci)產(chan)生(sheng)了(le)“ 隨機”等效時間采樣的說法。

 

和he示shi波bo器qi不bu同tong的de是shi，類lei似si功gong率lv分fen析xi儀yi這zhe種zhong分fen析xi穩wen態tai信xin號hao的de儀yi器qi，則ze可ke以yi使shi用yong等deng效xiao采cai樣yang的de概gai念nian進jin行xing采cai樣yang運yun算suan。要yao求qiu被bei測ce信xin號hao必bi須xu是shi穩wen定ding的de周zhou期qi信xin號hao，否fou則ze測ce量liang結jie果guo會hui有you相xiang對dui較jiao大da的de誤wu差cha。所suo以yi功gong率lv分fen析xi儀yi是shi穩wen態tai測ce量liang儀yi器qi，瞬shun態tai分fen析xi能neng力li較jiao弱ruo。

 

儀yi器qi使shi用yong固gu定ding采cai樣yang率lv進jin行xing采cai樣yang，都dou可ke能neng會hui出chu現xian采cai樣yang點dian固gu定ding出chu現xian在zai被bei測ce信xin號hao固gu定ding位wei置zhi上shang的de情qing況kuang，所suo以yi考kao慮lv引yin入ru隨sui機ji采cai樣yang，即ji動dong態tai修xiu改gai采cai樣yang率lv，這zhe樣yang方fang法fa就jiu可ke以yi保bao證zheng被bei測ce信xin號hao和he采cai樣yang率lv之zhi間jian不bu存cun在zai整zheng數shu倍bei的de關guan係xi，可ke以yi很hen好hao的de避bi免mian采cai樣yang點dian出chu現xian在zai被bei測ce信xin號hao的de固gu定ding位wei置zhi上shang導dao致zhi無wu法fa準zhun確que測ce量liang的de結jie果guo。

 

當儀器的采樣率低於輸入信號頻率，包含在信號中的高頻成分將丟失。這時

，根據Nyquist 的采樣定理
，將出現儀器信號中的高頻成分被誤處理成低頻數據的現象，此現象稱為混淆現象。隨機采樣就是為了解決混疊現象問題。

 

實現原理：通過提高采樣率，然後隨機抽取的方式進行抽點
，最終變成等同儀器的采樣率。這樣相當於進行移動采樣。

 

圖2.頻率混疊現象

 

dangbeicexinhaopinlvhecaiyanglvzhijianshizhengshubeiguanxideqingkuangxia
，zeduiyuzhenggegengxinzhouqinei，caiyanglvdoushigudingchuxianzaibeicexinhaodegudingweizhishang
，caiyanghuoqubeicexinhaodexinxiliangshihenyouxiandeyibufen，wufahuoqubeicexinhaodequanbuxinxi
，jieguojiuhuichuxianceliangbuzhunquehetiaodongdexianxiang。dangcaiyanglvhebeicexinhaozhijianwuzhengshubeiguanxishi

，caiyangdianhuianzhaomeigezhouqideshijianleijidenggailvdechuxianzaibeicexinhaodequanbuboxingshang，zekeyihuoqubeicexinhaodequanbuyouxiaoxinxi
，congerjisuandechubeicexinhaodezhunquedeceliangjieguo。

 

舉個例子，當輸入信號頻率高於100kHz時
，5微秒（200kHz）一個采樣點不足以描繪一個輸入信號周期，然而多個周期采樣點形成的包絡與輸入信號幅度一致，頻率降低，PA測量到的有效值與實際有效值是一致的
，因此可以測量高於fs/2的信號。這個混疊的過程可以簡單理解為“變頻”。然而需要避免信號頻率為fs/2整數倍的情況，fin= n * （fin/2）
，n=1
，2，3…。在200kHz下這些頻率有100kHz、200kHz、300kHz …
，在這些頻率附近，需要使用隨機采樣抽取方式。

 

另ling外wai，功gong率lv分fen析xi儀yi由you於yu顯xian示shi屏ping像xiang素su遠yuan小xiao於yu一yi個ge更geng新xin周zhou期qi的de采cai樣yang點dian數shu，無wu法fa完wan整zheng體ti現xian細xi節jie。功gong率lv分fen析xi儀yi在zai顯xian示shi波bo形xing時shi，就jiu提ti供gong兩liang種zhong抽chou取qu方fang式shi：等間隔抽取
、峰值抽取；等間隔抽取是采樣點 2M
，顯示點數 2k，實際顯示的就是 1k 個點抽取一個，即顯示第一個點，第 1001 個點、2001 個點等。

 

峰值抽取是采樣點有 2M，顯示點數 2k
，實際顯示是 2k 個點抽取兩個，0~2000 點之間找最大和最小值

，然後是 2001~4000 之間找最大和最小值
，以此類推，重新構建波形。如下圖：

 

圖3.功率分析儀兩種抽取方法

 

綜上所述
，可以看出了測量信號瞬態的示波器，在波形重構方麵更傾向於描繪更“密”的點
，顯示更強的瞬態能力；heshiboqixiangfan
，zuoweiwentaiceliangdegonglvfenxiyimeiyousiqu
，zhuyaocezhongyouxiaozhiceliang，boxingchouquzhongdianshimiaohuichuxinhaodetezhenghefuzhiqingkuang，zheyangdefangfabijiaoshihewentaideyingyong。