伽馬是一個數值大於零的變量。當伽馬等於1時
，相位邊限在回路頻處會達到最大值（圖1）。很多回路濾波器設計方法把伽馬值設為1
，這是個很好的起點

，但還有進一步優化的空間。

 

圖1：伽馬等於1時的波德圖

 

伽馬能夠有效用於優化帶內相位噪聲，尤其是因壓控振蕩器 (VCO) 帶(dai)來(lai)的(de)提(ti)升(sheng)斜(xie)率(lv)。此(ci)外(wai)，如(ru)果(guo)因(yin)為(wei)鑒(jian)相(xiang)器(qi)頻(pin)率(lv)限(xian)製(zhi)和(he)電(dian)荷(he)泵(beng)電(dian)流(liu)
，您(nin)無(wu)法(fa)獲(huo)得(de)更(geng)高(gao)的(de)回(hui)路(lu)帶(dai)寬(kuan)
，伽(jia)馬(ma)能(neng)夠(gou)幫(bang)助(zhu)您(nin)打(da)破(po)最(zui)大(da)可(ke)實(shi)現(xian)回(hui)路(lu)帶(dai)寬(kuan)的(de)限(xian)製(zhi)。不(bu)過(guo)
，如(ru)果(guo)您(nin)將(jiang)伽(jia)馬(ma)值(zhi)設(she)置(zhi)的(de)很(hen)大(da)
，則(ze)會(hui)明(ming)顯(xian)延(yan)長(chang)鎖(suo)定(ding)時(shi)間(jian)。

 

圖2所示為伽馬對相位噪聲的影響。回路帶寬和相位邊限相同，而伽馬值不同。伽馬值越高，由於噪聲整形回路濾波器平緩度提升
，VCO的提升斜率也會變低。

 

圖2：相位噪聲 vs 伽馬值為1.0882時(a)；相位噪聲 vs 伽馬值為3.747時(b)

 

圖3所示為二階回路濾波器下可實現的最大回路帶寬 vs 不同的伽馬值。鑒相器頻率及電荷泵電流保持不變。

 

圖3：回路帶寬 vs 伽馬值

 

如果設計目標為100kHz回路帶寬，45度相位邊限
，當伽馬值限製為1時


，您最多隻能得到79kHz的回路帶寬。然而，如果您能接受更高的伽馬值，如伽馬值等於8
，則可以實現設計目標。此時，回路帶寬為96.6kHz
，相位邊限為43.4度。

 

但較高的伽馬值也有其蔽處：鎖定時間更長。圖4所示為不同伽馬值下200MHz頻率躍變的鎖定時間
；回路帶寬和相位邊限保持不變。當伽馬值和回路帶寬分別為1和3.7，穩定容差在±100Hz範圍內，模擬鎖定時間值分別為46.5µs與118µs。

 

圖4：鎖定時間 vs 伽馬值

 

 

隻要伽馬值優化參數不限於1，您就能更自由的去開發您的PLL環。例如，如果目標是實現最小時基誤差，通常，您需要將回路帶寬與相位邊限設置為更高的數值。如果伽馬值等於1，由於相位邊限響應的峰值與回路帶寬一致
，您可能無法得到期望的高回路帶寬值。這種情況下，您可以通過設置大於1的伽馬值，犧牲鎖定時間。這樣，您就可以得到更高的回路帶寬值。