對(dui)於(yu)一(yi)個(ge)給(gei)定(ding)的(de)驅(qu)動(dong)器(qi)電(dian)壓(ya)幅(fu)度(du)
，線(xian)圈(quan)電(dian)流(liu)反(fan)比(bi)於(yu)線(xian)圈(quan)阻(zu)抗(kang)。因(yin)此(ci)影(ying)響(xiang)磁(ci)場(chang)的(de)兩(liang)個(ge)相(xiang)反(fan)因(yin)素(su)是(shi)電(dian)流(liu)和(he)頻(pin)率(lv)。實(shi)現(xian)高(gao)頻(pin)磁(ci)場(chang)是(shi)很(hen)困(kun)難(nan)的(de)。本(ben)文(wen)討(tao)論(lun)了(le)三(san)種(zhong)幫(bang)助(zhu)高(gao)頻(pin)亥(hai)姆(mu)霍(huo)茲(zi)線(xian)圈(quan)產(chan)生(sheng)強(qiang)磁(ci)場(chang)的(de)技(ji)術(shu)。

高頻亥姆霍茲線圈基礎

亥姆霍茲線圈是因德國物理學家Hermann von Helmholtz而命名的
，由兩個完全相同且並行放置的電磁線圈組成，這兩個線圈中心在同一軸線上
，就像鏡像一樣
，如圖1所suo示shi。當dang電dian流liu以yi相xiang同tong方fang向xiang經jing過guo這zhe兩liang個ge高gao頻pin亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan時shi，就jiu會hui在zai線xian圈quan內nei的de三san維wei空kong間jian內nei產chan生sheng一yi個ge高gao度du均jun勻yun的de磁ci場chang。這zhe些xie亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan經jing常chang用yong於yu抵di消xiao背bei景jing(地球)磁場

、測量和校準，以及電子設備敏感性測試中的磁場。

亥姆霍茲線圈的設計和製造

gaopinhaimuhuozixianquanshiyoulianggexianquandajianerchengde。yinweilianggecixingxianquanshejichengwanquanxiangtong，yincidangxianquanbanjingdengyujiangejulishijiunengchanshengjunyundecichang。zhelianggexianquanyichuanliandefangshilianjiezaiyiqi，yincigeitamenkuisongdedianliuxiangtong，congerchanshenglianggexiangtongdecichang。zhelianggecichangdiejiazaiyiqijiuhuizailianggebingxingxianquanzhongxindeyuanzhuxingkongjianzhongchanshengjunyundecichang。

這個圓柱形空間的均勻磁場約等於25%的線圈半徑(R)，長度等於兩個線圈之間間距的50%。高頻亥姆霍茲線圈可以做成1、2或3軸(zhou)。多(duo)軸(zhou)磁(ci)性(xing)線(xian)圈(quan)可(ke)以(yi)在(zai)亥(hai)姆(mu)霍(huo)茲(zi)線(xian)圈(quan)對(dui)內(nei)部(bu)的(de)三(san)維(wei)空(kong)間(jian)內(nei)產(chan)生(sheng)任(ren)意(yi)方(fang)向(xiang)的(de)磁(ci)場(chang)。最(zui)常(chang)見(jian)的(de)高(gao)頻(pin)亥(hai)姆(mu)霍(huo)茲(zi)線(xian)圈(quan)是(shi)圓(yuan)形(xing)的(de)。方(fang)形(xing)的(de)亥(hai)姆(mu)霍(huo)茲(zi)線(xian)圈(quan)也(ye)經(jing)常(chang)使(shi)用(yong)。

亥姆霍茲的磁場計算

每個亥姆霍茲線圈都是由電(銅)線環製成。當電流經過它時就會產生磁場。磁場密度正比於電流。亥姆霍茲線圈磁場公式如下：



B=單位為特斯拉的磁場

n=線圈的匝數

I=單位為安培的電流

r=單位為米的線圈半徑

從公式1可以看出，半徑更小的線圈可以產生更高的磁場密度。每個線圈中匝數越多，磁場也越強。

高頻亥姆霍茲線圈模型

亥姆霍茲磁場可以用交流也可以用直流產生。大多數亥姆霍茲線圈應用是使用直流產生的靜態(恒定)磁場。像科學試驗等一些應用需要用到高頻率的非靜態磁場(kHz到MHz)。本文主要討論高頻亥姆霍茲線圈。

圖2顯xian示shi了le由you一yi對dui高gao頻pin線xian圈quan組zu成cheng的de電dian路lu模mo型xing。每mei個ge線xian圈quan可ke以yi被bei建jian模mo為wei一yi個ge寄ji生sheng電dian阻zu串chuan聯lian一yi個ge理li想xiang的de電dian感gan。寄ji生sheng電dian阻zu的de阻zu抗kang一yi般ban很hen小xiao。對dui於yu大da多duo數shu高gao頻pin亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan應ying用yong來lai說shuo，由you於yu測ce試shi頻pin率lv遠yuan低di於yu自zi諧xie振zhen頻pin率lv

，因yin此ci這zhe種zhong模mo型xing是shi足zu夠gou的de。

如果亥姆霍茲線圈的工作頻率足夠接近其自諧振頻率
，那麼電路模型還必須包含其寄生電容(CP1和CP2)。寄生電容與串聯的每組電感電阻呈並聯關係，如圖3所示。

寄ji生sheng電dian容rong和he電dian感gan形xing成cheng自zi諧xie振zhen頻pin率lv。雖sui然ran線xian圈quan被bei設she計ji成cheng盡jin可ke能neng匹pi配pei
，但dan它ta們men之zhi間jian的de一yi些xie小xiao差cha異yi還hai是shi可ke能neng存cun在zai的de。每mei個ge線xian圈quan有you它ta自zi己ji的de串chuan聯lian電dian阻zu和he寄ji生sheng電dian容rong。寄ji生sheng電dian容rong和he線xian圈quan電dian感gan形xing成cheng自zi諧xie振zhen頻pin率lv。

高頻亥姆霍茲線圈連接

高頻亥姆霍茲線圈可以串聯(圖2)或並聯(圖4)。chuanlianshideliujinglianggecixingxianquandedianliuwanquanxiangtong。yibanchuanliankeyizhichizuidadedianliu
，congerkeyichanshengzuiqiangdecichang。raner，youyulianggexianquanshichuanliande，zongdezukangyejiabeile。genggaodezukangyaoqiugenggaodequdongfangdaqidianya。ruguoshiyongxiamiansuoshudexiezhenjishu，zukangjiukeyijianxiao。


並聯亥姆霍茲線圈的優勢是具有更低的阻抗。事實上阻抗減小一半
，但電流也減小一半(電流被分成了兩份)，yincicichanggengxiao。ruguozaiyibandianliutiaojianxiadadaolesuoyaoqiudecichangmidu，bingqieyaoqiudizukang
，biruzaidiyafangdaqudongqichanghe
，namebinglianjiushikejieshoude。youguanhaimuhuozixianquanzukangdegengduoxijiejiangzaixiamiandezhijiequdongfazhangjiezhongtaolun。

驅動高頻亥姆霍茲線圈

產(chan)生(sheng)高(gao)頻(pin)交(jiao)流(liu)磁(ci)場(chang)有(you)三(san)種(zhong)方(fang)法(fa)。第(di)一(yi)種(zhong)方(fang)法(fa)是(shi)直(zhi)接(jie)驅(qu)動(dong)法(fa)。這(zhe)種(zhong)方(fang)法(fa)是(shi)產(chan)生(sheng)測(ce)試(shi)用(yong)磁(ci)場(chang)的(de)最(zui)簡(jian)單(dan)方(fang)法(fa)。它(ta)很(hen)容(rong)易(yi)改(gai)變(bian)頻(pin)率(lv)和(he)待(dai)測(ce)磁(ci)場(chang)。第(di)二(er)種(zhong)方(fang)法(fa)是(shi)串(chuan)聯(lian)諧(xie)振(zhen)法(fa)。這(zhe)是(shi)產(chan)生(sheng)強(qiang)磁(ci)場(chang)和(he)頻(pin)率(lv)高(gao)達(da)數(shu)百(bai)kHz甚至MHz磁場的很好方法。第三種方法是使用新的電流放大型諧振方法。這種方法產生最高的磁場密度。下麵將詳細介紹每種方法。

直接驅動法

如果實驗是低頻的，或者線圈是低電感，或者兩個條件都具備，那就可以用波形放大驅動器(如Accel Instruments公司的TS250波形放大器)直接驅動亥姆霍茲線圈。由於是低頻或低電感，所以線圈阻抗足夠低，可以被放大器直接驅動，如圖5和圖6所示。



I是峰值電流

ω是角頻率，ω=2πf

L1+L2是總的電感，

R1+R2是總的電阻。

可以使用公式1計算獲得目標磁場所需的線圈電流。然後使用公式2計(ji)算(suan)所(suo)需(xu)的(de)最(zui)大(da)電(dian)壓(ya)。注(zhu)意(yi)要(yao)忽(hu)略(lve)小(xiao)的(de)寄(ji)生(sheng)電(dian)阻(zu)。最(zui)大(da)電(dian)壓(ya)出(chu)現(xian)在(zai)電(dian)流(liu)和(he)頻(pin)率(lv)同(tong)時(shi)達(da)到(dao)最(zui)大(da)值(zhi)之(zhi)時(shi)。接(jie)著(zhe)就(jiu)可(ke)以(yi)用(yong)大(da)電(dian)流(liu)與(yu)高(gao)頻(pin)率(lv)放(fang)大(da)驅(qu)動(dong)器(qi)(比如TS250函數發生放大器)驅動亥姆霍茲線圈。

串聯諧振法

如果產生的磁場是高頻的，亥姆霍茲線圈阻抗將隨頻率的提高而增加(Z = jwL)。在高頻時，線圈阻抗會很高，因此需要高電壓驅動大電流流過線圈。舉例來說，在200kHz時一個2mH的線圈阻抗是2512Ω。如果用40V來驅動這個線圈，你將得到約16mA(40V/2512Ω = 16mA)的電流。對大多數應用來說，這個電流不足以產生足夠強的磁場。強磁場應用需要更大的線圈電流。為了驅動2A的電流流過線圈
，需要高達5024V的電壓！而在200kHz時產生5kV的電壓都很困難。

為了實現大電流和高頻電磁場，推薦使用串聯諧振技術。


為了操作處於諧振模式的高頻亥姆霍茲線圈，需要增加一個串聯電容，如圖7所示。串聯電容的阻抗具有與電感相反的極性。這樣電容就作為一個阻抗抵消器件
，它會減小總的阻抗。在諧振時
，電容的電抗(阻抗的虛數部分)可完全抵消電感的電抗。這是因為電感和電容的電抗幅度相等，但極性相反。

因此隻有電感的寄生電阻保留了下來。由於隻剩電阻
，函數發生放大器(TS250)即使在高頻時也可以驅動大電流流過亥姆霍茲線圈(LCR電路)。這zhe種zhong方fang法fa能neng夠gou使shi信xin號hao放fang大da器qi驅qu動dong大da電dian流liu通tong過guo高gao頻pin線xian圈quan，但dan它ta隻zhi能neng工gong作zuo在zai諧xie振zhen頻pin率lv附fu近jin很hen窄zhai的de頻pin率lv範fan圍wei。諧xie振zhen技ji術shu的de缺que點dian是shi，當dang你ni改gai變bian頻pin率lv時shi你ni需xu要yao同tong時shi改gai變bian電dian容rong。



亥姆霍茲線圈的串聯諧振頻率用公式3給出。串聯電容CS可以用公式4進行計算。串聯電容上的電壓可以用上麵的公式2進行計算。在高頻率和大電流時，電壓可能達數千伏。舉例來說，流過2mH高頻亥姆霍茲線圈的是200kHz、1A電流時，電容上的電壓為2512V！因此這個電容的額定值必須至少能達到這個電壓。

注意：潛在的電氣衝擊

上述大電流亥姆霍茲(電磁)xianquankeyicunchuzugoudenengliangyinerbiandejuyoudianjiweixian。quebaosuoyoudianqilianjieyugaoyajueyuanqijianjueyuan。daoxianbixujuyoushangshudeedingdianyadengji。zailianjiehuoduankaixianquanhedianrongzhiqianyongyuanyaojideguanbiboxingfangdaqishuchu。

電流放大諧振法

比串聯諧振更加強大的另外一種諧振被稱為電流放大器諧振。這種新發明的諧振可以將亥姆霍茲線圈電流提升2倍。也就是說，線圈電流是源放大驅動器電流的2倍。因此這種諧振可以放大電流和磁場。有關這種新發明的諧振的詳細信息可以在應用筆記《高頻磁場發生器(High Frequency Magnetic Field Generator)》找到。

圖8顯xian示shi了le使shi用yong電dian流liu放fang大da諧xie振zhen法fa的de高gao頻pin亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan連lian線xian圖tu。這zhe裏li需xu要yao兩liang個ge相xiang同tong容rong量liang的de電dian容rong。一yi個ge電dian容rong與yu線xian圈quan串chuan聯lian，這zhe與yu上shang述shu的de串chuan聯lian諧xie振zhen相xiang同tong。第di二er個ge諧xie振zhen電dian容rong與yu兩liang個ge線xian圈quan並bing聯lian。這zhe個ge並bing聯lian電dian容rong類lei似si於yu上shang述shu高gao頻pin亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan電dian路lu模mo型xing中zhong的de寄ji生sheng電dian容rong。

諧振頻率用公式6表示。兩個電容的容值可以用公式8進行計算。在諧振點，亥姆霍茲線圈阻抗是阻性的
，4倍bei於yu線xian圈quan寄ji生sheng電dian阻zu。當dang在zai電dian流liu放fang大da的de諧xie振zhen中zhong使shi用yong時shi最zui好hao設she計ji低di阻zu抗kang的de線xian圈quan。另ling外wai要yao記ji住zhu，由you於yu趨qu膚fu效xiao應ying的de影ying響xiang
，磁ci性xing線xian圈quan的de交jiao流liu阻zu抗kang要yao比bi直zhi流liu阻zu抗kang大da。



本文小結

本ben文wen討tao論lun了le驅qu動dong高gao頻pin亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan的de三san種zhong方fang法fa。直zhi接jie驅qu動dong方fang法fa最zui簡jian單dan，但dan一yi般ban用yong於yu低di頻pin或huo低di電dian感gan場chang合he。使shi用yong串chuan聯lian諧xie振zhen方fang法fa驅qu動dong亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan可ke以yi產chan生sheng大da的de電dian流liu和he高gao頻pin磁ci場chang。創chuang新xin的de電dian流liu放fang大da諧xie振zhen法fa甚shen至zhi可ke以yi在zai高gao頻pin時shi產chan生sheng更geng強qiang的de磁ci場chang。



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