【導讀】過去十多年來

，基於微機電係統 (MEMS) 的設計人員一直選擇使用數字式 MEMS 傳感器，而不是模擬式。驅動這一趨勢的原因是傳感器產品的利用率
、功能集、集成度和成本。選擇數字式 MEMS 傳感器時，工程師麵臨著諸如傳感器量程
、噪聲、封裝和電流消耗等設計決策。對於加速計等慣性 MEMS 傳感器，設計人員還應考慮傳感器的帶寬特性，以避免不需要的信號混疊到傳感器的信號鏈中。

過去十多年來，基於微機電係統 (MEMS) 的設計人員一直選擇使用數字式 MEMS 傳感器
，而不是模擬式。驅動這一趨勢的原因是傳感器產品的利用率、功能集、集成度和成本。選擇數字式 MEMS 傳感器時，工程師麵臨著諸如傳感器量程
、噪聲、封裝和電流消耗等設計決策。對於加速計等慣性 MEMS 傳感器，設計人員還應考慮傳感器的帶寬特性
，以避免不需要的信號混疊到傳感器的信號鏈中。

本文將討論傳感器係統中的混疊基本原理
，以及用於消除混疊誤差的幾種方法之間的取舍。

背景知識

MEMS 加速計1 已成為基於狀態的監測 (CbM)
、預測性維護 (PdM)、降噪、生物識別反饋和許多其他應用中進行振動檢測的首選解決方案。與以前的壓電和模擬傳感器解決方案相比，數字加速計具有功耗低
、成本低和封裝小等主要優勢。數字 MEMS 加jia速su計ji的de可ke擴kuo展zhan性xing使shi係xi統tong設she計ji人ren員yuan能neng夠gou在zai係xi統tong中zhong使shi用yong多duo個ge加jia速su計ji
，並bing在zai物wu理li振zhen動dong點dian遠yuan程cheng部bu署shu傳chuan感gan器qi。這zhe樣yang，係xi統tong就jiu能neng在zai本ben地di檢jian測ce慣guan性xing運yun動dong，以yi進jin行xing實shi時shi分fen析xi並bing立li即ji采cai取qu行xing動dong，從cong而er達da到dao最zui佳jia運yun行xing狀zhuang態tai。

圖 1：數字加速計的典型應用。（圖片來源：STMicroelectronics）

由you於yu數shu字zi加jia速su計ji的de全quan集ji成cheng特te性xing，設she計ji人ren員yuan必bi須xu考kao慮lv傳chuan感gan器qi的de帶dai寬kuan和he頻pin率lv響xiang應ying。這zhe一yi點dian在zai振zhen動dong應ying用yong中zhong尤you為wei明ming顯xian，因yin為wei設she計ji人ren員yuan必bi須xu防fang止zhi輸shu入ru頻pin率lv在zai傳chuan感gan器qi輸shu出chu中zhong出chu現xian混hun疊die。

奈奎斯特定理

當傳感器采樣速度過慢
，無法準確測量輸入信號時，加速計係統中就會出現混疊現象。在振動檢測等 MEMS 傳感器應用中
，混疊會導致災難性故障，因為實際振動信號中是可能不存在混疊信號的。

圖 2 所示為一種混疊情況。振動頻率比采樣頻率高 2 倍
，導致結果出現混疊波形。實際震動中不存在混疊信號，而是由於對輸入振動的采樣不足而產生的假象。混疊信號來自 ADC 在振動的上坡和下坡時采集的樣本
，經過插值後呈現出一種與實際振動不同的波形。

圖 2：低采樣率導致的混疊結果。（圖片來源：STMicroelectronics）

等式 1 著重強調了數字信號處理中采樣率的既定規則
，即奈奎斯特定理。根據該規則，采樣頻率 f（采樣）至少是係統中最高頻率 (F) 的兩倍才能防止混疊出現。

   等式 (1)

例如
，對於 100 Hz 的振動，隻要采樣頻率至少高於 200 Hz 時才能檢測沒有出現混疊的振動信號。如圖 3 所(suo)示(shi)，當(dang)采(cai)樣(yang)率(lv)比(bi)最(zui)小(xiao)頻(pin)率(lv)快(kuai)得(de)多(duo)時(shi)，就(jiu)能(neng)正(zheng)確(que)捕(bu)捉(zhuo)到(dao)實(shi)際(ji)振(zhen)動(dong)信(xin)號(hao)。超(chao)采(cai)樣(yang)是(shi)一(yi)種(zhong)數(shu)字(zi)濾(lv)波(bo)方(fang)法(fa)，但(dan)需(xu)要(yao)注(zhu)意(yi)的(de)是(shi)，仍(reng)可(ke)能(neng)會(hui)有(you)一(yi)些(xie)不(bu)需(xu)要(yao)的(de)信(xin)號(hao)泄(xie)漏(lou)到(dao)信(xin)號(hao)鏈(lian)中(zhong)。

圖 3：超采樣用於防止傳感器輸出中出現混疊。（圖片來源：STMicroelectronics）

使用超采樣作為減少混疊的方法的缺點是，高采樣率導致顯著更高的功耗。典型傳感器的采樣率或輸出數據速率 (ODR) 會直接影響功耗，如圖 4 所示。采樣率越高
，電流消耗越大。

圖 4：加速計的電流消耗。（圖片來源：STMicroelectronics）

如圖 5 所示

，降低采樣率，使其更接近奈奎斯特頻率，就可降低功耗。這裏的采樣率降至 500 Hz
，約為目標頻率的 2.5 倍。在 500 Hz 頻率下
，實際振動波形仍可通過插值法再現，與 10 倍目標頻率下的采樣相比，電流消耗將有所減少。

圖 5：將采樣率降至振動頻率的 2.5 倍。（圖片來源：STMicroelectronics）

這與上一個例子相比有所改進，但仍有可能將輸入信號中的某些意外高頻成分混入傳感器信號鏈中。

采樣率說明

在(zai)使(shi)用(yong)加(jia)速(su)計(ji)時(shi)，最(zui)常(chang)見(jian)的(de)問(wen)題(ti)之(zhi)一(yi)是(shi)如(ru)何(he)為(wei)具(ju)體(ti)應(ying)用(yong)選(xuan)擇(ze)合(he)適(shi)的(de)采(cai)樣(yang)率(lv)。選(xuan)擇(ze)采(cai)樣(yang)率(lv)時(shi)
，往(wang)往(wang)需(xu)要(yao)在(zai)性(xing)能(neng)和(he)電(dian)池(chi)壽(shou)命(ming)之(zhi)間(jian)進(jin)行(xing)權(quan)衡(heng)。高(gao)采(cai)樣(yang)率(lv)會(hui)產(chan)生(sheng)龐(pang)大(da)的(de)數(shu)據(ju)文(wen)件(jian)，不(bu)僅(jin)難(nan)以(yi)處(chu)理(li)
，而(er)且(qie)會(hui)阻(zu)礙(ai)通(tong)信(xin)，降(jiang)低(di)能(neng)效(xiao)。另(ling)一(yi)方(fang)麵(mian)，采(cai)樣(yang)率(lv)過(guo)低(di)會(hui)使(shi)係(xi)統(tong)失(shi)真(zhen)，如(ru)前(qian)麵(mian)的(de)示(shi)例(li)所(suo)示(shi)。

xingyundeshi，womenzaixuanzezuidicaiyanglvfangmianyijingyoulechengshudezhidaoyuanze。zaigonghaobushouxianzhideyingyongzhong，caiyanglvkeshezhiweishubeiyushijianpinlv。danshi
，jishicaiyanglvjiaogao，youyuzhendongshujuhezaoshengdemonixingzhi，caiyongshuzilvboshiyeyoukenengchuxianhundie。

抗混疊濾波器 (AAF)

chulegonghaozengjiawai
，shuzichaocaiyanghaiyouqitaquedian。zhendongbingbuzongshiwanmeidezhengxianbo，wangwangjuyouxiebohezaoyindenggaopinchengfen。weijianshaozhexieyingxiangyinsu
，kezaixinhaocaiyangqianshiyongditonglvboqixiaochurenhewuguandegaopinxinhao。zhezhongditonglvboqiyechengweikanghundielvboqi，qianruzaimouxiexinghaode MEMS 加速計中。

圖 6：模擬抗混疊（低通）濾波器。（圖片來源：STMicroelectronics）

抗混疊濾波器的工作原理與低通濾波器基本相同。在 ADC 采樣之前

，AAF 會消除高頻成分。AAF 必須置於 ADC 之前，才能執行概念要求。如果將 AAF 放在 ADC 之後，它就變成了數字濾波器，數字濾波器和超采樣的缺點已在前麵討論過。

帶嵌入式 AAF 的加速計係列

LIS2DU12 是在模擬前端內置抗混疊濾波器的 3 軸數字加速計係列。LIS2DU 有三個版本

，除基本設計外
，每個版本都有一套獨特的功能。這三款器件均采用 STMicroelectronics 的 2 mm x 2 mm 12 引線 MEMS 加速計封裝。每款器件都采用相同的超低功耗架構，抗混疊濾波器使其具有市場上最低的電流消耗。下麵重點介紹該器件係列的比較。

LIS2DU12：具有抗混疊和運動檢測功能的超低功耗加速計

LIS2DUX12：嵌入了抗混疊和機器學習核心 (MLC) 的超低功耗加速計

LIS2DUXS12：帶 Qvar
、MLC 和抗混疊功能的超低功耗加速計

在 LIS2DU 係列中，低通濾波器在 ADC 之前的信號鏈中實體化，以便在數字轉換之前消除噪聲。

除了抗混疊濾波器這一重要新增功能外
，LIS2DU12 還具有多項先進的數字功能。這些特性旨在通過實現一些常用功能（如自由落體
、傾斜
、輕觸檢測、定向和喚醒）來減輕主微控製器的負擔。LIS2DUX12 還包含一個嵌入式機器學習內核 (MLC)，可針對具體應用設計開發更先進的功能。

圖 7：LIS2DUX12 加速計濾波鏈。（圖片來源：STMicroelectronics）

LIS2DU12 模擬抗混疊濾波器的頻率響應如圖 8 所示。下麵每條曲線的 25 Hz 至 400 Hz 頻率值指的是濾波鏈帶寬值。

圖 8：LIS2DU12 模擬抗混疊（低通）濾波器。（圖片來源：STMicroelectronics）

最終結果是
，LIS2DU12 係列加速計的工作電流大大降低，而精度卻與上一代加速計相同。除了在所有三個版本中嵌入抗混疊濾波器外，LIS2DUX12 和 LIS2DUXS12 是 STMicroelectronics 的首款包含嵌入式 MLC 的消費類 MEMS 器件。

結束語

混(hun)疊(die)是(shi)導(dao)致(zhi)係(xi)統(tong)故(gu)障(zhang)的(de)一(yi)個(ge)重(zhong)要(yao)誤(wu)差(cha)源(yuan)。為(wei)了(le)減(jian)輕(qing)混(hun)疊(die)影(ying)響(xiang)，設(she)計(ji)人(ren)員(yuan)必(bi)須(xu)首(shou)先(xian)了(le)解(jie)係(xi)統(tong)，並(bing)預(yu)測(ce)檢(jian)測(ce)鏈(lian)中(zhong)所(suo)有(you)組(zu)件(jian)的(de)頻(pin)率(lv)成(cheng)分(fen)。奈(nai)奎(kui)斯(si)特(te)定(ding)理(li)定(ding)義(yi)了(le)要(yao)測(ce)量(liang)的(de)最(zui)高(gao)頻(pin)率(lv)的(de)最(zui)小(xiao)采(cai)樣(yang)率(lv)。

超采樣可以減少混疊影響，但功耗較高。在許多應用中，防止混疊的最佳方法是在 ADC 將采樣轉換到數字域之前
，使用抗混疊濾波器消除不需要的頻率。

通過考慮一些指導原則，設計人員可以為具體應用選擇合適的采樣和濾波技術。

（作者：Tom Bocchino, STMicroelectronics）

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