中心議題：

• 介紹STW傳感器結構組成及其靈敏度的基本理論
• 分析相關因素對表麵橫波傳感器靈敏度的影響

解決方案：

• 柵陣的參數設計決定Sβ
• 柵陣厚度的增加有利於靈敏度的提高

引言
近年來在生物檢測研究方麵
，聲表麵波傳感器因具有體積小、重量輕
、性能穩定、價格便宜等優點受到廣泛關注。在傳感器中
，已經報道過的用於生物化學檢測的壓電傳感器有石英晶體微天平、體剪切波
、柔順板波

、瑞利波、表麵橫波、洛夫波傳感器。其中，石英晶體微天平和體剪切波型傳感器靈敏度不高，柔順板波型傳感器加工困難;瑞利波傳感器由於存在垂直於晶體表麵的法向位移分量，導致聲波能量向鄰近的液體輻射，損耗大;隻(zhi)具(ju)有(you)水(shui)平(ping)剪(jian)切(qie)位(wei)移(yi)分(fen)量(liang)的(de)表(biao)麵(mian)橫(heng)波(bo)和(he)洛(luo)夫(fu)波(bo)常(chang)用(yong)於(yu)生(sheng)物(wu)化(hua)學(xue)檢(jian)測(ce)，而(er)表(biao)麵(mian)橫(heng)波(bo)具(ju)有(you)強(qiang)聲(sheng)波(bo)束(shu)縛(fu)能(neng)力(li)優(you)點(dian)
，而(er)強(qiang)的(de)聲(sheng)波(bo)束(shu)縛(fu)能(neng)力(li)意(yi)味(wei)著(zhe)高(gao)的(de)靈(ling)敏(min)度(du)。對(dui)於(yu)表(biao)麵(mian)橫(heng)波(bo)傳(chuan)感(gan)器(qi)
，柵(zha)陣(zhen)的(de)金(jin)屬(shu)材(cai)料(liao)種(zhong)類(lei)和(he)厚(hou)度(du)是(shi)決(jue)定(ding)器(qi)件(jian)靈(ling)敏(min)度(du)的(de)重(zhong)要(yao)因(yin)素(su)。本(ben)文(wen)將(jiang)推(tui)導(dao)這(zhe)些(xie)因(yin)素(su)對(dui)表(biao)麵(mian)橫(heng)波(bo)傳(chuan)感(gan)器(qi)靈(ling)敏(min)度(du)的(de)影(ying)響(xiang)，並(bing)進(jin)行(xing)相(xiang)關(guan)分(fen)析(xi)。

基本理論
本文分析對象STW傳感器中柵陣部分對微小質量負載的敏感度，其傳感器結構如圖1所示，包括輸入輸出換能器(IDT)和中間的柵陣。本文分析基於AT切割石英材料基片，當兩換能器中間沒有柵陣束縛時，聲波的工作模式是SH型淺體聲波(sur-face skimming bulk waves，SSBW)，若在聲波的傳播路徑上放置柵陣

，淺體聲波由於被柵陣束縛而在晶體表麵傳播，此時淺體聲波轉化為表麵橫波。
　　
 

 
與淺體聲波一樣，表麵橫波也是SH型聲表麵波，隻有平行於晶體表麵單一的質點振動方向。因此可以假定表麵橫波在晶體表麵沿著Z方向傳播
，質點在X方向振動。克裏斯托夫方程及晶體表麵的邊界條件可表示為
　　
 
 
式中：c55，c56和c66表示基片材料的彈性剛度係數;ρ為基片材料的密度;Tiy和Tsiy(i=1
，2，3)則分別表示柵陣和基片的應力;vx為質點振動速度。根據弗洛蓋定理(Floquet theorem)，將方程的解vx表示為一係列空間諧波的疊加。在此隻取0階和-1階，忽略其他階次。
　　
 
 
式中：an，αn，βn分別表示第n次諧波的振幅、衰減係數和傳播係數。將vx表達式(3)代入式(1)和(2)，可求得表達式中的參數。計算出質點振動速度後，基於Auld微擾理論可以求解傳感器的靈敏度Sβ。對於隻有X方向振動位移的表麵橫波，靈敏度可表示為
　　
 
 
式中：ρ′，μ′，vn分別為柵陣材料密度、拉梅係數和聲波相速度;Pn為表麵橫波的聲能量密度
　　
 
 
據式(4)
，將傳感器的設計參數代入可求得Sβ。由Sβ的表達式可知，Sβ是有關聲波工作頻率、基片材料參數和柵陣結構與材料的函數。通常STW傳感器的研製是基於給定的工作頻率和基片材料，此時柵陣的參數設計(柵陣材料、厚度)決定Sβ。

計算實例
根據式(2)推導
，以AT切割石英基片的STW傳感器為例進行靈敏度分析。柵陣周期λ為20μm，金屬化比為0.5，根據式(1)～(4)進行計算。當金屬材料為鋁，相對膜厚分別取0.5%
，1%，1.5%
，2%時，傳感器靈敏度隨著頻率的變化結果如圖2所suo示shi。橫heng坐zuo標biao是shi對dui阻zu帶dai中zhong心xin頻pin率lv歸gui一yi化hua後hou的de頻pin率lv，從cong圖tu中zhong可ke以yi看kan出chu，在zai相xiang同tong的de工gong作zuo頻pin率lv下xia，厚hou度du增zeng加jia，靈ling敏min度du也ye隨sui之zhi升sheng高gao。另ling外wai，當dang歸gui一yi化hua頻pin率lv接jie近jin1shi，lingminduxunsushenggao。zheshiyouyudangjifapinlvjiejinzudaibianyuanshi，zhazhenduishengbodeshufunenglizengqiang
，yuelaiyueduodeshengbonengliangjizhongzaijingtibiaomian。ruguozudaibianyuandeguiyihuapinlvdian0.97為觀察點，對比計算不同柵陣材料金、銀和鋁的靈敏度。其計算結果如圖3所示，其傳感器靈敏度隨厚度的增加而增加，在同一厚度時，金柵陣的靈敏度大於銀的2倍，遠遠高於鋁。
　　
 

 
結論
綜上分析

，對於STW傳chuan感gan器qi
，柵zha陣zhen厚hou度du的de增zeng加jia有you利li於yu靈ling敏min度du的de提ti高gao，柵zha陣zhen厚hou度du越yue大da，靈ling敏min度du越yue高gao。但dan是shi在zai同tong一yi工gong作zuo頻pin率lv下xia柵zha陣zhen厚hou度du的de增zeng加jia同tong時shi引yin起qi損sun耗hao的de變bian化hua，在zai實shi際ji器qi件jian設she計ji時shi，應ying當dang同tong時shi考kao慮lv這zhe兩liang個ge因yin素su
，選xuan擇ze一yi個ge最zui佳jia厚hou度du。在zai柵zha陣zhen厚hou度du值zhi確que定ding時shi
，IDT的激發頻率接近阻帶邊緣頻率時能獲得較大的靈敏度。對於柵陣材料的選擇，由以上的分析可知，金獲得靈敏度最大，大於銀的2倍，遠遠高於鋁。