【導讀】傳輸線有許多種形式，如同軸線、印(yin)刷(shua)電(dian)路(lu)板(ban)上(shang)的(de)印(yin)刷(shua)走(zou)線(xian)，或(huo)是(shi)長(chang)電(dian)纜(lan)或(huo)電(dian)線(xian)。這(zhe)些(xie)結(jie)構(gou)都(dou)有(you)一(yi)些(xie)類(lei)似(si)的(de)行(xing)為(wei)，涉(she)及(ji)到(dao)電(dian)磁(ci)波(bo)如(ru)何(he)沿(yan)互(hu)連(lian)線(xian)傳(chuan)播(bo)。盡(jin)管(guan)這(zhe)些(xie)結(jie)構(gou)是(shi)引(yin)導(dao)電(dian)磁(ci)擾(rao)動(dong)沿(yan)互(hu)連(lian)線(xian)傳(chuan)播(bo)的(de)基(ji)礎(chu)，但(dan)對(dui)於(yu)信(xin)號(hao)如(ru)何(he)在(zai)傳(chuan)輸(shu)線(xian)上(shang)傳(chuan)播(bo)，人(ren)們(men)往(wang)往(wang)存(cun)在(zai)誤(wu)解(jie)。

本文要點：

PCB 上的傳輸線是波導的一種形式，沿著波導的邊界形成了一個開放的諧振器結構。

銅所具有的非理想性質會改變傳輸線結構中的典型波導行為。

一般傳輸線的阻抗可以通過考慮波的傳播行為來計算
，前提是必須兼顧導體的非理想性質。

傳輸線有許多種形式，如同軸線、印(yin)刷(shua)電(dian)路(lu)板(ban)上(shang)的(de)印(yin)刷(shua)走(zou)線(xian)，或(huo)是(shi)長(chang)電(dian)纜(lan)或(huo)電(dian)線(xian)。這(zhe)些(xie)結(jie)構(gou)都(dou)有(you)一(yi)些(xie)類(lei)似(si)的(de)行(xing)為(wei)，涉(she)及(ji)到(dao)電(dian)磁(ci)波(bo)如(ru)何(he)沿(yan)互(hu)連(lian)線(xian)傳(chuan)播(bo)。盡(jin)管(guan)這(zhe)些(xie)結(jie)構(gou)是(shi)引(yin)導(dao)電(dian)磁(ci)擾(rao)動(dong)沿(yan)互(hu)連(lian)線(xian)傳(chuan)播(bo)的(de)基(ji)礎(chu)，但(dan)對(dui)於(yu)信(xin)號(hao)如(ru)何(he)在(zai)傳(chuan)輸(shu)線(xian)上(shang)傳(chuan)播(bo)
，人(ren)們(men)往(wang)往(wang)存(cun)在(zai)誤(wu)解(jie)。

具(ju)體(ti)而(er)言(yan)
，互(hu)連(lian)線(xian)上(shang)的(de)電(dian)磁(ci)信(xin)號(hao)存(cun)在(zai)於(yu)線(xian)路(lu)的(de)周(zhou)圍(wei)，這(zhe)意(yi)味(wei)著(zhe)信(xin)號(hao)是(shi)在(zai)無(wu)限(xian)大(da)的(de)導(dao)電(dian)介(jie)質(zhi)中(zhong)傳(chuan)播(bo)的(de)。換(huan)句(ju)話(hua)說(shuo)
，傳(chuan)輸(shu)線(xian)實(shi)際(ji)上(shang)是(shi)波(bo)導(dao)，而(er)支(zhi)持(chi)波(bo)傳(chuan)播(bo)的(de)結(jie)構(gou)將(jiang)決(jue)定(ding)信(xin)號(hao)在(zai)線(xian)路(lu)上(shang)遇(yu)到(dao)的(de)阻(zu)抗(kang)。一(yi)旦(dan)到(dao)達(da)更(geng)高(gao)的(de)頻(pin)率(lv)，TEM 行為將不再主導波的傳播，這有助於從波阻抗的角度來理解信號行為。

電沉積銅膜的粗糙性質會改變銅的理想阻抗和波導的波。

一. 從波的角度理解傳輸線的阻抗

congdianbaofangchengzhongkeyifaxian
，chuanshuxianshangdexinhaoxingweishiyongdianyahedianliubiaoshide。zheyouzhuyulijieyouqudongqijianchanshengdedianyahedianliujiangruheyanhulianxianchuanshudaojieshouqijian。duiyu PCB 設計人員來說
，該信息非常重要，尤其是有助於了解損耗如何降低接收器的信號電平。

現實情況是，傳輸線上的信號是由 PCB 基ji板ban中zhong的de行xing進jin電dian磁ci場chang所suo描miao述shu的de，而er不bu是shi使shi用yong電dian報bao方fang程cheng中zhong的de電dian壓ya和he電dian流liu。出chu於yu這zhe個ge原yuan因yin

，我wo們men需xu要yao使shi用yong波bo阻zu抗kang來lai理li解jie行xing進jin中zhong的de電dian磁ci波bo所suo遇yu到dao的de實shi際ji阻zu抗kang：

波阻抗方程

阻抗是根據場強來定義的

上shang述shu方fang程cheng是shi通tong用yong方fang程cheng
，因yin為wei它ta考kao慮lv了le互hu連lian線xian上shang的de電dian場chang和he磁ci場chang，而er不bu是shi電dian報bao方fang程cheng中zhong的de電dian壓ya和he電dian流liu。雖sui然ran二er者zhe的de結jie果guo可ke以yi等deng同tong，但dan實shi際ji情qing況kuang是shi
，阻zu抗kang取qu決jue於yu電dian場chang和he磁ci場chang的de比bi率lv。在zai這zhe裏li，波bo阻zu抗kang將jiang在zai整zheng個ge頻pin域yu內nei變bian化hua

，並bing趨qu向xiang於yu一yi個ge恒heng定ding值zhi
，就jiu像xiang我wo們men在zai典dian型xing的de傳chuan輸shu線xian中zhong看kan到dao的de那na樣yang。事shi實shi上shang，這zhe就jiu是shi保bao形xing映ying射she中zhong使shi用yong的de阻zu抗kang定ding義yi，用yong於yu直zhi接jie從cong波bo方fang程cheng中zhong確que定ding傳chuan輸shu線xian阻zu抗kang方fang程cheng。請qing參can閱yue Brian C. Waddell 編寫的開創性教科書《傳輸線設計手冊》(Transmission Line Design Handbook)，了解常見的 PCB 走線形狀的結果。

現在，我們可以完整地描述信號如何在無限大的介質中傳播，包括導電介質。

信號如何在無限大的導電介質中傳播

在上述方程中
，波的阻抗取決於其所在介質的電導率。我們在實踐中通常會遇到三種可能的介質：

1. 絕緣電介質：電導率非常低的一種材料。例如，我們可以把 PCB 層壓板的電導率視為零。

2. 半導電介質：半導體的電導率不為零，在高場強下會呈現出輕微的非線性。

3. 導體：導體的電導率非常高，所以波阻抗也非常高。

對(dui)於(yu)自(zi)由(you)空(kong)間(jian)中(zhong)無(wu)限(xian)長(chang)的(de)導(dao)線(xian)，場(chang)完(wan)全(quan)存(cun)在(zai)於(yu)導(dao)線(xian)周(zhou)圍(wei)
，而(er)不(bu)是(shi)在(zai)導(dao)線(xian)內(nei)部(bu)。然(ran)而(er)，場(chang)可(ke)以(yi)作(zuo)為(wei)平(ping)麵(mian)波(bo)在(zai)導(dao)線(xian)周(zhou)圍(wei)傳(chuan)播(bo)
，並(bing)且(qie)場(chang)在(zai)遠(yuan)離(li)導(dao)線(xian)的(de)地(di)方(fang)會(hui)完(wan)美(mei)趨(qu)同(tong)於(yu)平(ping)麵(mian)波(bo)行(xing)為(wei)。

一旦讓接地平麵靠近導體（在實際的互連線中就是如此）
，就不再會有信號在無限大的導電介質中傳播
，我們需要考慮邊界條件對波傳播的影響。

二. 所有介質都是有邊界的

suoyoudedaodianjiezhijiqizhouweidequyudoushiyoubianjiede

，bingshoudaoyixiebianjietiaojiandeyingxiang。youyudiancichanghedaotizhongdedianhezhijianhuifashengxianghuzuoyong，daotizhouweiyehuichanshengqufuxiaoying
，dandaotizhouweidechangrengranhuishoudaocankaodipingmian、其他導體、吸收體以及其他任何定義兩介質之間界麵的東西影響。正是這些邊界條件決定了特性（無損）阻抗
、波阻抗和互連的傳播常數。

有兩種方法來確定實際係統的阻抗：

1. 根據電報方程確定的電勢場計算出電場和磁場，並利用這些電場和磁場計算出互連中的波阻抗。

2. 使用保形映射、矩量法
、特性法等技術，或使用 3D 場求解器，直接通過電磁波方程計算波阻抗。

以下圖的帶狀線為例。沿著 y 軸有兩個邊界條件
，電場終止於導電參考平麵。沿著 x 軸
，理論上沒有邊界，但我們有一個位於 x-z 平麵的無窮大的通量守恒邊界條件。

即便是像帶狀線這樣相對開放的波導腔，也有一些邊界條件，決定了阻抗、傳播常數和信號損耗。

在(zai)本(ben)例(li)中(zhong)，邊(bian)界(jie)條(tiao)件(jian)定(ding)義(yi)了(le)一(yi)個(ge)色(se)散(san)關(guan)係(xi)，決(jue)定(ding)了(le)結(jie)構(gou)特(te)征(zheng)頻(pin)率(lv)的(de)傳(chuan)播(bo)常(chang)數(shu)。信(xin)號(hao)周(zhou)圍(wei)的(de)所(suo)有(you)導(dao)電(dian)邊(bian)界(jie)中(zhong)都(dou)會(hui)出(chu)現(xian)趨(qu)膚(fu)效(xiao)應(ying)，這(zhe)將(jiang)影(ying)響(xiang)色(se)散(san)關(guan)係(xi)和(he)互(hu)連(lian)中(zhong)產(chan)生(sheng)的(de)波(bo)阻(zu)抗(kang)。

從分析角度看，這是一個複雜的轉換，考慮了趨膚效應損失

、銅的粗糙性和 PCB 基板的色散。在毫米波和更高的頻率上，波的行為成為主導，互連不再表現為 TEM 波導。在標準無線協議中使用的較低頻率時
，特別是在天線設計中
，這一點也非常重要。利用 PCB 設計軟件中提供的3D 場求解器

，我們可以將互連中的電磁場可視化，確定波阻抗和阻抗匹配，並直接計算互連中的功率傳輸等重要參數。

在設計高速/高頻互連時
，我們需要理解信號在無限大的導電介質中傳播的波行為。為此，可以使用 Cadence 的 PCB 設計和分析軟件來構建並評估設計。Cadence 為 PCB 設計提供了業界一流的 CAD 工具，以及強大的信號完整性分析工具，能夠自動執行係統分析中的多項重要任務。Cadence 的布線前或布線後仿真功能套件將助您一臂之力
，為您提供評估係統所需的一切功能。

（本文轉載自： Cadence楷登PCB及封裝資源中心微信公眾號）

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