【導讀】yunsuanfangdaqishixianxingshejidejibengoujianmokuaizhiyi。zaijingdianmoshixia，yunsuanfangdaqiyoulianggeshuruyinjiaoheyigeshuchuyinjiaogoucheng
，qizhongyigeshuruyinjiaoshixinhaofanxiang，lingyigeshuruyinjiaozebaochixinhaodexiangwei。yunsuanfangdaqidebiaozhunfuhaorutu1所示。其中略去了電源引腳，該引腳顯然是器件工作的必需引腳。

圖1:運算放大器的標準符號

運算放大器"的標準簡稱是"運放".這一名稱源於放大器設計的早期，當時運算放大器應用於模擬計算機中。(是的
，第一代計算機是模擬的，不是數字的。)當這種基礎放大器與幾個外部元件配合使用時，可以執行各種數學"運算",如加
、積(ji)分(fen)等(deng)。模(mo)擬(ni)計(ji)算(suan)機(ji)的(de)主(zhu)要(yao)用(yong)途(tu)之(zhi)一(yi)體(ti)現(xian)在(zai)第(di)二(er)次(ci)世(shi)界(jie)大(da)戰(zhan)期(qi)間(jian)，當(dang)時(shi)，它(ta)們(men)被(bei)用(yong)來(lai)繪(hui)製(zhi)彈(dan)道(dao)軌(gui)跡(ji)。有(you)關(guan)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)的(de)曆(li)史(shi)，請(qing)看(kan)參(can)考(kao)文(wen)獻(xian)2。

理想的電壓反饋(VFB)模型

理想的電壓反饋(VFB)運算放大器經典模型具有以下特征：

1. 輸入阻抗無窮大

2. 帶寬無窮大

3. 電壓增益無窮大

4. 零輸出阻抗

5. 零功耗

雖然這些並不現實，但這些理想標準決定著運算放大器的質量。

這就是所謂的電壓反饋(VFB)模型。這類運算放大器包括帶寬在10 MHz以下的幾乎所有運算放大器，以及帶寬更高的運算放大器的90%.電流反饋(CFB)是另一種運算放大器架構，我們將在另一教程中討論。圖2總結了理想的電壓反饋運算放大器的屬性。

圖2:理想的電壓反饋運算放大器的屬性

基本工作原理

理(li)想(xiang)的(de)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)的(de)基(ji)本(ben)工(gong)作(zuo)原(yuan)理(li)非(fei)常(chang)簡(jian)單(dan)。首(shou)先(xian)，我(wo)們(men)假(jia)定(ding)輸(shu)出(chu)信(xin)號(hao)的(de)一(yi)部(bu)分(fen)反(fan)饋(kui)至(zhi)反(fan)相(xiang)引(yin)腳(jiao)，以(yi)建(jian)立(li)放(fang)大(da)器(qi)的(de)固(gu)定(ding)增(zeng)益(yi)。這(zhe)是(shi)負(fu)反(fan)饋(kui)。通(tong)過(guo)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)輸(shu)入(ru)引(yin)腳(jiao)的(de)任(ren)何(he)差(cha)分(fen)電(dian)壓(ya)都(dou)將(jiang)與(yu)放(fang)大(da)器(qi)的(de)開(kai)環(huan)增(zeng)益(yi)(對於理想的運算放大器，該值無窮大)相乘。如果該差分電壓的幅度在反相(–)引腳上為正且高於同相(+)引腳
，則輸出會變成負。如果差分電壓的幅度在同相(+)引腳上為正且高於反相(–)引yin腳jiao，則ze輸shu出chu電dian壓ya將jiang變bian成cheng正zheng。放fang大da器qi的de無wu窮qiong大da開kai環huan增zeng益yi會hui嚐chang試shi迫po使shi差cha分fen輸shu入ru電dian壓ya變bian為wei零ling值zhi。隻zhi要yao輸shu入ru和he輸shu出chu處chu於yu放fang大da器qi的de工gong作zuo電dian壓ya範fan圍wei之zhi內nei
，就jiu會hui使shi差cha分fen輸shu入ru電dian壓ya保bao持chi於yu零ling，輸shu出chu為wei輸shu入ru電dian壓ya與yu反fan饋kui網wang絡luo決jue定ding的de增zeng益yi之zhi積ji。請qing注zhu意yi，輸shu出chu對dui差cha模mo電dian壓ya而er非fei共gong模mo電dian壓ya作zuo出chu反fan應ying。

反相和同相配置

有兩種基本方法可以把理想的電壓反饋運算放大器配置為放大器。分別如圖3和圖4所示。

圖3所示為反相配置。在該電路中，輸出與輸入反相。該電路的信號增益取決於所用電阻的比值
，計算公式為：

圖3:反相模式的運算放大器級

圖4所示為同相配置。在該電路中
，輸出與輸入同相。該電路的信號增益同樣取決於所用電阻的比值，計算公式為：

圖4:同相模式的運算放大器級

請注意，當電路配置為最小增益1(R_G = ∞)時，由於輸出驅動分壓器(增益設置網絡)
，所以反相引腳端的最大可用電壓為全部輸出電壓。

另(ling)外(wai)注(zhu)意(yi)，在(zai)反(fan)相(xiang)和(he)同(tong)相(xiang)兩(liang)種(zhong)配(pei)置(zhi)中(zhong)，反(fan)饋(kui)是(shi)從(cong)輸(shu)出(chu)引(yin)腳(jiao)到(dao)反(fan)相(xiang)引(yin)腳(jiao)。這(zhe)是(shi)負(fu)反(fan)饋(kui)，對(dui)設(she)計(ji)師(shi)來(lai)說(shuo)，這(zhe)有(you)許(xu)多(duo)優(you)勢(shi)，我(wo)們(men)將(jiang)對(dui)此(ci)進(jin)行(xing)詳(xiang)細(xi)討(tao)論(lun)。

另ling外wai需xu要yao注zhu意yi的de是shi，增zeng益yi是shi以yi電dian阻zu的de比bi值zhi而er不bu是shi其qi實shi際ji值zhi為wei基ji礎chu。這zhe就jiu意yi味wei著zhe
，設she計ji師shi可ke以yi從cong多duo種zhong值zhi中zhong進jin行xing選xuan擇ze
，隻zhi需xu遵zun循xun某mou種zhong實shi際ji限xian製zhi即ji可ke。

然(ran)而(er)，如(ru)果(guo)電(dian)阻(zu)的(de)值(zhi)太(tai)低(di)，則(ze)需(xu)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)輸(shu)出(chu)引(yin)腳(jiao)提(ti)供(gong)大(da)量(liang)電(dian)流(liu)才(cai)能(neng)正(zheng)常(chang)工(gong)作(zuo)。這(zhe)會(hui)導(dao)致(zhi)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)本(ben)身(shen)的(de)功(gong)耗(hao)大(da)幅(fu)增(zeng)加(jia)，從(cong)而(er)帶(dai)來(lai)多(duo)種(zhong)缺(que)點(dian)。功(gong)耗(hao)增(zeng)加(jia)會(hui)使(shi)芯(xin)片(pian)自(zi)熱(re)，結(jie)果(guo)可(ke)能(neng)改(gai)變(bian)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)本(ben)身(shen)的(de)直(zhi)流(liu)特(te)性(xing)。另(ling)外(wai)，產(chan)生(sheng)熱(re)量(liang)最(zui)終(zhong)可(ke)能(neng)使(shi)結(jie)溫(wen)升(sheng)高(gao)至(zhi)150°Cyishang
，erzheshiduoshubandaotichangyongdeshangxian。jiewenweiguipianbenshendewendu。lingyifangmian
，ruguodianzuzhiguogao，jiuhuidaozhizaoshenghejishengdianrongzengjia
，jieguoyekenengxianzhidaikuan，bingyoukenengdaozhibuwendinghezhendang。

從實用角度來看，10 以下和1 M以上的電阻很難找到


，尤其是需要精密電阻時。

計算反相運算放大器的增益

我們來詳細討論一下反相運算放大器的情況。如圖5所示，同相引腳接地。我們假定采用一種雙極性(正和負)電源。由於運算放大器將強製使通過輸入引腳的差分電壓變成零，所以反相輸入也會表現為地電壓。事實上，這個節點通常稱為"虛擬地".

圖5:反相放大器增益

如果向輸入電阻施加電壓(V_IN)，就會通過電阻(R_G)產生電流(I1)，因此：

由於理想的運算放大器輸入阻抗無窮大
，因此，不會有電流流入反相輸入引腳。因此，同一電流(I1)一定會流過反饋電阻(R_F)。由於放大器將強製使反相引腳變成地，因此，輸出引腳將有電壓(V_OUT)：

經過一些簡單的算術運算，可以得到結論(等式 1)
，即：

計算同相運算放大器的增益。

圖6:同相放大器增益

現在，我們來詳細考察一下同相放大器的情況。如圖6所示
，輸入電壓施加於同相引腳。

輸出電壓驅動一個由R_F和R_G構成的分壓器。反相引腳(V_A)端的電壓(位於兩個電阻的接合處)等於：

運算放大器的負反饋行為會使差分電壓變成0，因此：

經過簡單的算術運算可得：

與等式2相同。

在zai上shang述shu討tao論lun中zhong，我wo們men把ba增zeng益yi設she置zhi元yuan件jian稱cheng為wei電dian阻zu。事shi實shi上shang，它ta們men是shi阻zu抗kang
，而er不bu僅jin僅jin是shi電dian阻zu。這zhe樣yang，我wo們men可ke以yi構gou建jian依yi賴lai於yu頻pin率lv的de放fang大da器qi。對dui於yu這zhe個ge問wen題ti，我wo們men將jiang在zai以yi後hou的de教jiao程cheng中zhong詳xiang細xi討tao論lun。

參考文獻：

1. Hank Zumbahlen, Basic Linear Circuit Design Handbook, Elsevier-Newnes, 2008, ISBN-10: 0750687037, ISBN-13: 978-

0750687034. Chapter 1

2. Walter G. Jung, Op Amp Applications, Analog Devices, 2002, ISBN 0-916550-26-5, Also available as Op Amp Applications Handbook, Elsevier/Newnes, 2005, ISBN 0-7506-7844-5. Chapter 1. 

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