【導讀】在電力電子設備的EMI建模與分析中，要想獲得精確的結果
，噪聲源和傳播路徑上的阻抗測量至關重要。對輻射 EMI來說，其對應頻帶常在 30MHz 和 1GHz 之間。在如此的高頻之下，測量電壓、電流和阻抗等參數也變得十分困難。

我們將通過一係列文章討論如何利用反激式變換器來測量高頻共模 (CM) 電流、電壓和阻抗。這些方法由佛羅裏達大學教授和 IEEE Fellow王碩博士分享。本係列文章包括上、中、下三篇，本文為上篇。

上篇將介紹輻射 EMI 模型以及反激式變換器拓撲中的高頻共模電流測量；中篇將討論共模電流的測量誤差
，並探討如何測量反激式變換器中的共模阻抗
；最後，下篇將討論開關噪聲源效應以及等效電壓源的測量，並對所提出的測量方法進行驗證。

輻射 EMI 的基本原理

變換器工作時
，電路中的dV/dt 節點和 dl/dt 環路會產生高頻，這會在輸入和輸出線之間產生高頻共模電壓 (V_A)。而輸入、輸出線就相當於一對雙極天線（Dipole Antenna）。 這個高頻的共模電壓會在輸入
、輸出線上激勵出高頻的共模電流I_A，並以電磁場的形式向外輻射能量。

根據戴維南定理，變換器的輻射模型可以簡化成一個電壓源及其串聯的阻抗（見圖 1）。

圖1: 變換器的輻射EMI模型

要構建出精確的輻射模型並預測輻射 EMI，設計人員需要了解模型的關鍵參數
，包括噪聲源(V_S)

、激勵電壓(V_A)、激勵電流(I_A)、源阻抗(R_S)以及天線阻抗(X_S)。

通過天線阻抗來分析輻射 EMI

圖 2 顯示了一個天線的能量模型，它由三部分組成：第一部分能量在兩極之間轉換，並不向外輻射
，這部分無功功率阻抗可以用jX_A表示；第二部分為發射能量R_R
；最後一部分是代表電纜功耗的電阻(R_L)。

圖 2：天線阻抗的等效模型

將天線阻抗考慮進去之後
，就可以得到完整的輻射EMI 模型。通過將電磁場模型轉換為電路模型，我們就能對 EMI進行有效分析。

輻射 EMI測量

要測量輻射 EMI，需要確定變換器在一定距離之外產生的電磁場強度
，即確定變換器在距離r 之外的電場。其最大電場強度(E_MAX)可以通過公式 (1) 計算：

其中V_S代表噪聲源，η為波阻抗
，D為方向性，表示該方向上的最大功率密度與半徑為r的球麵平均功率密度之比
，可以通過測量或者仿真得到。

為預測最終的輻射結果
，本係列文章將以反激式變換器為例得出精確的噪聲電壓
、共模電流以及阻抗。

反激式變換器中的高頻共模電流測量

圖 3 所示為反激式變換器的拓撲結構及其共模電流路徑。

圖3: 反激式變換器電路

在共模路徑上，原邊包含了共模濾波器、整流橋和電解電容等。共模電流通過變壓器流向副邊和輸出線上。由於整流橋的結電容在高頻下阻抗很小，基本可以認為是短路；輸入及輸出的電解電容的阻抗也很小
，高頻的時候也可以認為短路。因此，輸入線和輸出線可以認為是電路中的兩個節點（圖中的b點與a點），並得到如圖3右圖所示的等效模型。

圖 4 所示為輻射模型。在該模型中
，V_CM表示等效噪聲電壓源，我們將在下篇中進一步詳細討論。Z_CMTRANS表示變壓器的共模阻抗

，而Z_CMCONV表示環路上其他組件（如 PCB走線和濾波器）的共模阻抗。共模電流(I_CM)可以通過測量輸入和輸出線上方向相同的電流得到。

圖 4：反激式變換器的輻射模型

圖 5 xianshilecelianggongmodianliudechuantongfangfa。tacaiyonggaopindianliuqiantongshiqianzhushurudehuoxianhelingxian。tongguotongzhouxianjiangdianliuqianyupinpufenxiyilianjie，jikehuodegongmodianliupinpu。

圖5: 共模電流的傳統測試方法

但是，由於變換器與同軸線之間會產生耦合，所以傳統方法並不精確。這種耦合包括了 dV/dt 節點與同軸線之間的電場耦合，以及 dl/dt 環路與同軸線（變換器與地之間）之間的磁場耦合。這部分額外的測量誤差我們將在下一篇文章中展開討論。

結論

本文回顧了輻射 EMI 的基本原理，探討了輻射模型的關鍵參數（即天線阻抗）
，並介紹了一種計算輻射 EMI 的方法。最後還探討了在反激式變換器拓撲中測量共模電流的傳統方法。

本(ben)係(xi)列(lie)的(de)第(di)二(er)篇(pian)文(wen)章(zhang)將(jiang)討(tao)論(lun)測(ce)量(liang)參(can)數(shu)時(shi)的(de)幹(gan)擾(rao)源(yuan)與(yu)誤(wu)差(cha)，同(tong)時(shi)介(jie)紹(shao)計(ji)算(suan)共(gong)模(mo)阻(zu)抗(kang)的(de)方(fang)法(fa)。最(zui)後(hou)一(yi)篇(pian)文(wen)章(zhang)則(ze)探(tan)討(tao)開(kai)關(guan)噪(zao)聲(sheng)源(yuan)效(xiao)應(ying)以(yi)及(ji)等(deng)效(xiao)電(dian)壓(ya)源(yuan)，同(tong)時(shi)對(dui)提(ti)出(chu)的(de)測(ce)量(liang)方(fang)法(fa)進(jin)行(xing)驗(yan)證(zheng)。

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