中心議題：

• 傳統的負載係數測量方法

解決方案：

• 使用精密分壓器測量
• 采用新的負載係數測量方法

電(dian)阻(zu)在(zai)負(fu)載(zai)狀(zhuang)態(tai)下(xia)，由(you)於(yu)電(dian)流(liu)作(zuo)功(gong)發(fa)熱(re)而(er)引(yin)起(qi)電(dian)阻(zu)的(de)溫(wen)升(sheng)，從(cong)而(er)使(shi)其(qi)電(dian)阻(zu)值(zhi)發(fa)生(sheng)變(bian)化(hua)。這(zhe)種(zhong)現(xian)象(xiang)稱(cheng)為(wei)電(dian)阻(zu)的(de)負(fu)載(zai)效(xiao)應(ying)。因(yin)此(ci)電(dian)阻(zu)的(de)溫(wen)升(sheng)和(he)其(qi)負(fu)載(zai)之(zhi)間(jian)的(de)普(pu)通(tong)關(guan)係(xi)可(ke)以(yi)用(yong)一(yi)個(ge)負(fu)載(zai)的(de)冪(mi)級(ji)數(shu)來(lai)描(miao)述(shu)。

考(kao)慮(lv)到(dao)在(zai)電(dian)阻(zu)精(jing)密(mi)領(ling)域(yu)，其(qi)負(fu)載(zai)效(xiao)應(ying)所(suo)產(chan)生(sheng)的(de)電(dian)阻(zu)溫(wen)升(sheng)一(yi)般(ban)都(dou)不(bu)大(da)，因(yin)此(ci)在(zai)弱(ruo)負(fu)載(zai)下(xia)隻(zhi)取(qu)一(yi)次(ci)項(xiang)就(jiu)足(zu)夠(gou)了(le)
，這(zhe)個(ge)一(yi)次(ci)項(xiang)就(jiu)稱(cheng)為(wei)電(dian)阻(zu)的(de)負(fu)載(zai)係(xi)數(shu)，通(tong)常(chang)用(yong)η表示，即電阻的單位耗散功率所產生的電阻溫升，其數學表達式為:
η=（t-t0）/P（1）
　　式中t—電阻在零負載時的溫度值；T0—P負載時的溫度值。
　　
顯然
，電阻在負載為P時所產生的溫升為t-t0,在隻考慮溫度係數的一次項有
RP=R0（1+αηP）（2）
　　式中R0—電阻在零負載時的電阻值
；
　　RP—P負載時的電阻值；
　　α—電阻溫度係數一次項。
　　
通tong常chang電dian阻zu的de負fu載zai效xiao應ying和he多duo種zhong因yin素su有you關guan，其qi中zhong主zhu要yao有you電dian阻zu材cai料liao秘mi承cheng受shou的de電dian流liu密mi度du，電dian阻zu載zai麵mian形xing狀zhuang，繞rao製zhi情qing況kuang，電dian阻zu的de結jie構gou尺chi寸cun
，骨gu架jia的de結jie構gou尺chi寸cun和he材cai料liao以yi及ji周zhou圍wei介jie質zhi的de種zhong類lei（通常是空氣或變壓器油）和狀態。因此電阻負載係數的測量狀態應當和其工作狀態一致。
　　
傳統的負載係數測量方法
　　
按負載係數的定義式
（1）可分為直接測量溫升和間接測量溫升兩種方法，習慣上把直接法稱為測溫法
，間接法稱為測阻法。
　　
在弱負載狀態溫升不大，因此用測溫法的誤差太大
，故一般不用測溫法。
　　
測阻法式（2）
，當分別測出電阻在P負載下和零負載下的電阻值，即可按式（2）計算
，即
η=（RP-R0）/αPR0（3）
　　
但零負載下的電阻值是無法測量的，因此實際的負載係數是在P1和P1兩個負載下（相應的阻值為R1、R2）進行的，於是由（2）式可得
η=（RP-R0）/α（P1R2-P2R1）（4）
　　
通tong常chang的de測ce量liang方fang法fa基ji於yu不bu等deng臂bi電dian橋qiao測ce量liang法fa，按an加jia負fu載zai的de方fang不bu同tong又you有you直zhi流liu加jia載zai法fa和he交jiao流liu加jia載zai法fa兩liang種zhong。這zhe裏li隻zhi僅jin介jie紹shao不bu等deng臂bi單dan橋qiao說shuo明ming通tong常chang的de測ce量liang方fang法fa的de不bu足zu。


圖1不等臂單橋
　　
如圖1所示
，當改變Rx負載改變時組成電橋的其餘三個橋臂的負載也隨之而改變，因此測量結果是四個橋臂的負載效應的總體結果。為了突出Rx的負載效應所占的比重，則在參數的選擇上就滿足條件Rx》Rd
，Ra》Rx。一般的取值是Rx≥（10～100）Rd
，Rx≤0.01Ra。這樣Rd和Ra的負載電阻隻是Rx負載電阻的二分之一到百分之一，而Rc的電阻隻是Rx電阻的百分之一到萬分之一。盡管顯著突出了Rx的負載效應

，但其餘電阻影響始終存在，這就是通常的測量方法不足之處了。
　　
精密分壓器
　　
在直流精密測量中，由名義值相同、結構尺寸相同和材料相同的N個電阻所組成的分壓器能準確地提供k/n的比例，其中k值在（1～n）之間選取。這種分壓器的特點是不但誤差可以自校
，而且其誤差受環境變化的影響小，這是因為它們的電阻溫度係數
、負載係數基本都一致的緣故。
　　
在本文中用到的分壓器可以借用“電阻比例量具”，它是一般由10或11個名義值相同的電阻組成，每個電阻的實際值與其名義值之間的偏差小於0.01%，因此它提供的比例k/n的誤差最大值小於0.02%，在引進修正值以後
，能進一步把誤差減小支1×（10-6～10-7）數量級，因此能滿足負載係數的測量要求。
　　
在實際負載係數測量時，P1和P2相差在20倍左右即可，因此所用分壓器由3～5個電阻組成便夠了。當n=3時，允許的阻值變化為9倍；當n=5時
，則為25倍。從現在有的電阻比例量具中任取3～5個電阻就組成了符合測量要求的精密分壓器。
　　
新的負載係數測量方法
　　
如圖2所示

，圖中是本文提出的一種新的測量電阻負載係數的原理線路。它主要由直流恒流源


、被測電阻Rx、精密分壓器、直流電位差計和7位半直流數字表（DVM）組成，其中分壓器1和Rx並連，其中分壓器1中的電阻1大於10Rx
；分壓器2串連到電路中，其中分壓器中的電阻1小於0.1Rx。兩個分壓器各自由n個電阻組成。現取n=4扼要說明其工作原理。



圖2負載係數測量原理線路　　
　　
令兩台分壓器的比例都為n/n
，使恒流源的輸出電流為I1=U1/R2（設DVM測得分壓器2上的電壓為U1）在Rx中流過的電流為I1’，則功率P1=（I1’）2•Rx
，用電位差計測量分壓器的輸出電壓
A=I1’Rx（5）
　　式中A—為電位差計的讀數。