演示

 

正弦信號的相位通常用Φ表示，並以弧度（rad）或度數（°）測量，可以在-π和+πrad或-180°和+180°之間變化。在圖表中，交流信號的相位表示其相關正弦函數在時間原點的初始狀態：

 

圖1：具有不同相位的三個正弦波的圖示

 

一個信號的相位Φ可以有三種不同的性質，它決定了波形繞縱軸的位置：

 

等於0（°或rad）
，例如用作參考信號的信號y1（t）

 

如信號y2（t）為正

 

如信號y3（t）為負

 

單dan個ge信xin號hao的de相xiang位wei不bu是shi很hen相xiang關guan
，因yin為wei無wu論lun交jiao流liu波bo形xing是shi電dian的de還hai是shi機ji械xie的de，如ru果guo信xin號hao有you相xiang位wei
，感gan知zhi將jiang保bao持chi不bu變bian。更geng重zhong要yao的de是shi
，可ke以yi清qing楚chu地di感gan知zhi到dao的de是shi相xiang位wei差cha，也ye稱cheng為wei相xiang同tong頻pin率lv的de兩liang個ge信xin號hao之zhi間jian的de相xiang移yi。

 

相位差

 

在(zai)相(xiang)同(tong)頻(pin)率(lv)的(de)信(xin)號(hao)之(zhi)間(jian)重(zhong)要(yao)的(de)是(shi)在(zai)這(zhe)一(yi)節(jie)中(zhong)我(wo)們(men)隻(zhi)討(tao)論(lun)兩(liang)個(ge)頻(pin)率(lv)相(xiang)同(tong)的(de)信(xin)號(hao)之(zhi)間(jian)的(de)相(xiang)移(yi)。因(yin)此(ci)
，考(kao)慮(lv)具(ju)有(you)不(bu)同(tong)相(xiang)位(wei)和(he)可(ke)能(neng)不(bu)同(tong)振(zhen)幅(fu)的(de)兩(liang)個(ge)相(xiang)同(tong)頻(pin)率(lv)的(de)信(xin)號(hao)：y1（t）=Asin（ωt+Φ1）和y2（t）=Bsin（ωt+Φ2）。我們將相位差定義為ΔΦ21=Φ2-Φ1。在圖1中，我們有ΔΦ21=+Φ2，ΔΦ31=-Φ3，以及ΔΦ32=-Φ3-Φ2。正相位差，如ΔΦ21
，表明信號y2（t）暫時先於參考信號y1（t），我們也認為y2（t）超前於y1（t）。負相位差，如ΔΦ31和ΔΦ32，表明信號y3（t）跟隨信號y1（t）和y2（t），我們也說y3（t）滯後於y1（t）和y2（t）。在相位差可以取的-180°和+180°或-π和+πrad之間的所有值中，可以突出顯示幾個，如下圖2所示：

 

圖2：一些相關相移的圖示

 

相反相的特征是相移為+180°或+πrad，這與-180°或-πrad完全相同。如果參考信號為Vref=vrefsin（ωt）
，則相反的信號為Vopp=vrefsin（ωt+π）=-vrefsin（ωt），因此，Vref+Vopp=0。正交信號的特征是“前進”的相移為+90°或+π/2 rad
，對於“延遲”
，相移為-90°或-π/2 rad，我們特別關注電流（I）和電壓（V）信號在電偶極子上的相移，並研究其影響電源。輸入直流區，偶極子的耗散功率（P）由電壓和電流的乘積給出：

 

 

在交流係統中，這種表示不再是真實的，因為電壓和電流都是交替的。考慮偶極子的電壓為V=Vrms√2.sin（ωt），相同頻率的電流呈現+ΔΦ:I=Irms√2.sin（ωt+Φ）。以Vrms和Irms為均方根值。它可以證明，交流區偶極子中耗散的有功功率由公式1給出：

 

 

公式1：交流狀態下的耗散功率

 

cos（Φ）這個術語被稱為功率因數，它給出了受體吸收電源功率的效率。這個因子是一個介於0和1之間的實數，這兩個極值反映了截然不同的行為：如果cos（Φ）=1，偶極子被認為是純電阻，電壓和電流之間的相移為零。偶極子不存在任何感應或電容行為。如果cos（Φ）=0偶極子是純無功的，電壓和電流之間的相移最大
，等於±90°或±π/2 rad。在這種情況下，偶極子不消耗任何功率，而是將其返回給電路。The方程式1中給出的功率稱為有功功率（P），Vrms×Irms的乘積稱為視在功率
，並記下S。如果元件為純電阻元件
，則為消耗的功率。Vrms×Irms×sin（Φ）是無功功率，並注明Q。由於在同一複雜功率圖中相移ΔΦ，這些量可以聯係起來：

 

圖3：有功
、視在和無功功率的定義

 

在本節中，我們考慮兩個頻率相近但不完全相同的信號y1（t）和Φ的相移y2（t）：ω1≠ω2。通tong常chang，隻zhi能neng為wei兩liang個ge頻pin率lv相xiang同tong的de信xin號hao定ding義yi相xiang移yi，但dan在zai這zhe種zhong特te殊shu情qing況kuang下xia，由you於yu頻pin率lv相xiang似si
，定ding義yi相xiang位wei差cha仍reng然ran有you意yi義yi。如ru果guo頻pin率lv相xiang差cha太tai大da，通tong常chang當dangω1>2ω2時shi，由you於yu相xiang位wei差cha和he信xin號hao一yi樣yang變bian化hua，因yin此ci定ding義yi它ta是shi沒mei有you意yi義yi的de本ben身shen。在zai在zai信xin號hao頻pin率lv相xiang似si的de情qing況kuang下xia，相xiang位wei差cha不bu再zai是shi常chang數shu
，而er是shi隨sui時shi間jian緩huan慢man變bian化hua：ΔΦ（t）=（ω2-ω1）t+Φ。這兩個信號的疊加很有趣，因為會產生拍頻現象
，如圖4所示：

 

圖4：兩個頻率相近信號之間跳動現象的圖示

 

幹擾

 

我們可以在圖4中(zhong)看(kan)到(dao)
，正(zheng)弦(xian)波(bo)形(xing)的(de)疊(die)加(jia)有(you)時(shi)除(chu)了(le)信(xin)號(hao)處(chu)於(yu)相(xiang)位(wei)時(shi)的(de)振(zhen)幅(fu)之(zhi)外(wai)

，有(you)時(shi)會(hui)導(dao)致(zhi)相(xiang)距(ju)
，或(huo)者(zhe)當(dang)信(xin)號(hao)與(yu)相(xiang)位(wei)相(xiang)反(fan)時(shi)進(jin)行(xing)減(jian)法(fa)。這(zhe)種(zhong)現(xian)象(xiang)被(bei)稱(cheng)為(wei)幹(gan)擾(rao)，當(dang)信(xin)號(hao)相(xiang)同(tong)時(shi)發(fa)生(sheng)頻(pin)率(lv)。考(kao)慮(lv)同(tong)樣(yang)頻(pin)率(lv)的(de)正(zheng)弦(xian)波(bo)形(xing)又(you)有(you)兩(liang)種(zhong)：y1（t）=A1sin（ωt+Φ1）和y2（t）=A2sin（ωt+Φ2）。我們把y3（t）稱為疊加y1（t）+y2（t）和A3的振幅。可以看出，y3（t）的振幅滿足以下公式：

 

 

公式2：疊加信號的振幅

 

我們可以注意到y1（t）和y2（t）之間的相位差對最終的信號幅度起著重要的作用。有兩種情況值得注意：ΔΦ12=0，信號同相，振幅A3最大
，滿足A32=（A1+A2）2。在這種情況下，我們認為y1和y2之間的幹擾是建設性的，ΔΦ12=±πrad
，信號相位相反，振幅A3最小，滿足A32=（A1-A2）2。在這種情況下，y1和y2之間的幹擾是破壞性的。什麼時候相位差在這兩個極值之間
，我們可以繪製一個圖表
，顯示A3隨ΔΦ12的變化：

 

圖5：作為相位差函數的結果信號的振幅

 

在這個圖中，為了簡單起見，我們選擇A1=A2。我們又可以看到，當ΔΦ12=0
，A3=A1+A2=2，當ΔΦ12=±180°時
，A3=A1-A2=0。

 

結論

 

本(ben)教(jiao)程(cheng)詳(xiang)細(xi)介(jie)紹(shao)了(le)相(xiang)位(wei)和(he)相(xiang)位(wei)差(cha)的(de)概(gai)念(nian)
，並(bing)通(tong)過(guo)一(yi)些(xie)例(li)子(zi)指(zhi)出(chu)了(le)相(xiang)位(wei)和(he)相(xiang)位(wei)差(cha)的(de)重(zhong)要(yao)性(xing)示(shi)例(li)。首(shou)先(xian)總(zong)之(zhi)，我(wo)們(men)給(gei)出(chu)了(le)什(shen)麼(me)是(shi)信(xin)號(hao)的(de)相(xiang)位(wei)
，以(yi)及(ji)用(yong)什(shen)麼(me)單(dan)位(wei)來(lai)測(ce)量(liang)。然(ran)而(er)，僅(jin)僅(jin)是(shi)相(xiang)位(wei)的(de)概(gai)念(nian)並(bing)不(bu)十(shi)分(fen)相(xiang)關(guan)，在(zai)第(di)二(er)節(jie)的(de)第(di)一(yi)段(duan)中(zhong)，我(wo)們(men)定(ding)義(yi)了(le)相(xiang)移(yi)ΔΦ，並給出了一些與相位差的特殊情況相關的詞彙：同相（ΔΦ=0°），相位的對立（ΔΦ=±180°）和正交（ΔΦ=±90°）。zaidierxiaojiezhong，womenqiangtiaoledianluzhongdianliuhedianyazhijianxiangyidezhongyaoxing。zairenhedianziyuanjianzhongxiaohaodegonglvyuxiangyideyuxianchengzhengbi，chengweigonglvxishu。zuihouyijie，womenjiangganshexianxiangyuxiangyicanshulianxiqilaibingjiayijieshi。

 

 

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