為了解決這些問題，今天我們將同大家共同探討振蕩的常見原因以及補救方法。

 

圖 1a 顯示了一個非軌至軌放大器的方框圖。輸入控製 gm 方框
，gm 方框驅動增益節點，並在輸出端得到緩衝。補償電容器 Cc 是主要的頻率響應組件。Cc 的返回引腳應該接地，如果有這樣一個引腳的話；但是運算放大器傳統上不接地，電容器電流會返回一個或兩個電源。圖 1b 是最簡單的軌至軌輸出放大器的方框圖。輸入方框 gm 的輸出電流通過“電流耦合器”發送，這將驅動電流分成兩部分，提供給輸出晶體管。頻率響應由兩個 Cc/2s 決定，二者實際上是並聯的。

 

 

圖1a：典型非軌至軌運算放大器拓撲

 

 

圖1b：典型軌至軌運算放大器拓撲

 

以上兩種拓撲代表了絕大多數使用外部反饋的運算放大器。圖 1c 顯示了我們的理想放大器的頻率響應
，盡管兩個電路的電氣原理不同
，但行為表現卻類似。由 gm 和 Cc 形成的單極點補償提供 GBF = gm/(2πCc) 的單位增益帶寬積頻率。在 GBF/Avol 附近，這些放大器的相位滯後從 –180° 降至 –270°，其中 Avol 是放大器開環 DC 增益。當頻率遠高於這個低頻率時，相位就一直停在 –270° 上。這就是為人熟知的“主極點補償”，其中 Cc 極點主導頻率響應，隱藏了有源電路的各種頻率限製。

 

 

圖1c：理想化的運算放大器頻率響應

 

圖 2 顯示了 LTC6268 放大器隨頻率變化的開環增益和相位響應。LTC6268是一款小巧的小型低噪聲 500MHz 放大器，具軌至軌輸出和僅 3fA 偏置電流，可以作為一個很好的例子來說明真實放大器的行為表現。主極點補償的 –90° 相位滯後約從 0.1MHz 開始，在 8MHz 左右達到 –270°
，超過 30MHz 時則下移超過 –270°。實shi際ji上shang
，除chu了le由you於yu額e外wai增zeng益yi級ji和he輸shu出chu級ji所suo引yin起qi的de基ji本ben主zhu導dao補bu償chang滯zhi後hou之zhi外wai，所suo有you的de放fang大da器qi都dou具ju有you高gao頻pin相xiang位wei滯zhi後hou。通tong常chang

，額e外wai相xiang位wei滯zhi後hou的de起qi點dian在zai GBF/10 左右。

 

圖2：LTC6268的增益和相位隨頻率的變化

 

反饋的穩定性是一個繞環路增益和相位的問題，或者
，Avol 乘以反饋係數
，簡言之就是環路增益。如果我們以單位增益配置方式連接 LTC6268，那麼輸出電壓 100% 反饋回來。在非常低的頻率上，輸出是“–”輸入的負值
，或相位滯後 –180°。補償通過放大器又增加了 -90° 滯後，從“–”輸入到輸出引入 –270° 滯後。當環路相位滯後增大到 ±360° 或其倍數時，就會發生振蕩
，而且環路增益至少是 1V/V 或 0dB。相位裕度是衡量當增益為 1V/V 或 0dB 時相位滯後與 360° 相差多少。圖 2 顯示，在 130MHz 時相位裕度約為 70°(10pF 紅色曲線)。這是一個非常健康的數字
，相位裕度低至大約 35° 都是可行的。

 

一個不太常提及的話題是增益裕度，盡管這是個同樣重要的參數。當相位裕度在一些較高的頻率上降低至零時

，如果增益至少為 1V/V 或 0dB
，放大器就會振蕩。如圖 2 所示
，當相位降至 0° (或 360° 的倍數，或如圖中所示為 –180°) 時

，增益在 1GHz 左右約為 –24dB。這是非常低的增益，在這種頻率上不會發生振蕩。實際上
，人們希望增益裕度至少為 4dB。

雖然 LTC6268 在zai單dan位wei增zeng益yi條tiao件jian下xia是shi相xiang當dang穩wen定ding的de，但dan是shi有you少shao量liang故gu意yi不bu穩wen定ding的de運yun放fang。通tong過guo把ba放fang大da器qi補bu償chang設she計ji為wei僅jin在zai較jiao高gao閉bi環huan增zeng益yi下xia保bao持chi穩wen定ding，設she計ji折zhe衷zhong能neng夠gou提ti供gong比bi單dan位wei增zeng益yi補bu償chang方fang案an更geng高gao的de轉zhuan換huan速su率lv
、更寬的 GBF、和更低的輸入噪聲。圖 3 示出了 LTC6230-10 的開環增益和相位。該放大器打算在數值為 10 或更大的反饋增益條件下使用，因此反饋網將至少使輸出衰減  10 倍。通過這個反饋網絡
，我們可以找到開環增益為 10V/V 或 20dB 時的頻率，並發現在 50MHz (±5V 電源) 時相位裕度為 58°。單位增益時，相位裕度僅約 0°，放大器會振蕩。

 

 

圖3：LT6230-10的增益和相位隨頻率的變化

 

一個觀察結果是，當提供比最小穩定增益大的閉環增益時，所有放大器都會更穩定。即使 1.5 的增益也會使單位增益可穩定的放大器穩定得多。

 

談到振蕩，反饋網絡本身可也能引起振蕩。請注意，在圖 4 中，我們放上了一個與反饋分壓器並聯的寄生電容。這是不可避免的
，電路板上每個組件的每個端子到地都有約 0.5pF 寄生電容，還有走線的寄生電容。

 

 

圖4：寄生電容加載到反饋網絡上

 

實際上，節點的最小電容為 2pF，每英寸走線也有約 2pF 電容。累積寄生電容很容易達到 5pF。考慮提供 +2 增益的 LTC6268。為了降低功率，我們將 Rf  和 Rg 的值設定為相當高的 10kΩ。Cpar = 4pF 時，反饋網絡在 1/(2π*Rf||Rg*Cpar) 或 8MHz 上有一個極點。利用反饋網絡的相位滯後為 –atan(f/8MHz) 這個事實，我們可以估計出，在 35MHz 左右，環路將有 360° 的相位滯後，這時放大器的相位滯後為 –261°，反饋網絡滯後  –79°。在這一相位和頻率上，放大器仍有 22dB 增益，同時分壓器增益為 
 

 

在 0° 相位上，放大器的 22dB 乘以反饋分壓器的 –19dB 產生 +3dB 環huan路lu增zeng益yi，電dian路lu振zhen蕩dang。為wei了le在zai存cun在zai寄ji生sheng電dian容rong的de情qing況kuang下xia正zheng常chang運yun行xing
，我wo們men必bi須xu將jiang反fan饋kui電dian阻zu器qi的de值zhi調tiao小xiao
，這zhe樣yang反fan饋kui極ji點dian才cai能neng遠yuan遠yuan超chao過guo環huan路lu的de單dan位wei增zeng益yi頻pin率lv。極ji點dian與yu GBF 之比至少為 6 倍才行。

 

運算放大器輸入端本身可能也有相當大的電容
，與 Cpar 一樣。尤其是，低噪聲和低 Vos 放(fang)大(da)器(qi)有(you)大(da)型(xing)輸(shu)入(ru)晶(jing)體(ti)管(guan)，可(ke)能(neng)比(bi)其(qi)他(ta)類(lei)型(xing)的(de)放(fang)大(da)器(qi)有(you)更(geng)大(da)的(de)輸(shu)入(ru)電(dian)容(rong)，而(er)輸(shu)入(ru)電(dian)容(rong)加(jia)載(zai)到(dao)了(le)放(fang)大(da)器(qi)反(fan)饋(kui)網(wang)絡(luo)上(shang)。我(wo)們(men)需(xu)要(yao)查(zha)閱(yue)數(shu)據(ju)表(biao)，以(yi)了(le)解(jie)將(jiang)有(you)多(duo)大(da)的(de)電(dian)容(rong)與(yu) Cpar 並聯。幸運的是，LT6268 僅有 0.45pF 電容，對這樣一個低噪聲放大器而言
，這個電容值已經非常低了。可用 ADI 免費提供的、運行於 LTspice® 上的宏模型模擬有寄生電容的電路。

 

圖 5 顯示了提高分壓器電容容限的方法。
 

 

 

圖5：降低Cpar影響的方法

 

圖 5a 顯示了一款非負輸出放大器配置
，增加了 Rin。假定 Vin 是低阻抗源 (<

 

圖 5b 顯示了一種負輸出配置。Rg 仍然執行環路衰減而不改變閉環增益。在這種情況下，輸入阻抗不受“Rg”幹擾，但噪聲、失調和帶寬參數會惡化。

 

圖 5c 示出了在同相放大器中補償 Cpar 的優選方法。如果我們設定 Cf* Rf  = Cpar * Rg，則我們擁有了一個“補償衰減器”，從而使反饋分壓器現在於所有頻率下都具有相同的衰減，並且解決了 Cpar 問題。產品中的失配將在放大器的通帶中引起“凸塊”，和在響應曲線中引起“擱板”(此時，低頻響應是平坦的，但是在 f = 1/2 * Cpar * Rg 附近變至另一個平直線段)。圖 5d 示出了用於負輸出放大器的等效 Cpar 補償。必需對頻率響應進行分析以找到一個正確的 Cf，而放大器的帶寬即為該分析工作的一部分。

 

這裏依次列舉一些有關電流反饋放大器 (CFA) 的評論。如果圖 5a 中的放大器是一個 CFA，則“Rin”對(dui)於(yu)更(geng)改(gai)頻(pin)率(lv)響(xiang)應(ying)所(suo)起(qi)的(de)作(zuo)用(yong)甚(shen)微(wei)，因(yin)為(wei)負(fu)輸(shu)入(ru)是(shi)非(fei)常(chang)低(di)的(de)阻(zu)抗(kang)並(bing)主(zhu)動(dong)地(di)拷(kao)貝(bei)正(zheng)輸(shu)入(ru)。噪(zao)聲(sheng)指(zhi)標(biao)將(jiang)略(lve)有(you)劣(lie)化(hua)，而(er)且(qie)額(e)外(wai)的(de)負(fu)輸(shu)入(ru)偏(pian)置(zhi)電(dian)流(liu)實(shi)際(ji)上(shang)將(jiang)以(yi) Vos/Rin 的形式出現。同樣，就頻率響應而言，圖 5b 中的電路未被“Rg”所改變。反相輸入並不僅僅是一個虛擬地，它是一個真正的接地低阻抗，而且已經容許了 Cpar (僅限負輸出模式！)。DC 誤差類似於圖 5a 中所示的情形。圖 5c 和 5d 對於電壓輸入運放可能是優選方案，但是 CFA 完全不能容許一個沒有振蕩的直接反饋電容器。

 

就像反饋電容可能損害相位裕度一樣，負載電容也能起到同樣的作用。圖 6 顯示在幾種增益設定值情況下
，LTC6268 shuchuzukangsuipinlvdebianhua。qingzhuyi
，danweizengyishuchuzukangdiyujiaogaozengyishideshuchuzukang。quanfankuishikaihuanzengyinenggoujiangdifangdaqideguyoushuchuzukang。yincitu 6 中，增益為 10 時的輸出阻抗一般是單位增益時輸出阻抗的 10 倍。由於反饋衰減器降低了環路增益，繞環路增益為 1/10，否則就會降低閉環輸出阻抗。開環輸出阻抗約為 30，這一點在增益為 100 這條曲線的高頻平坦區域很明顯。在這個區域，從增益帶寬頻率/100 左右到增益帶寬頻率，沒有足夠的環路增益來降低開環輸出阻抗。

 

 

圖6：在3種增益情況下，LTC6268輸出阻抗隨頻率的變化

 

電容器負載會引起開環輸出阻抗相位滯後和幅度衰減。例如
，一個 50pF 負載和我們的 LTC6268 30 輸出阻抗形成了另一個位於 106MHz 的極點，輸出在此具有一個 –45° 相位滯後和 –3dB 衰減。在該頻率
，放大器具有一個 –295° 相位和 10dB 增益。假設采用的是單位增益反饋，我們並未完全實現振蕩，因為相位未使之至 ±360° (在 106MHz)。不過，在 150MHz
，放大器具有 305° 相位滯後和 5dB 增益。輸出極點具有一個相位

 

–atan(150MHz/106MHz) = –55°

 

和一個增益

 

 

循環地倍增增益，我們獲得 360° 相位和 +0.2dB 增益，又是一個振蕩器。50pF 似乎是將強製 LTC6268 產生振蕩的最小負載電容。

 

防止負載電容引起振蕩的最常見方式是，在反饋連接之後，簡單地給電容串聯一個小阻值的電阻器。10Ω 至 50Ω 的阻值將限製容性負載可能引起的相位滯後，並在速度非常高的時候
，隔離放大器和低容性阻抗。缺點包括隨負載電阻特性而變化的 DC 和低頻誤差

、容性負載頻率響應受到限製、以及如果負載電容在電壓變化時不恒定所導致的信號失真。

 

提高放大器的閉環增益
，常常可以防止負載電容引起的振蕩。以較高的閉環增益運行放大器意味著，在環路相位為 ±360° 的頻率上，反饋衰減器也衰減環路增益。例如
，如果我們使用 LTC6268 時，其閉環增益為 +10
，那麼我們會看到，放大器在 40MHz 時有 10V/V 或 20dB 增益，相位滯後 285°。要激起振蕩，就需要一個輸出極點，導致額外的 75° 滯後。通過 –75° = –atan(40MHz/Fpole) → Fpole = 10.6MHz，我們可以求出輸出極點。這個極點頻率來自 500pF 負載電容和大小為 30 的輸出阻抗。輸出極點增益為

 

 

由於未加載的開環增益為 10，所以我們得到，振蕩頻率上的繞環路增益為 0.26
，因此這一次我們不會產生振蕩，至少不會產生由一個簡單的輸出極點引起的振蕩。這樣，通過提高閉環增益，我們將負載電容容限從 50pF 提高到了 500pF。

 

另外，無端接的傳輸線也是非常糟糕的負載，因為它們會帶來隨頻率而重複的“失控式”阻抗和相位變化 (見圖 7 中一根無端接 9 英尺電纜的阻抗)。

 

 

圖7：未端接同軸電纜的阻抗和相位

 

ruguonindefangdaqinenggouzaimouzhongdipinxiezhentiaojianxiaanquandiqudongdianlan，nametahenkenengzaimougejiaogaodepinlvzhendang，zheshiyinweiqizijidexiangweiyudujianshaole。ruguodianlanbixushiwuduanjiede，zeyigeyushuchuduanxiangchuanliande“背匹配”(back-match) 電(dian)阻(zu)器(qi)能(neng)夠(gou)隔(ge)離(li)電(dian)纜(lan)的(de)極(ji)端(duan)阻(zu)抗(kang)變(bian)化(hua)。此(ci)外(wai)

，即(ji)使(shi)來(lai)自(zi)電(dian)纜(lan)未(wei)端(duan)接(jie)端(duan)的(de)瞬(shun)態(tai)反(fan)射(she)正(zheng)好(hao)反(fan)衝(chong)回(hui)放(fang)大(da)器(qi)
，如(ru)果(guo)向(xiang)後(hou)匹(pi)配(pei)電(dian)阻(zu)器(qi)的(de)阻(zu)值(zhi)與(yu)電(dian)纜(lan)特(te)性(xing)阻(zu)抗(kang)相(xiang)匹(pi)配(pei)，那(na)麼(me)該(gai)電(dian)阻(zu)器(qi)也(ye)能(neng)恰(qia)當(dang)地(di)吸(xi)收(shou)這(zhe)種(zhong)能(neng)量(liang)。如(ru)果(guo)向(xiang)後(hou)匹(pi)配(pei)電(dian)阻(zu)器(qi)與(yu)電(dian)纜(lan)阻(zu)抗(kang)不(bu)匹(pi)配(pei)，那(na)麼(me)有(you)些(xie)能(neng)量(liang)就(jiu)會(hui)從(cong)放(fang)大(da)器(qi)和(he)端(duan)子(zi)反(fan)射(she)，一(yi)路(lu)回(hui)到(dao)未(wei)端(duan)接(jie)端(duan)。當(dang)能(neng)量(liang)到(dao)達(da)該(gai)端(duan)時(shi)

，再(zai)次(ci)迅(xun)速(su)反(fan)射(she)回(hui)放(fang)大(da)器(qi)
，結(jie)果(guo)
，就(jiu)有(you)了(le)一(yi)係(xi)列(lie)來(lai)回(hui)跳(tiao)動(dong)的(de)脈(mai)衝(chong)，但(dan)每(mei)次(ci)都(dou)有(you)衰(shuai)減(jian)。

 

圖 8 顯示了一個更完整的輸出阻抗模型。ROUT 項與我們在 LTC6268 中討論過的一樣
，也是 30Ω，這裏又增加了一個 Lout 項。這是一個物理電感和電子等效電感的組合。物理封裝、接合線和外部電感加起來為 5nH 至 15nH，封裝越小，這個數值就越小。

 

 

圖8：放大器輸出阻抗的電感性組件

 

此外，任何放大器都有 20nH 至 70nH 的電生電感
，尤其是雙極型器件。器件的有限 Ft 將輸出晶體管的寄生基極電阻變成電感。危害是，Lout 與 CL 可能相互作用，形成一個串聯諧振電路，那麼同樣的問題又來了

，如果環路中沒有更大的相位滯後
，串聯諧振電路的阻抗就可能降至 Rout 無法驅動的水平，從而可能產生振蕩。例如
，設定 Lout = 60nH 和 CL = 50pF。諧振頻率

 

 

剛好位於 LTC6268 通帶內。實際上
，這個串聯諧振電路在諧振時加載到了輸出端
，嚴重改變了諧振頻率附近的環路相位。不幸的是

，Lout 在放大器的數據表中並不提及
，但有時可以在開環輸出阻抗圖上看到它的影響。總之
，對帶寬小於 50MHz 左右的放大器而言，這種影響並不重要。

 

一種解決方案如圖 9 所示。Rsnub 和 Csnub 形成了所謂的“減震器”

，其目的是降低諧振電路的 Q 值，這樣諧振電路就不會在放大器輸出端加上很低的諧振阻抗。Rsnub 的值通常估定為諧振時 CL 的電抗 (本例中為 -j35Ω)，以將輸出諧振電路的 Q 值降至 1 左右。調整 Csnub 的大小，以將 Rsnub 完全插入輸出諧振頻率處
，即 Csnub 的電抗 <

 

 

圖9：使用一個輸出減震器

 

電流反饋放大器的負輸入實際上是一個緩衝器輸出，也將展現圖 8 所示的一係列特點。因此，該輸入就像一個輸出一樣
，可能靠著 Cpar 產生自振蕩。Cpar 和任何有關的電感都必須最大限度減小。不幸的是
，減震器在負輸入端會隨著頻率變化改變閉環增益，因此不實用。

 

很多放大器在高頻時輸入阻抗都有點反常。有兩個串聯輸入晶體管的放大器最是如此，如達林頓 (Darlington) 配置。很多放大器在輸入端都有 npn/pnp 晶體管對，其行為表現隨頻率的變化與達林頓配置類似。輸入阻抗的實數部分在有些頻率 (一般遠高於 GBF) shanghuibianchengfude。dianganxingyuanzukanghuiyushuruhedianlubandianrongxiezhen，fudeshishufenliangkenengjiqizhendang。dangyongweiduanjiedianlanqudongshi
，zhehaiyoukenengdaozhizaihenduozhongfupinlvshangdezhendang。ruguoshuruduanbukebimiandishiyongchangdedianganxingdaoxian
，namekeyongjigechuanliande
、可以吸收能量的電阻器斷開導線，或者可以在放大器輸入引線上安裝一個阻抗為中等大小的減震器 (約 300Ω)。

 

最後一個需要考慮的振蕩源是電源旁路。圖 10 顯示了輸出電路的一部分。LVS+ 和 LVS– 是不可避免的封裝、IC 接合線
、旁路電容器的物理長度 (像任何導體一樣也是電感性的) 以及電路板走線的串聯電感。還包括將局部旁路組件連接到電源總線其餘部分 (如果不是電源平麵) 的外部電感。盡管 3nH 至 10nH 看起來似乎不大
，但是在 200MHz 時
，就是 3.8 至 j12Ω。如果輸出晶體管傳導大的高頻輸出電流
，那麼在電源電感兩端會存在壓降。

 

 

圖10：電源旁路細節

 

放大器的其餘部分需要無噪聲電源，因為這些部分不能隨著頻率變化抑製電源噪聲。在圖 11 中我們可以看到 LTC6268 隨頻率變化的電源抑製比 (PSRR)。在所有運算放大器中，因為沒有接地引腳，所以補償電容器都連接到電源
，會將電源噪聲耦合到放大器中，gm 必須抵消這種噪聲。由於補償，PSRR 隨著 1/f 降低，而且過了 130MHz 後，電源抑製實際上在變大。在 200MHz 時，因為 PSRR 的增大，輸出電流可能幹擾 LVs 電感器內部的電源電壓，通過 PSRR 的放大，幹擾變成很強的放大器信號，驅動輸出電流
、產(chan)生(sheng)內(nei)部(bu)電(dian)源(yuan)信(xin)號(hao)等(deng)，導(dao)致(zhi)放(fang)大(da)器(qi)振(zhen)蕩(dang)。這(zhe)就(jiu)是(shi)所(suo)有(you)放(fang)大(da)器(qi)的(de)電(dian)源(yuan)都(dou)必(bi)須(xu)用(yong)電(dian)感(gan)很(hen)小(xiao)的(de)走(zou)線(xian)和(he)組(zu)件(jian)精(jing)心(xin)旁(pang)路(lu)的(de)原(yuan)因(yin)。此(ci)外(wai)，電(dian)源(yuan)旁(pang)路(lu)電(dian)容(rong)器(qi)必(bi)須(xu)比(bi)任(ren)何(he)負(fu)載(zai)電(dian)容(rong)都(dou)大(da)得(de)多(duo)。

 

圖11：LTC6268隨頻率變化的電源抑製

 

如果我們考慮 500MHz 左右的頻率
，那麼 3nH 至 10nH 就變成 j9.4Ω 至 j31.4Ω 了。這已經足夠輸出晶體管靠其電感和 IC 組件電容產生自振蕩了，尤其是在輸出電流較大 (晶體管 gm 和帶寬增大) 時。因為用如今的半導體製造工藝生產的晶體管帶寬很大，所以需要特別注意，至少在大輸出電流時。

 

zongzhi
，shejishixuyaokaolvyumeigeyunsuanfangdaqiduanziyouguandejishengdianronghedianganyijifuzaidexingzhi。fangdaqibeishejichengzaibiaochenghuanjingzhongshiwendingde
，danshimeizhongyingyongdouxuyaozhenduiqizishendefenxi。