中心議題：

• 設計數字馬達控製係統時需要考慮的主要問題
• 量化效應產生誤差

解決方案：

• 使用更長字長的ADC 來最小化采樣誤差
• 通過仿真及實驗分析來研究實際的數字控製器和控製方法

數字控製係統能夠為設計人員提供多種優勢，如更易於實施高級算法功能、成本更低且性能更穩定等。數字控製器避免了模擬控製中存在的漂移、噪zao聲sheng敏min感gan性xing以yi及ji組zu件jian老lao化hua等deng問wen題ti。設she計ji數shu字zi馬ma達da控kong製zhi係xi統tong時shi需xu要yao考kao慮lv的de主zhu要yao問wen題ti是shi需xu針zhen對dui實shi施shi選xuan擇ze合he適shi的de處chu理li器qi
，同tong時shi處chu理li器qi字zi長chang也ye至zhi關guan重zhong要yao。設she計ji人ren員yuan需xu要yao關guan注zhu定ding點dian處chu理li器qi中zhong因yin定ding點dian數shu表biao示shi法fa而er引yin起qi的de量liang化hua誤wu差cha問wen題ti。這zhe些xie誤wu差cha將jiang會hui降jiang低di控kong製zhi係xi統tong的de性xing能neng，使shi設she計ji人ren員yuan無wu法fa最zui大da限xian度du地di發fa揮hui出chu高gao級ji算suan法fa的de優you勢shi。
圖 1 是shi通tong用yong數shu字zi馬ma達da控kong製zhi係xi統tong的de結jie構gou簡jian圖tu。算suan法fa可ke在zai數shu字zi控kong製zhi器qi上shang實shi施shi
，數shu字zi控kong製zhi器qi生sheng成cheng的de控kong製zhi輸shu出chu可ke通tong過guo逆ni變bian器qi驅qu動dong馬ma達da。電dian流liu及ji電dian壓ya測ce量liang等deng反fan饋kui信xin號hao通tong過guo模mo數shu轉zhuan換huan器qi (ADC) 反饋至該算法。

量化效應產生誤差
數shu字zi信xin號hao與yu其qi表biao示shi的de信xin號hao相xiang近jin。現xian實shi世shi界jie中zhong的de信xin號hao在zai幅fu度du和he時shi間jian上shang是shi連lian續xu的de
，而er信xin號hao的de數shu字zi表biao示shi精jing度du有you限xian且qie在zai采cai樣yang時shi間jian上shang不bu連lian續xu。也ye就jiu是shi說shuo
，在zai不bu考kao慮lv縮suo放fang比bi例li的de情qing況kuang下xia，盡jin管guan信xin號hao的de表biao示shi與yu其qi真zhen實shi值zhi不bu同tong，但dan卻que通tong常chang可ke以yi接jie受shou。圖tu (1) 顯示了係統中不同的量化源 (quantization source)。比較明顯的量化源是：具有量化誤差
、孔徑抖動
、采樣與保持誤差特性的 ADC
；具有截位
、舍入、溢出誤差特性的計算引擎
，具有時鍾驅動 PWM 生成功能的有限量化脈寬調製 (PWM) 發生器。我們將在本文的兩個部分中詳細闡述所有三種量化源。
 
ADC 量化
對於所有采樣信號而言

，控製係統信號的真實值與ADC 代碼所代表的數值之間的差值即為係統的采樣誤差。主要是通過使用更長字長的ADC 來最小化采樣誤差（通常在嵌入式控製器中采用12 位的ADC ）。當采樣孔徑正在進行開關操作時
，真實時間點的不確定性會造成孔徑抖動或不穩定現象。必須通過將采樣時間點與 PWM 處理相結合的方法來控製這種現象，尤其是在具有最小抖動電流的采樣中。在 ADC 運行中使用硬件觸發器可以消除由軟件運行引起的抖動現象。

特別要注意的是對多個電流測量值順序采樣時會造成誤差。通常情況下，設計人員希望及時得到馬達電流在某個特定時間點的“瞬態圖”，如果使用單個 ADC 對兩股電流進行順序采樣，則會產生有限誤差。使用具有雙采樣和保持電路（可同時對雙通道進行采樣）的 ADC 可以使此類誤差最小化
，另一個誤差源是流入高速 ADC 輸入的信號加載所引起的信號幹擾。精心設計的電路將有助於降低可能導致逆變器驅動級產生電壓幹擾的電流峰值。
算法計算中的量化：係統表現如何？
suanfadeshuzhibiaoshishilianghuaxiaoyingzuiguanjiandedifang。suanfabiaoshidejingduyouzichangjueding。kongzhigongchengyanjiukexueshenruyanjiulezichangdexuanzeduikongzhixitongxingnengdeyingxiang，ranerzaijianglilunyingyongyutedingxitongshihuiyudaolianggezhongdawenti。shijishang，duiyusanxiang AC 感應馬達中的磁場定向控製 (FOC) 等複雜馬達控製係統而言
，量化效應難以通過分析得出，原因是整個數字反饋係統是耦合


、非線性
、複(fu)雜(za)和(he)多(duo)輸(shu)入(ru)多(duo)輸(shu)出(chu)的(de)。其(qi)次(ci)，由(you)於(yu)每(mei)個(ge)係(xi)統(tong)都(dou)具(ju)有(you)獨(du)特(te)的(de)設(she)計(ji)，因(yin)此(ci)單(dan)一(yi)的(de)標(biao)準(zhun)解(jie)決(jue)方(fang)案(an)並(bing)不(bu)能(neng)完(wan)全(quan)適(shi)用(yong)所(suo)有(you)情(qing)況(kuang)。分(fen)析(xi)因(yin)數(shu)值(zhi)表(biao)示(shi)而(er)引(yin)起(qi)的(de)量(liang)化(hua)誤(wu)差(cha)的(de)一(yi)個(ge)實(shi)用(yong)而(er)高(gao)效(xiao)的(de)辦(ban)法(fa)是(shi)：通過仿真及實驗分析來研究實際的數字控製器和控製方法。 這裏
，三相AC 感應馬達的無傳感直接磁場定向控製 (FOC) 係統顯示了量化誤差的影響。圖3 所示的係統已應用於仿真與真實應用中（需配備適當的外設驅動器）。該算法采用16 位定點、32 位定點及32 位IEEE-754 單精度浮點三種不同格式
，這三種格式均采用基於 32 位定點數字信號處理技術 (DSP) 的德州儀器 (TI) 的 TMS320F2812 數字信號控製器與TI 針對32 位定點編程的“IQmath”庫。“IQmath 庫使設計人員能夠簡便快捷地將以浮點格式編寫的C 語言代碼轉換為32 位定點格式。代碼完全以C語言編寫，並具有“IQMath”庫提供的數學函數。

仿真係統能夠以16 位定點、32 位定點及 IEEE754 單精度浮點三種格式表示。這裏顯示的僅是其中一種選擇結果。由於定點處理器上的浮點運算是通過運行時間支持庫(rts2800_ml.lib) 來實現的，本身效率不高，所以浮點版本的實施需要較長的采樣時間(4 kHz) 以便計算所有浮點模塊。由於不同的采樣時間將影響係統性能，所以為了便於比較，實驗結果將隻側重於 16 位至32 位之間的定點版本。

要比較三種數據格式對數值精度的影響
，需要監控估計速度響應與相應的d 及q 軸參考電流。將所有的PI 增益、參數、基本量在全部三種數據格式的仿真過程中設定為相同的有效值。從圖4 可以看出，16位定點版本與浮點版本的性能具有極大的差別。
從圖中數值性能的比較可以看出，16位定點係統有若幹個偽瞬態 (false transient) 與振鈴
，而32 位係統則沒有這些現象。32 位單精度浮點與32 位定點的結果非常相近。

在(zai)現(xian)實(shi)係(xi)統(tong)中(zhong)
，這(zhe)些(xie)瞬(shun)態(tai)現(xian)象(xiang)會(hui)產(chan)生(sheng)可(ke)聆(ling)聽(ting)到(dao)的(de)噪(zao)聲(sheng)及(ji)振(zhen)動(dong)，從(cong)而(er)引(yin)起(qi)許(xu)多(duo)不(bu)良(liang)後(hou)果(guo)。尤(you)其(qi)不(bu)利(li)的(de)是(shi)在(zai)第(di)一(yi)個(ge)速(su)度(du)級(ji)別(bie)時(shi)出(chu)現(xian)的(de)估(gu)測(ce)速(su)度(du)振(zhen)蕩(dang)瞬(shun)態(tai)的(de)衰(shuai)減(jian)以(yi)及(ji)隨(sui)後(hou)的(de)增(zeng)長(chang)，圖(tu)中(zhong)顯(xian)示(shi)此(ci)次(ci)觀(guan)察(cha)值(zhi)十(shi)分(fen)接(jie)近(jin) 16 位係統的邊緣值。另一方麵
，具有控製響應的32 位定點仿真係統的性能良好。

溢出現象一般會發生在通過控製算法進行一係列的加

、減法運算時。通過縮放算法來降低實際工作中的溢出可能性通常可達到調整溢出的目的。可使用額外的邊緣標簽保護位 (margins labeled guard bit) 來完成。控製算法一般在標麼係統 (per-unit system) 中進行標準化以便按比例縮放所有物理變量（電壓、電流
、扭矩、速度及磁通量等）。使用合適的縮放比例可消除溢出這一量化誤差源。造成量化誤差的數值計算範例包括乘、除法運算以及三角、指數、平方根等查表數學函數。

本文的第2 部分將討論16 位及32 weidingdianxitongshijideshishijieguo。ciwai，haijiangtaolunlianghuaxiaoyingyushuzikongzhiqicaiyangsulvzhijiandeguanxisuochanshengdeyingxiang。zuihou，womenjiangzaiwenzhangdemoweizuoxiangguangaishuxingzongjie，qizhongbaokuozongjie PWM 控製器的量化效應以及解決這一問題的新技術。