【導讀】一般都會定義機器人第一軸的旋轉軸為基坐標係Z軸
，旋轉中心即是坐標係原點
，X和Y的方向是的電機零點確定
，所以隻要你不更換電機的零點和機械結構，單個機器人裏這個基坐標係是永遠不會變的！

機器人坐標係

基坐標係

機器人都有一個不會變的坐標係
，叫基坐標係或世界坐標係（每家叫法不同，原理一樣）。

基坐標係是怎麼來的呢？

拿6軸機器人舉例：

第一軸的旋轉軸

一般都會定義機器人第一軸的旋轉軸為基坐標係Z軸，旋轉中心即是坐標係原點，X和Y的方向是的電機零點確定
，所以隻要你不更換電機的零點和機械結構，單個機器人裏這個基坐標係是永遠不會變的！

機器人外部軸

有一種情況會重新設定新（基）坐標係，新坐標係為世界坐標係（每家不同的叫法，你可以認為就是一個基坐標係），najiushijiqirenjiawaibuxingzouzhou

，huowaibuxuanzhuanzhou，yongxingzouzhoujuli，zhezhongqingkuanghuibajizuobiaoshezaixingzouzhoudelingdianweizhi，ruguoyouduogexingzouzhou
，najiubajizuobiaoshedingdaozuidicengnagenzhoudelingdianchu,所以機器人配置外部軸的原理就是測量一些機械參數，把機器人1軸上的基坐標係變換到外部行走軸上，這種變換也叫D-H變換
，下麵講工具坐標係時候詳細說明。

用戶坐標係

上麵內容確定了一個（基）坐標係，就可以通過齊次變換推算出工具坐標係和用戶坐標係了！

用戶坐標係

先說用戶坐標係，用戶坐標係的本質是把（基）坐標係旋轉偏移到工件上
，是為了方便編程，讓機器人的移動方向和工件表麵的方向一致！例如
，有個傾斜45度的工件表麵，如果你用基坐標係，機器人就是沿著基座係方向行走，橫平豎直的，很難沿著45度的表麵行走，對編程來說難操作。所以就通過齊次變換偏移旋轉（基）坐標係
，得到新的用戶坐標係!

其次變換旋轉算法

齊次變換平移加旋轉算法

齊次變換後得到新的用戶坐標係

工具坐標係

工具坐標係又叫TCP，機ji器qi人ren的de精jing度du和he這zhe個ge關guan係xi很hen大da。它ta是shi在zai機ji器qi人ren末mo端duan執zhi行xing器qi
，也ye就jiu是shi抓zhua手shou或huo焊han槍qiang上shang的de。這zhe個ge坐zuo標biao係xi是shi相xiang對dui於yu六liu軸zhou不bu動dong
，但dan是shi實shi際ji機ji器qi人ren六liu軸zhou會hui不bu停ting動dong作zuo
，這zhe個ge坐zuo標biao係xi也ye就jiu跟gen隨sui6軸實時變換！

工具坐標係

我們常說的機器人在什麼位置，坐標數據是多少？實際就是工具坐標係（TCP）原點在基坐標係或者用戶坐標係下的X、Y、Z、A、B、C的數值
，X、Y、Z就是坐標係的三個坐標軸
，A、B
、C是以工具坐標係原點（TCP）為旋轉中心
，繞坐標係X
，繞Y，繞Z旋轉的角度數據（有的機器人,比如KUKA旋轉是A、B、C對應繞Z，繞Y，繞X
；標準歐拉角也是ZYX這樣旋轉的。），這裏注意這個旋轉中心，機器人都用歐拉角

，它的旋轉中心是TCP，不是繞著基坐標或者用戶坐標的軸旋轉
，這裏說的繞X旋轉，其實是把坐標係平移到TCP位置
，再繞坐標係X旋轉！懂向量的就很容易理解為什麼這樣了，因為轉換計算都是單位向量矩陣的形式！

怎麼得到TCP的呢
？其實也和不會變的基坐標有很大關係

，確定了基坐標，基坐標的Z軸可以想象成一軸電機的旋轉軸
，一軸電機的零點就可以確定X和Y方向


，這樣就把一軸的關節坐標數據轉換成笛卡爾XYZ坐標係的形式！同tong樣yang的de道dao理li，二er軸zhou的de電dian機ji相xiang對dui於yu一yi軸zhou機ji械xie位wei置zhi和he零ling點dian也ye是shi固gu定ding的de，通tong過guo機ji械xie參can數shu就jiu可ke以yi把ba二er軸zhou的de關guan節jie也ye轉zhuan換huan成cheng坐zuo標biao係xi形xing式shi，三san軸zhou相xiang對dui於yu二er軸zhou，四si軸zhou相xiang對dui於yu三san軸zhou，五wu軸zhou相xiang對dui於yu四si軸zhou，六liu軸zhou相xiang對dui於yu五wu軸zhou，都dou是shi有you相xiang對dui位wei置zhi和he零ling點dian固gu定ding不bu變bian的de情qing況kuang，這zhe個ge就jiu是shi6軸串聯機器人，這樣一軸一軸轉換到六軸
，六軸再轉換到工具（焊槍或抓手）上，得出的坐標係就是相對於六軸固定不變的工具坐標係也就是TCP，如下圖。

TCP計算圖示

關節坐標係

關節坐標係

這個坐標係 很簡單，就是六個電機的旋轉角度！在關節坐標下
，我們通過改變六個電機的數據，單獨動作每個關節！實際它的最大用處是逆運算
，也就是我們用用戶坐標係或者基坐標係加TCP運動機器人的時候
，機器人內部要把坐標係的數據，反推成六個關節電機的數據
，這個非常複雜
，而且解還不是唯一的（我上一篇裏講的機器人姿態參數），這裏就不細說了，以後有空單獨講！

所以說，機器人最重要的坐標係其實就是（基）坐標係。

機器人還有一些坐標係相關的延伸應用

例如
，外部TCP
，連續軌跡
，圓滑過渡這些!

我講個外部TCP的程序原理，其它的應用多數是標準應用，不需要更改啥，但是外部TCP用的比較多，有的需要在標準外部TCP的程序基礎上做些改進，以滿足現場需求！

啥是外部TCP呢
？我們前麵所說的TCP（工具坐標係），可以理解成機器人的旋轉中心
，你拿著焊槍的時候，把TCP定(ding)義(yi)在(zai)槍(qiang)尖(jian)
，機(ji)器(qi)人(ren)旋(xuan)轉(zhuan)就(jiu)會(hui)繞(rao)著(zhe)槍(qiang)尖(jian)轉(zhuan)，機(ji)器(qi)人(ren)角(jiao)度(du)動(dong)作(zuo)而(er)槍(qiang)尖(jian)位(wei)置(zhi)不(bu)動(dong)，這(zhe)樣(yang)對(dui)於(yu)焊(han)接(jie)需(xu)要(yao)拐(guai)彎(wan)的(de)時(shi)候(hou)特(te)別(bie)有(you)用(yong)
，焊(han)槍(qiang)拐(guai)彎(wan)了(le)

，但(dan)是(shi)焊(han)絲(si)還(hai)在(zai)焊(han)接(jie)位(wei)置(zhi)
，不(bu)會(hui)跑(pao)偏(pian)！

外部TCP正好是和TCP相xiang反fan的de操cao作zuo
，如ru果guo焊han槍qiang沒mei有you裝zhuang在zai機ji器qi人ren上shang，機ji器qi人ren是shi拿na著zhe工gong件jian去qu焊han接jie的de，那na你ni把ba機ji器qi人ren的de旋xuan轉zhuan中zhong心xin定ding義yi在zai哪na裏li好hao呢ne
，定ding義yi在zai哪na裏li都dou不bu行xing
，如ru果guo定ding義yi了le機ji器qi人ren隻zhi能neng繞rao著zhe定ding義yi那na個geTCP位置旋轉，但是焊接軌跡是移動的，移動到其它位置你再旋轉，機器人固定的焊槍就不在焊接軌跡上了
，嚴重的會碰撞！

外部TCP的算法原理是這樣的：

比如我知道第一個焊接點位，根據點位的坐標齊次變換算出一個TCP，TCP和這個焊接點位重合。

焊接移動過程中的下一個點位坐標換算出新的TCP
，和當前點位重合。這樣每個點位自動生成一個TCP，比如焊接100mm長的焊縫，機器人內部算法把這100mm
，分割成10000份，每份都有個TCP
，這樣就實現了TCP的動態賦值，也就是外部TCP的原理了！

總結一下：

基座標是固定不動的，可以換算出用戶坐標和工具坐標
；其它的外部TCP屬於擴展應用，離不開前麵三種坐標係！

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