數字聲音合成技術總讓我這個業餘愛好者感到著迷。一個有關Karplus-Strong吉他合成技術的維基網頁更加激發了我的興趣。它吸引我的地方是這種合成器設計非常簡單。下麵是來自維基網頁的圖形（圖1）：

式中的濾波器係數決定音調的‘粘性’。

 

突發噪聲？就是這樣嗎？肯定不對！不可能就這麼簡單！與所有業餘愛好者一樣，我立馬開始著手實施。寫代碼隻用了幾個小時，然後我把DAC輸出連接到示波器。可以看出與諧波疊加後大致呈正弦曲線
，但是無法確定聽起來會是什麼樣。

 

在一陣翻箱倒櫃之後，我連接了一對舊耳機。我沒太高期望，大家都知道：對於初次嚐試的項目來說
，要麼是一無所獲
，要麼是背運情況下會看到它冒出一縷白煙（我寧願把這看成是芯片的靈魂升入虛空）。在確實聽到像撥弄吉他發出的聲音之時著實讓我吃了一驚。

 

似乎有點對路了。先提醒一下
，下麵要講到數學了。

 

 

讓我們更深入地看看下圖2：

經過一番處理之後我們可以得到一個龐大的表達式：

好在通過利用Excel掃描頻率ω很容易就能求出幅值響應。

 

取樣速率設為44.1ksps（這是可掃描整個聽覺範圍的最小值）。

 

如果從式1生成200Hz音調，延遲‘L’則為44100/200 = 220.5。

 

由於我們的延遲為數字式，因此選擇220這個接近值。我隨意選擇10KHz的低通濾波器極點值入手。此極點頻率可確定上述‘a’與‘b’的值。

圖3：頻率響應

我們可以根據此響應明確看出我們是否傳輸寬帶噪聲信號（而我寧願將其視為能量散布全部頻率的信號），而您看到的輸出是200Hz基頻
，隨後是2x、3x
、4x…諧波。這基本上就是實際吉他彈奏時的表現：基頻隨後是伴生泛音。

另一個值得注意的有趣現象是：當把濾波器極推向更低頻率時會抑製更高階諧波，同時音調也變得更‘純淨’。但是，聲音聽起來不太像吉他，而是很像音調很快消失的鼓聲。

圖5：不同截止頻率的頻率響應

 

另(ling)外(wai)有(you)趣(qu)的(de)是(shi)改(gai)變(bian)濾(lv)波(bo)器(qi)截(jie)止(zhi)頻(pin)率(lv)時(shi)音(yin)調(tiao)頻(pin)率(lv)會(hui)發(fa)生(sheng)輕(qing)微(wei)偏(pian)移(yi)。基(ji)頻(pin)附(fu)近(jin)的(de)偏(pian)移(yi)不(bu)太(tai)明(ming)顯(xian)
，但(dan)是(shi)更(geng)高(gao)階(jie)諧(xie)波(bo)由(you)於(yu)與(yu)低(di)通(tong)濾(lv)波(bo)器(qi)相(xiang)關(guan)的(de)相(xiang)位(wei)損(sun)失(shi)而(er)開(kai)始(shi)更(geng)顯(xian)著(zhu)地(di)偏(pian)移(yi)。

以下是在156Hz附近彈奏E調時獲得的實際DSO波形的快速截屏。

圖6：E調波形采集——156Hz的基頻

圖7：E調FFT——156Hz的基頻

 

頻率峰值的分布符合預期；盡管幅度跌落與理論計算不一致
，但是整體圖像十分匹配。

 

實現方案完全在賽普拉斯半導體公司的PSoC5LP混合信號SoC內部完成。為了更加有趣，通過采用幾個能夠在觸摸時彈奏不同音調的觸摸按鈕，我在係統中增加了一個用戶界麵。

圖8：係統級方框圖

 

采用CY8CKIT-050開發套件、用於觸摸按鈕的擴充板和我從臥室‘暫借’的幾個精致的揚聲器，整個係統配置大致如下：

圖9：吉他合成器配置

Speaker output：揚聲器輸出；developer kit + expansion board：開發套件 + 擴充板

圖10：細節展示
 

5 strings of a guitar：吉他的5跟弦；analog output to speaker：到揚聲器的模擬輸出
；slider changes chords of guitar：滑片可改變吉他的和弦。

 

 

Karplus-Strong合成器可能是最簡單的合成器編碼算法
，但是其輸出音質出人意料地不錯，即使是僅采用8位DAC（其嚴格來說對於音頻再現而言有點功率不足）。唯一的缺陷是演奏低頻音調時我們需要數值非常大的緩衝器。例如，演奏100Hz信號需要441緩衝器，取樣速率為44.1Ksps。如果我們希望添加多個同時弦時就會帶來問題
，而且代碼大小也成問題。

 

此外
，加入PSoC的靈活性也會帶來眾多新的選擇，如：采用I2S接口把信號輸出到標準音頻DAC。將合成代碼轉移到數字濾波模塊（DFB）可以釋放主核
，從而可以添加任何其它計算密集型進程。