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利用濾波電容和濾波電感抑製輻射EMI

發布時間：2023-10-17 來源：MPS 責任編輯：wenwei

【導讀】抑製電磁幹擾（EMI）最(zui)常(chang)見(jian)的(de)方(fang)法(fa)之(zhi)一(yi)是(shi)使(shi)用(yong)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)和(he)濾(lv)波(bo)電(dian)感(gan)。本(ben)文(wen)將(jiang)討(tao)論(lun)在(zai)雙(shuang)有(you)源(yuan)橋(qiao)式(shi)變(bian)換(huan)器(qi)中(zhong)這(zhe)些(xie)濾(lv)波(bo)組(zu)件(jian)的(de)阻(zu)抗(kang)特(te)性(xing)及(ji)設(she)計(ji)方(fang)法(fa)，並(bing)以(yi)此(ci)闡(chan)明(ming)二(er)者(zhe)對(dui)輻(fu)射(she) EMI的抑製作用。

雙有源橋式變換器的輻射 EMI 模型

當開關管（M1）在一個開關周期內導通時，電流路徑依次為：輸入電壓（VIN）、電感（L）和 M1。其間，電感電流 (IL) 爬升，電感儲存能量（見圖 1）。

圖 1：雙有源橋式變換器的拓撲結構和物理圖

圖 2 顯示了輻射 EMI 的原理，其中左圖 2a 為偶極天線的輻射原理，右圖 2b 則顯示了輻射 EMI 的一般模型。

如圖 2a 所示，天線的能量流向三個不同的部分：第一部分在兩極之間諧振，不會輻射到空間，其中 jX_A 是無功功率對應的阻抗；功率的第二部分輻射到空間中，用 R_r 表示；最後一部分能量消耗在天線電阻上，用 R_l 來表示。

圖 2b 為輻射 EMI 的一般模型。變換器可以通過等效噪聲源 (V_S) 和源阻抗（用實部 R_S和虛部 X_S 表示）進行建模。

圖2: 輻射EMI原理

CM 電流 (I_A) 的幅度 (|I_A|) 可通過公式 (1) 計算：

其中 R_A 為 R_l 和 R_r 之和，電流係數(K_I)是與 I_A 成正比的係數。

為了確定輻射 EMI，我們需要測量變換器在設定距離處產生的電磁場強度。假設計算變換器距離 (r) 處的電場強度最大值 (E_MAX)，公式 (2) 如下：

其中 η 為波阻抗，D 代表方向，半徑 (r) 是該方向(D)上的最大功率密度與球體平均功率密度之比，電場強度係數 (K_E) 是與輻射電場強度直接成正比的係數。

天線和變換器的阻抗可以通過測試獲得。如需獲取更多信息，請參閱如何測量高頻、共模電流、電壓和阻抗的係列文章（上、中和下）。

輻射 EMI 尖峰產生的原因

K_I 可用公式（3）來計算：

K_E 可用公式（4）來計算：

由於 X_S 和 X_A 可能同時具有容性和感性，因此可相互抵消。如果 R_S 和 R_A 之和較小，則在頻譜中會觀察到峰值。

圖 3 顯示了雙有源橋式變換器源阻抗和天線阻抗的測量結果。其中 X_S 和 X_A 曲線相交四次，僅當相位相反時（圖 3 中的位置 1 和 2），X_S 和 X_A 才能相互抵消。另外，由於位置 2 處的 R_A 非常大（接近1000Ω），因此該點不太可能出現諧振尖峰。相反，位置 1 處的 R_A 則僅為 100Ω 左右（位置 1 處的頻率約為 167MHz）。

圖 3：雙有源橋式變換器的源阻抗和天線阻抗

圖 4 顯示了 K_I 和 K_E 曲線。

圖4: K_I 和 K_E 計算

圖 5 顯示了測得 I_A 和輻射 EMI 的頻譜。

圖 5：測得 CM 電流和輻射 EMI 頻譜

在 167MHz 處，由於 X_S 和 X_A 相互抵消，且 R_S + R_A 較小，可觀察到諧振尖峰。實驗結果也可驗證該結果。

CM 電感對輻射 EMI 的影響及設計方法

在輸入或輸出端子添加 CM 電感是抑製輻射 EMI 的常用方法。但電感的高頻模型通常都需要考慮其等效電容 (C_P) 和等效電阻 (R_P) 的影響（見圖 6）。

圖 6：考慮電感的 CM 電感和輻射模型

為了簡化輻射模型，電感模型可表達為電阻 (R_CM) 和電抗 (X_CM)的串聯形式。將電感模型應用到圖 2b 所示的模型中，就可以得到圖 6 的 CM 電感和輻射模型。需要注意的是，R_CM 和 X_CM 都隨頻率變化。在這種情況下，需要修改公式(3)和(4)中的 K_I 和 K_E 來計算 CM 電流係數 (K_{I_CM}) 和 CM 電場強度係數 (K_{E_CM})。

K_{I_CM} 可通過公式（5）來計算：

K_{E_CM} 可通過公式（6）來計算：

CM 電感對輻射的影響有三個方麵：

1. 輻射 EMI 頻譜中的諧振頻率會發生變化；

2. 係數中的電阻 (R_S + R_A + R_CM) 會增大；

3. 係數中的電抗 (X_S + X_A + X_CM) 會變化。

下文將進一步分析電抗和電阻。

電感電抗

電感的電抗可以為正，也可以為負。當電感低於其自諧振頻率 (f_CM) 時，電感會表現出感性行為（X_CM 為正）；當電感頻率高於 f_CM 時，則表現出容性行為（X_CM 為負）。f_CM 可以用公式 (7)來估算：

我們來看原始諧振頻率 (167MHz) 下的 X_CM。如果 X_CM 為負（容性），則新的諧振頻率增加；如果 X_CM 為正（感性），則新的諧振頻率降低。由於幅度 (V_S) 通常隨頻率的增加而減小，因此建議增大諧振頻率，以便該頻率下的輻射電流較小。因此，正確選擇電感對於確保 X_CM 在原始諧振頻率處為負值非常重要。

通過添加電感來防止新的諧振尖峰也很重要。由於天線阻抗 (X_A) 為容性，當諧振頻率低於 f_CM 時，X_CM 保持感性；因此 X_CM 必須小於 X_A 才能避免阻抗交叉和由此產生的諧振尖峰。

電感電阻

R_CM 在 f_CM 時達到其最大值。為了避免尖峰，選擇的電感需確保 f_CM 盡可能接近新的諧振頻率。

圖 7 顯示了滿足上述標準的 CM 電感阻抗曲線。

圖7: CM 電感的阻抗曲線

圖 8 對添加 CM 電感前後的 K_I 和 K_E 曲線進行了比較。CM 電感可以使 K_I 和 K_E 降低約 13dB。

圖8: 添加 CM 電感前後的 K_I 和 K_E 曲線比較

圖 9 顯示了電路中添加和不添加 CM 電感時的 I_A（左側）和輻射 EMI（右側）測試結果。

圖 9：添加和不添加 CM 電感時的 CM 電流和輻射 EMI 比較

以上結果表明，添加 CM 電感可以抑製添加前產生的 EMI 尖峰。實際結果也與 K_I 和 K_E 的變化一致。添加 CM 電感後，167MHz 處的噪聲滿足 FCC B 級輻射 EMI 標準，但裕量較小。而 30MHz 處的噪聲仍高於標準。

Y 電容對輻射 EMI 的影響及設計方法

我們還可以考慮其他可抑製輻射EMI的濾波組件，例如Y電容。在輸入和輸出直流總線之間連接 Y 電容是抑製 EMI 的另一種流行方法。與電感模型類似，Y 電容模型可以表達為等效串聯電阻（ESR，表示為 R_Y）和電抗（X_Y）的串聯形式（見圖 10）。

圖10: 考慮 Y 電容的輻射 EMI 模型

通常情況下，Y 電容的 R_Y 可以忽略不計。此外，隻有當 Y 電容的阻抗明顯小於天線阻抗時，EMI 噪聲才能被旁路。因此，我們可以假設 X_Y << X_A。在這種假設之下得到修正後的電流係數(_{KI_Y})和電場強度係數(_{KE_Y})。

K_{I_Y}可通過公式（8）計算：

K_{E_Y}可通過公式（9）計算：

降低 30MHz 和 167MHz 處的 EMI

如前所述，由於需要進一步抑製 30MHz 和 167MHz 處的 EMI 噪聲，我們對這兩個頻段進行分析。

根據圖 3 中的阻抗曲線，30MHz 時，X_A >> R_A、X_S 和 R_S。通過比較 K_{I_Y} 和 K_I（或者通過 K_E 觀察 K_{E_Y}），Y 電容的插入損耗可通過公式（10）來計算：

為了有效抑製 EMI，插入損耗必須低於 1，而且值越小，抑製 EMI 的效果越好。這意味著 |X_Y| 必須小於 |X_S|，而|X_Y| 必須盡可能小。根據圖 3 的測量結果，如果 X_Y 在 30MHz 時呈現容性，則其電容必須超過 86pF 才能保證插入損耗低於1；如果 X_Y 在 30MHz 時呈感性，則其電感必須小於 327nH，才能確保插入損耗低於 1。

阻抗曲線表明，167MHz 時，R_A >> X_A、X_S 和 R_S。經過化簡，其插入損耗與公式（10）一致。類似的分析表明，如果 X_Y 在 167MHz 時為容性，則其電容值應該超過 30pF；如果 X_Y 在 167MHz 時呈感性，則其電感應低於 30nH。

圖 11 結合了兩個頻段的要求，展示了兩個可行的 Y 電容及其阻抗曲線。左側的藍色曲線為 100pF Y 電容，右側的黑色曲線為 470pF Y 電容。在 30MHz 時，470pF 電容的阻抗較低，對 EMI 抑製效果更好；在 167MHz 時，100pF 電容則表現出更好的抑製性能。

圖11: 100pF（藍色）和 470pF（黑色）Y 電容的阻抗曲線

圖 12a 比較了不同 Y 電容對 K_I 和 K_E 係數的影響。可以看出，100pF 和470pF Y 電容均可有效抑製 EMI。而且，100pF 電容在 167MHz 頻段效果顯著，而 470pF 電容在 30MHz 頻段效果更明顯。這也與之前的理論分析相一致。

圖 12b 顯示的 EMI 測量結果進一步驗證了理論分析。當使用不同的 Y 電容時，不同頻段的輻射 EMI 都有不同程度的降低，這種降低與預測結果一致。由此可以看出，對輻射 EMI 的設計而言，調整濾波元件可以抑製特定頻段的 EMI。

圖12：K_I、K_E和輻射 EMI 的比較

LC 濾波設計原理

當電路中同時存在電感和電容濾波元件時（見圖13），設計應遵循阻抗失配原則。如果源阻抗較小，則串聯一個阻抗較大的濾波電感；如果負載阻抗較大，則並聯一個阻抗較小的旁路電容。

圖 13：同時采用電感和電容作為濾波組件的輻射 EMI 模型

結語

本文回顧了輻射 EMI 的基本模型，並介紹了產生輻射 EMI 尖峰的原理，同時通過一個雙有源橋式變換器觀察了 CM 電感和 Y 電容對 CM 噪聲的影響。

在傳導頻段，濾波元件的低頻特性常被用於抑製 EMI。在輻射頻段，則通常利用濾波元件的雜散參數來更有效地抑製 EMI。

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