【導讀】近期看到Robin Kearey的一篇博文 SMALLER IS SOMETIMES BETTER: WHY ELECTRONIC COMPONENTS ARE SO TINY[1] ，詳細分析了電子器件的微型化所帶來的影響。如果你還在想瘋狂壓縮電路體積的話
，看看他的分析也許會讓你冷靜下來。

也許在電子領域中能夠排在 歐姆定律[2] 之後，處於老二地位的就得 摩爾定律[3] 了：xinpianzhongkeyijichengdejingtiguanmeijingguoliangnianzuoyoujiuhuizengjiayibei。jiranxinpiandewulichicundatibaochibubian，namejiuyiweizhedangejingtiguansuizheshijianjiuyaobiandegengxiao。womenxiguanyukandaoxinyidaixinpianzhongdetezhengchicunwendingchixubiandegengxiao，danzhezhongxiaojiujingyiweizheshenmene？shifouxiaojiudengtongyuhaone？

01 越小性能越好

在過去的一個世紀中，電子技術得到了飛速發展。在1920年，當時最好的中波收音機內包含有多個中真空管
、很多體積碩大的電感、電容以及電阻，幾十米長的電線作為接收天線，用於供電的電池組的體積占據了很大的空間。

如今



，可以收聽十幾個電台的收音機可以輕鬆裝在你的口袋裏
，輔助的功能也極其豐富。但尺寸的減小並不僅僅為了便於攜帶：而是實現我們期望高性能的關鍵因素。

圖1.1 基於電子管的電路

元器件尺寸的減小的最為明顯的好處就是可以在同樣體積內實現更多的功能，這對於數字電路尤其關鍵：更多的元器件，使得你可以在相同的時間內做更多的事情。比如一個64位的處理器，理論上可以在同樣的時鍾頻率下完成8位處理器的八倍的信息處理
，為實現這一點，它也同樣需要八倍的電子元件：包括寄存器、累加器、總線寬度以及其他部件都會有八倍數量的提升。所以你需要有一個八倍尺寸的芯片，或者組成電路的元器件的尺寸小八倍。

對於存儲器也是相同的：更geng小xiao的de電dian子zi元yuan器qi件jian可ke以yi在zai相xiang同tong的de體ti積ji存cun儲chu更geng多duo的de信xin息xi。現xian在zai的de顯xian示shi器qi的de像xiang素su是shi由you薄bo膜mo三san極ji管guan製zhi作zuo，所suo以yi減jian少shao器qi件jian的de尺chi寸cun可ke以yi提ti高gao顯xian示shi器qi的de分fen辨bian率lv。然ran而er除chu此ci之zhi外wai還hai有you更geng加jia關guan鍵jian優you勢shi來lai自zi於yu更geng小xiao的de晶jing體ti管guan
，那na就jiu是shi它ta們men的de性xing能neng也ye隨sui著zhe體ti積ji的de減jian小xiao而er的de更geng顯xian著zhu的de提ti高gao。這zhe是shi為wei啥sha呢ne？

02 寄生元器件

你ni製zhi作zuo一yi個ge三san極ji管guan的de同tong時shi還hai免mian費fei得de到dao一yi些xie附fu加jia的de器qi件jian。在zai每mei個ge三san極ji管guan引yin腳jiao都dou會hui有you電dian阻zu。然ran後hou流liu過guo電dian流liu的de通tong路lu都dou會hui有you寄ji生sheng電dian感gan。任ren何he兩liang個ge相xiang對dui的de導dao體ti之zhi間jian也ye會hui有you寄ji生sheng電dian容rong。這zhe些xie寄ji生sheng元yuan器qi件jian會hui消xiao耗hao更geng多duo的de電dian能neng，減jian緩huan晶jing體ti管guan運yun行xing速su度du。寄ji生sheng電dian容rong對dui速su度du的de影ying響xiang最zui為wei重zhong要yao：在晶體管開關狀態過程中，都會引起寄生電容的充放電
，這都需要時間和消耗電源電流。

圖2.1  三極管電路中的寄生電容

兩個導體之間的寄生電容與它們的體積相關：xiaodechicunyiweizhejishengdianronggengxiao。gengxiaodejishengdianrongzeyiweizhegengkuaideyunxingsuduhegengdidediannengxiaohao，suoyigengxiaodejingtiguankeyiyunxingzaigenggaodeshizhongpinlv
，tongshisuoxiaohaodediannengyeyuexiao。

降jiang低di晶jing體ti管guan的de尺chi寸cun不bu僅jin僅jin減jian少shao了le寄ji生sheng電dian容rong，一yi些xie怪guai異yi的de量liang子zi現xian象xiang也ye會hui湧yong現xian，這zhe在zai大da尺chi寸cun晶jing體ti管guan中zhong並bing不bu明ming顯xian。通tong常chang小xiao的de晶jing體ti管guan可ke以yi運yun行xing更geng快kuai，但dan除chu了le三san極ji管guan之zhi外wai，還hai有you其qi他ta器qi件jian影ying響xiang電dian路lu的de運yun行xing
，當dang其qi他ta器qi件jian體ti積ji減jian小xiao時shi
，情qing況kuang會hui變bian的de怎zen樣yang？

03 並非總是更好

一般情況下，一些無源器件，比如電阻、電容、diangandeng，tamenbingbuhuiyinweitijijianxiaoerbiandegenghao，fanerzaimouxiefangmianqingkuangbiandegengzao。jianshaotamendetijihendayuanyinshiweilezaigengxiaodekongjianneifangjingengduodeqijian，jieshengPCB空間。

電(dian)阻(zu)的(de)尺(chi)寸(cun)減(jian)小(xiao)往(wang)往(wang)不(bu)會(hui)到(dao)來(lai)麻(ma)煩(fan)。一(yi)塊(kuai)物(wu)質(zhi)的(de)電(dian)阻(zu)是(shi)由(you)決(jue)定(ding)，其(qi)中(zhong)是(shi)長(chang)度(du)，是(shi)橫(heng)截(jie)麵(mian)積(ji)，是(shi)材(cai)料(liao)的(de)電(dian)阻(zu)率(lv)。你(ni)可(ke)以(yi)將(jiang)電(dian)阻(zu)的(de)長(chang)度(du)和(he)橫(heng)截(jie)麵(mian)積(ji)等(deng)比(bi)例(li)減(jian)小(xiao)，材(cai)料(liao)不(bu)變(bian)
，就(jiu)可(ke)以(yi)獲(huo)得(de)相(xiang)同(tong)阻(zu)值(zhi)的(de)電(dian)阻(zu)。唯(wei)一(yi)的(de)壞(huai)處(chu)就(jiu)是(shi)小(xiao)尺(chi)寸(cun)的(de)電(dian)阻(zu)消(xiao)耗(hao)同(tong)樣(yang)的(de)功(gong)率(lv)，比(bi)起(qi)大(da)尺(chi)寸(cun)的(de)電(dian)阻(zu)所(suo)引(yin)起(qi)的(de)溫(wen)度(du)的(de)升(sheng)高(gao)更(geng)大(da)。下(xia)麵(mian)表(biao)格(ge)給(gei)出(chu)了(le)表(biao)麵(mian)封(feng)裝(zhuang)電(dian)阻(zu)的(de)最(zui)大(da)功(gong)耗(hao)隨(sui)著(zhe)它(ta)們(men)的(de)尺(chi)寸(cun)降(jiang)低(di)而(er)減(jian)小(xiao)。

【表3-1 不同尺寸的電阻所允許消耗的最大功率】

現在最小封裝的表貼電阻是03015（0.3mm×0.15mm），允許最大功耗僅有20mW
，它們隻能應用在功耗非常低以及尺寸要求非常苛刻的場合。更小封裝的電阻0201（0.2mm×0.1mm）也(ye)已(yi)上(shang)市(shi)，但(dan)並(bing)沒(mei)有(you)量(liang)產(chan)，雖(sui)然(ran)已(yi)經(jing)出(chu)現(xian)在(zai)供(gong)應(ying)商(shang)產(chan)品(pin)手(shou)冊(ce)中(zhong)，但(dan)別(bie)指(zhi)望(wang)它(ta)們(men)派(pai)上(shang)實(shi)際(ji)用(yong)場(chang)。一(yi)些(xie)自(zi)動(dong)貼(tie)片(pian)機(ji)器(qi)人(ren)甚(shen)至(zhi)都(dou)無(wu)法(fa)準(zhun)確(que)擺(bai)動(dong)這(zhe)些(xie)微(wei)小(xiao)的(de)電(dian)阻(zu)，所(suo)以(yi)現(xian)在(zai)它(ta)們(men)仍(reng)屬(shu)於(yu)井(jing)中(zhong)月(yue)亮(liang)。

電容的尺寸減少，電容容量也減小
，兩塊平行電極之間的電容容量為：，其qi中zhong是shi電dian容rong極ji板ban麵mian積ji，是shi極ji板ban間jian距ju離li
，是shi絕jue緣yuan材cai料liao的de介jie電dian常chang數shu。你ni減jian小xiao了le電dian容rong尺chi寸cun，對dui應ying的de麵mian積ji也ye減jian小xiao了le，所suo以yi造zao成cheng了le電dian容rong容rong量liang降jiang低di。如ru果guo你ni還hai想xiang得de到dao相xiang同tongnFdedianrong
，nizhiyoujiangduogexiaodianrongduidieyiqilaizengjiarongliang。xingkuidianrongcailiaodegaijinhegongyidefazhan，shidejibanjianjubiandegengxiao

，cailiaojiedianchangshuzengjia，zheshideguoqujishinianjian，dianrongdetijibiandefeichangweixiaole。

圖3.1 電容結構以及電容的封裝

如今的電容封裝可以小到0201
， 隻有0.25mm×0.125mm大小，它們的容量可以達到100nF，耐壓最大超過6.3V
，這可以滿足大多數電路中的要求。同樣
，微小的體積要求更加精密的自動貼片機械裝置，這限製了小型電容的推廣使用。

對於電感，減小體積變得棘手。一個線圈的電感為：。其qi中zhong是shi線xian圈quan匝za數shu，是shi線xian圈quan的de橫heng截jie麵mian積ji

，是shi線xian圈quan長chang度du，是shi磁ci性xing材cai料liao的de導dao磁ci率lv。如ru果guo你ni將jiang尺chi寸cun都dou縮suo減jian到dao原yuan來lai的de一yi半ban
，電dian感gan容rong量liang也ye會hui降jiang低di一yi半ban。然ran而er線xian圈quan的de等deng效xiao串chuan聯lian電dian阻zu保bao持chi不bu變bian：這是因為線圈的橫截麵積與長度都減小到原來的四分之一
，所以電感量減半，電阻不變，電感的品質因數（Q）也減半。

現在商用的最小分立電感器件的封裝為01005
，（0.4mm×0.2mm）

，對應的電感為56nH，電阻是幾個歐姆，早在2014年就宣布上市的0201封裝的電感現在連毛都沒有見到。

圖3.2 肉眼幾乎無法分辨的0201封裝的電容

可以在某些石墨烯製作的線圈中觀察到動能電感(kinetic inductance)物理現象
，這可以形成更加微小的電感。但如果想真正到商用化
，這也隻能將現有電感體積減小50%。在高頻電路中

，比如GHz頻率範圍
，幾個nH的電感就可以使用了。

04 都是波長惹的禍

還(hai)有(you)一(yi)個(ge)未(wei)被(bei)人(ren)注(zhu)意(yi)到(dao)的(de)因(yin)素(su)使(shi)得(de)推(tui)動(dong)著(zhe)幾(ji)個(ge)世(shi)紀(ji)以(yi)來(lai)元(yuan)器(qi)件(jian)小(xiao)型(xing)化(hua)的(de)進(jin)程(cheng)，那(na)就(jiu)是(shi)電(dian)路(lu)工(gong)作(zuo)頻(pin)率(lv)的(de)提(ti)升(sheng)，對(dui)應(ying)著(zhe)信(xin)號(hao)的(de)波(bo)長(chang)的(de)減(jian)小(xiao)。早(zao)期(qi)無(wu)線(xian)電(dian)廣(guang)播(bo)使(shi)用(yong)中(zhong)波(bo)調(tiao)幅(fu)信(xin)號(hao)
，頻(pin)率(lv)大(da)約(yue)1MHz，電磁波長為300米。1960開始
，調頻廣播開始流行，它則使用100MHz，對應的波長為3米。如今我們所使用的4G通訊
，使用的1 ~ 2GHz的電磁波
，波長之後20厘米。高的頻率對應可以傳輸更多的信息
，器件體積降低使得成本下降
，可靠性以及功耗都得以改善。

減jian小xiao波bo長chang也ye可ke以yi縮suo小xiao天tian線xian尺chi寸cun
，這zhe是shi因yin為wei天tian線xian尺chi寸cun正zheng比bi於yu發fa送song和he接jie收shou電dian磁ci波bo信xin號hao的de波bo長chang。現xian在zai的de手shou機ji不bu再zai需xu要yao突tu出chu的de天tian線xian得de益yi於yu它ta所suo使shi用yong的deGHzxinhaopinduan，cishitianxianzhixuyaoyigelimidaxiao。suoyixianzaiyixiekeyijieshoutiaopinguangbodeshoujirengranxuyaoyonghupeidaierjishouting，taxuyaoerjideyinxianlaizuoweiguangbotianxianlaijieshoudiantaidediancixinhao
，tadebochangdayue3米。

連(lian)接(jie)天(tian)線(xian)的(de)電(dian)路(lu)板(ban)，也(ye)因(yin)為(wei)尺(chi)寸(cun)變(bian)小(xiao)而(er)容(rong)易(yi)生(sheng)產(chan)。這(zhe)不(bu)僅(jin)因(yin)為(wei)晶(jing)體(ti)管(guan)的(de)速(su)度(du)變(bian)快(kuai)，同(tong)樣(yang)是(shi)因(yin)為(wei)在(zai)小(xiao)體(ti)積(ji)小(xiao)信(xin)號(hao)連(lian)線(xian)的(de)傳(chuan)輸(shu)線(xian)效(xiao)應(ying)減(jian)小(xiao)，電(dian)路(lu)中(zhong)如(ru)果(guo)引(yin)線(xian)的(de)長(chang)度(du)超(chao)過(guo)信(xin)號(hao)波(bo)長(chang)十(shi)分(fen)之(zhi)一(yi)的(de)時(shi)候(hou)，就(jiu)需(xu)要(yao)考(kao)慮(lv)引(yin)線(xian)傳(chuan)輸(shu)所(suo)帶(dai)來(lai)的(de)信(xin)號(hao)相(xiang)位(wei)變(bian)化(hua)的(de)影(ying)響(xiang)。在(zai)2.4GHzdedianluzhong，yiweizhiyigelimichangdedianluyinxianjiunenggouyingxiangdianlugongzuo
，zhehuishidenijiangfenliqijianhanjieqilaibiandelingrentoutong
，danzaiyigejigehaomijianfangneishiyongweixiaofengzhuangqijiangouchengdedianluzhongjiubuhuiyoutaidadeyingxiangle。

05 未來是啥樣
？

現在技術雜誌中經常反複出現的說法就是摩爾定理的失效
，或不斷給出這些預測出錯的原因。但事實上，半導體中的三巨頭

，英特爾、三星和台積電仍然在努力將更多的器件壓縮進方寸之中，並籌劃未來更多芯片改進工藝。雖然比不上20年前改進步伐那麼顯著，但晶體管尺寸的降低一如既往。

但對於其它分立器件我們好像到了它們的自然極限：尺寸的降低非但不能帶了性能的提高，而且也超出了大多數應用場合的需求。

似乎對於分立器件來說，並沒有什麼摩爾定律，如果有的話，我更願看到有誰能完成焊接這些標貼器件的挑戰。

圖5.1 表貼器件焊接挑戰

參考資料

^[1] SMALLER IS SOMETIMES BETTER: WHY ELECTRONIC COMPONENTS ARE SO TINY:

https://hackaday.com/2021/11/08/smaller-is-sometimes-better-why-electronic-components-are-so-tiny/

^[2] 歐姆定律:

https://byjus.com/physics/ohms-law/

^[3] 摩爾定律:

https://en.wikipedia.org/wiki/Moore%27s_law

來源：TsinghuaJoking

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