1 步進電機細分控製原理

步進電機的工作原理如圖1所示，對四相步進電機而言
，按照一定的順序對各相繞組通電即可控製電機的轉動。例如，當開關B與電源導通而其他開關斷開時，在磁力線的作用下B相磁極和轉子0,3號對齊;當開關C與電源導通而其他開關斷開時，在磁力線的作用下，轉子轉動

，1,4號齒和C相繞組的磁極對齊。同理，依次向A,B,C,D四相繞組供電，電機就會沿著A,B,C,D方向轉動。


為了理解步進電機的不足

，還需了解步進電機的步距角。步距角的定義為：


式中：km 為步進電機的工作節拍係數;zn 為齒數。

受shou步bu進jin電dian機ji的de拍pai數shu和he轉zhuan子zi齒chi數shu的de限xian製zhi
，步bu進jin電dian機ji的de步bu距ju角jiao不bu可ke能neng非fei常chang小xiao，即ji每mei一yi單dan步bu控kong製zhi的de轉zhuan動dong量liang相xiang對dui比bi較jiao大da
，在zai許xu多duo精jing密mi控kong製zhi領ling域yu
，步bu進jin電dian機ji的de功gong能neng達da不bu到dao使shi用yong要yao求qiu。因yin此ci為wei了le提ti高gao步bu進jin電dian機ji的de分fen辨bian率lv
，需xu采cai用yong細xi分fen控kong製zhi技ji術shu對dui其qi進jin行xing優you化hua控kong製zhi。細xi分fen控kong製zhi類lei似si於yu插cha值zhi
，其qi基ji本ben原yuan理li就jiu是shi將jiang電dian機ji繞rao組zu中zhong的de電dian流liu細xi分fen，在zai兩liang個ge控kong製zhi電dian流liu之zhi間jian增zeng加jia許xu多duo中zhong間jian狀zhuang態tai的de電dian流liu
，使shi得de步bu進jin電dian機ji可ke以yi工gong作zuo在zai許xu多duo中zhong間jian的de狀zhuang態tai，從cong而er使shi得de步bu進jin電dian機ji的de每mei一yi步bu得de到dao細xi分fen
，其qi步bu距ju角jiao更geng小xiao，係xi統tong的de分fen辨bian得de到dao提ti高gao


，性xing能neng得de到dao優you化hua。而er細xi分fen控kong製zhi通tong常chang有you兩liang種zhong細xi分fen方fang式shi，一yi是shi使shi電dian流liu按an線xian性xing規gui律lv變bian化hua來lai細xi分fen，二er是shi按an等deng步bu距ju角jiao細xi分fen。為wei了le比bi較jiao兩liang種zhong細xi分fen方fang式shi的de優you劣lie，還hai需xu要yao了le解jie步bu進jin電dian機ji工gong作zuo時shi的de靜jing態tai距ju角jiao特te征zheng。


式中：M 為電磁轉矩;Mk 為一定繞組電流時的最大靜轉矩;對於反應式步進電機
，當不考慮磁路飽和時，可以認為Mk 與電流i 的平方成正比
，負號表示電磁轉矩與定子磁場之間為楞次關係，即電磁轉矩總是阻礙轉子離開磁場最小磁阻的位置。

現以三相反應式步進電機來分析兩種細分方式。

三相反應式步進電機三相繞組分別通電時，其矩角特性為彼此相差120°電角度的正弦曲線，如圖2所示。


當A、B兩相通電時，設電流分別為iA

、iB,相應的靜轉矩為MA
、MB,忽略磁路之間的影響，其合成矩角特性為二者相疊加，如式(3)所示：


由公式(3)和(4)可知
，當步進電機的電流按照線性規律變化時，其距特性如圖3(a)所suo示shi。由you於yu距ju角jiao特te征zheng幅fu值zhi因yin通tong電dian電dian流liu的de不bu同tong而er各ge不bu相xiang等deng
，因yin此ci各ge細xi分fen步bu的de步bu距ju角jiao就jiu不bu能neng保bao持chi一yi致zhi。理li想xiang的de細xi分fen電dian流liu波bo形xing應ying使shi各ge通tong電dian狀zhuang態tai下xia的de步bu距ju角jiao特te性xing的de幅fu值zhi、形狀均相等
，如圖3(b)所示。



因此電流按線性規律變化的細分方式使得細分後的每一小步的控製精度不相等。而如果按等步距角細分，則細分後的步距角為：


ruguozaikongzhidianluzhongyangeanzhaodianliufenpeixishulaikongzhigegetongdianzhuangtai
，zenenggoubaozhengxifenhoudemeiyixiaobudekongzhijingduxiangdeng。yincibenwencaiyongandengbujujiaodexifenfangshi。
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2 步進電機細分控製硬件的實現

為了實現步進電機的等步距角細分


，本文采用脈衝寬度調製(PWM)的方式來實現。PWM 就是對逆變電路開關器件的通斷進行控製
，使輸出端得到一係列幅值相等的脈衝。這些脈衝綜合在一起即可形成等效的正弦波、方波等預期的波形。而等效輸出波形的質量與脈衝的步距有關，即同一時刻輸出的PWM路(lu)數(shu)越(yue)多(duo)，則(ze)脈(mai)衝(chong)密(mi)度(du)越(yue)高(gao)，則(ze)輸(shu)出(chu)等(deng)效(xiao)波(bo)形(xing)的(de)質(zhi)量(liang)就(jiu)越(yue)好(hao)。而(er)傳(chuan)統(tong)的(de)步(bu)進(jin)電(dian)機(ji)控(kong)製(zhi)係(xi)統(tong)多(duo)采(cai)用(yong)單(dan)片(pian)機(ji)作(zuo)為(wei)微(wei)處(chu)理(li)器(qi)，而(er)單(dan)片(pian)機(ji)是(shi)單(dan)線(xian)程(cheng)的(de)微(wei)處(chu)理(li)器(qi)，同(tong)一(yi)時(shi)刻(ke)隻(zhi)能(neng)執(zhi)行(xing)一(yi)條(tiao)命(ming)令(ling)
，也(ye)即(ji)是(shi)同(tong)一(yi)時(shi)刻(ke)隻(zhi)能(neng)產(chan)生(sheng)一(yi)路(lu)PWM信號，因此輸出波形質量較差，從而導致步進電機的控製精度偏低。而FPGA的運算速度遠遠高於單片機的運算速度
，且通過模塊化設計可以使其處於多線程工作模式
，即可以同時產生多路PWM信號，提高了輸出等效波形的質量。本文中選取Al-tera公司2004年推出了新款Cyclone Ⅱ係列FPGA器件作為開發平台，同時輸出8路PWM信號
，控製實現四相步進電機的16細分。同時利用串口模塊與上位機相連以實現人機交互。係統原理圖如圖4 所示。


該控製係統中采用總線控製方式，利用片選信號依次控製4路PWM鎖存器的通斷，這樣可以簡化硬件電路和軟件設計。以A相控製為例，當片選A為高電平而其他幾路片選為低時，A 路PWM 鎖存器工作而其他幾路PWM鎖存器休眠。根據公式(8)計算出細分的電流分配係數
，進而轉化成控製PWM信號的占空比，同時開通幾路鎖存器，通過鎖存器輸出驅動步進電機。

3 步進電機細分控製軟件的設計

本設計中采用Quartus Ⅱ軟件開發平台和Verilog設計語言進行控製軟件的設計。係統中需要在FPGA 內利用線性反饋移位寄存器(Linear Feedback Shift Regis-ters)來實現隨機數的產生，控製步進電機的隨機取樣轉動
，本係統中最核心的PWM控製模塊設計如下：


4 係統測試

係統設計完成後，對整個係統進行測試和檢驗。

PWM 控製係統的仿真結果如圖5 所示，觀察仿真輸出波形可知控製脈衝輸出正確。將程序固化到FPGA 硬件中之後
，將被控的四相反應式步進電機連接上，並通過串口將FPGA與上位機相連，由上位機輸出命令控製步進電機的轉速、轉向、轉動角度等。


5 結語

本設計利用FPGA控製速度快、可靠性強等特點，利用等步距細分原理和PWM控製技術，設計出了高靈活性、可人機交互
、分辨率高的步進電機控製係統。而最終的結果表明，該控製係統實現了步進電機等步距角的16級細分，並通過人機交互實現了任意改變各相順序的主要技術指標，控製精度高
，可靠性強。從而證實了該方案的可行性。

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