Marc在早期版本中已經提供了電磁感應熱的分析功能。利用這一功能
，使用者可以模擬在特定頻率的電流激勵下線圈周(zhou)圍(wei)的(de)磁(ci)場(chang)變(bian)化(hua)並(bing)計(ji)算(suan)被(bei)加(jia)熱(re)物(wu)體(ti)上(shang)的(de)感(gan)應(ying)電(dian)流(liu)，從(cong)而(er)進(jin)一(yi)步(bu)預(yu)測(ce)由(you)於(yu)歐(ou)姆(mu)損(sun)耗(hao)導(dao)致(zhi)的(de)結(jie)構(gou)溫(wen)度(du)變(bian)化(hua)，進(jin)一(yi)步(bu)耦(ou)合(he)結(jie)構(gou)分(fen)析(xi)還(hai)可(ke)以(yi)預(yu)測(ce)結(jie)構(gou)上(shang)的(de)應(ying)力(li)分(fen)布(bu)、彈塑性變形、應變的變化等。

 

與此同時，結合Marcxianjindewanggezhonghuafenjishuhejiechutishezhikeyimonijiegouhexianquanjuyouxiangduiyundongshidecichangbianhuayijiganyingdianliudeshengcheng。raner，youyufenxibujinshejijiegouhewenduchangdejisuan
，haibaokuodian、磁(ci)等(deng)多(duo)物(wu)理(li)場(chang)的(de)分(fen)析(xi)，因(yin)此(ci)需(xu)要(yao)完(wan)整(zheng)的(de)進(jin)行(xing)包(bao)括(kuo)結(jie)構(gou)以(yi)及(ji)周(zhou)圍(wei)空(kong)氣(qi)在(zai)內(nei)的(de)模(mo)型(xing)的(de)創(chuang)建(jian)。那(na)麼(me)，當(dang)結(jie)構(gou)和(he)線(xian)圈(quan)具(ju)有(you)較(jiao)大(da)的(de)相(xiang)對(dui)運(yun)動(dong)時(shi)
，針(zhen)對(dui)空(kong)氣(qi)的(de)網(wang)格(ge)進(jin)行(xing)重(zhong)劃(hua)分(fen)就(jiu)會(hui)顯(xian)著(zhu)的(de)增(zeng)加(jia)分(fen)析(xi)的(de)工(gong)作(zuo)量(liang)甚(shen)至(zhi)出(chu)現(xian)計(ji)算(suan)困(kun)難(nan)。因(yin)此(ci)在(zai)Marc最新版本中提供了最新的“雙重網格（dual mesh）”電dian磁ci感gan應ying熱re分fen析xi功gong能neng，利li用yong這zhe一yi功gong能neng，在zai實shi現xian原yuan有you的de感gan應ying熱re分fen析xi外wai，還hai允yun許xu結jie構gou和he周zhou圍wei空kong氣qi分fen別bie采cai用yong獨du立li的de網wang格ge
，在zai結jie構gou和he空kong氣qi網wang格ge出chu現xian重zhong疊die區qu域yu時shi，Marc自動應用結構部分的材料特性進行此區域的感應電流
、溫度場、結構部分的計算。

 

zheyiweizheshiyongzhebuzaixuyaozaijiegouyundongshizhenduizhoubiankongqijinxingdafanweidewanggezhonghuafenjisuan，ershiyouchengxugenjujiegoudeyundongqingkuang
，zidongpandingyukongqizhongdiedebuwei，bingduicibuweifuyujiegoudequanbucailiaotexingjinxingjisuan。zheyigongnengjiangdadadejianshaoshiyongzhejinxingganyingrefenxidejianmohejisuangongzuoliang，youqishiduiyufuzademojujiegoujinxingganyingjiareshi，jiangdafujianshaoqianchuligongzuozhongzhenduizhoubiankongqijianmodegongzuoliangyijizhengtidefenxishijian。

下麵將以六組環形線圈對中心管狀結構在軸向相對移動過程中所對應的感應熱問題為例，介紹在Marc中的定義方法和分析流程，基於結構的形狀等特點，將結構簡化為二維軸對稱模型。采用Marc最新的“雙重網格（dual mesh）”電磁感應熱分析功能分別對線圈、管狀結構、周圍空氣進行建模和定義，分析結構運動過程中感應電流、溫度等的變化情況。具體流程如下：

 

首先創建線圈

、管狀結構、空氣的二維軸對稱模型
，具體如下圖所示，其中采用最新的“雙重網格（dual mesh）”dianciganyingrefenxigongneng，xuyaoanzhaozhenshidejiegouxingzhuangjinxingxianquanheguanzhuangjiegoubufendewanggehuafen，erkongqidewanggekeyidulihuafen，bingqieyunxuyujiegoubufencunzaizhongdiequyu。youyuqufuxiaoyingcunzai，cailiaoganyingdianliushendu（即所謂的“趨膚深度”）對(dui)於(yu)加(jia)熱(re)過(guo)程(cheng)是(shi)極(ji)為(wei)重(zhong)要(yao)的(de)因(yin)素(su)。為(wei)了(le)正(zheng)確(que)的(de)捕(bu)捉(zhuo)感(gan)應(ying)電(dian)流(liu)
，需(xu)要(yao)對(dui)結(jie)構(gou)部(bu)分(fen)網(wang)格(ge)或(huo)者(zhe)結(jie)構(gou)將(jiang)會(hui)移(yi)動(dong)到(dao)的(de)區(qu)域(yu)的(de)網(wang)格(ge)進(jin)行(xing)足(zu)夠(gou)的(de)細(xi)化(hua)。通(tong)常(chang)情(qing)況(kuang)下(xia)，單(dan)元(yuan)邊(bian)長(chang)需(xu)要(yao)小(xiao)於(yu)趨(qu)膚(fu)深(shen)度(du)（skin depth）。趨膚深度與激勵頻率（f）
、磁導率（μ）、電導率（σ）相關，具體定義如下：

 

模(mo)型(xing)中(zhong)線(xian)圈(quan)周(zhou)邊(bian)的(de)空(kong)氣(qi)以(yi)及(ji)與(yu)管(guan)狀(zhuang)結(jie)構(gou)具(ju)有(you)重(zhong)疊(die)部(bu)分(fen)區(qu)域(yu)的(de)空(kong)氣(qi)為(wei)滿(man)足(zu)計(ji)算(suan)精(jing)度(du)要(yao)求(qiu)，需(xu)要(yao)采(cai)用(yong)相(xiang)對(dui)較(jiao)密(mi)的(de)網(wang)格(ge)尺(chi)寸(cun)，外(wai)圍(wei)空(kong)氣(qi)可(ke)以(yi)采(cai)用(yong)漸(jian)疏(shu)的(de)網(wang)格(ge)

，並(bing)且(qie)範(fan)圍(wei)需(xu)要(yao)至(zhi)少(shao)為(wei)結(jie)構(gou)部(bu)分(fen)範(fan)圍(wei)的(de)5-10倍，以確保計算的準確性。這裏將線圈
、各ge個ge區qu域yu的de空kong氣qi以yi及ji管guan狀zhuang結jie構gou分fen別bie指zhi定ding到dao不bu同tong的de接jie觸chu體ti中zhong
，這zhe樣yang允yun許xu不bu同tong的de接jie觸chu體ti交jiao界jie處chu的de網wang格ge是shi不bu協xie調tiao的de，方fang便bian進jin行xing網wang格ge的de前qian處chu理li。另ling外wai，模mo型xing中zhong的de空kong氣qi不bu需xu要yao考kao慮lv變bian形xing即ji結jie構gou部bu分fen的de計ji算suan，因yin此ci在zai接jie觸chu體ti類lei型xing中zhong指zhi定ding為wei“0 剛度”接觸體，而管狀結構指定為可變形體，具體定義如下圖所示，包含了6個線圈接觸體、內外三部分空氣接觸體以及管狀結構接觸體，共10個接觸體。根據各個接觸體的位置指定接觸關係為touch，例如外圍空氣與內部上、下兩部分空氣間
、內部空氣與線圈間、內部上下空氣間。

假定結構的初始溫度為室溫20°，管狀結構的軸線上指定軸向強迫運動以及徑向約束。空氣邊緣需要指定固定電勢（0）、磁勢（0）bianjieyueshu。zaixianquanshangzhidingjianxiedianliushuru
，duiyubenlizhongdezhouduichengmoxingkeyizhidingweitijidianliushuru，duiyingxianquanyuanzhoufangxianglianxudehengjiemiandianliuzhi。dangranmoxinghaikeyijinyibukaolvjiegouyukongqijiandeduiliuhuanreyijifushedengrebianjietiaojian。zhelibuzuoxiangshu。

 

采用傳統方法創建的模型如下圖所示（局部放大），gaimoxingzhongneibukongqidewanggezuoweiyigejiechuticunzai，bingqiezaiyuxianquanheguanzhuangjiegoujiaojiedebuweitongguojiechutijiandejiechuguanxidingyi

，tongshiguanzhuangjiegoudeyidongdaozhikongqiwanggedebianhua，tongguoMarc的網格重劃分技術實現：

采用傳統方法創建模型計算得到的加熱結束時的溫度分布，通過對比可知兩種方法得到的溫度分布是一致的

，而dual mesh方法實現起來更為簡便：