NOW，接著上次《從自身所學所用通俗理解電路及電磁場（上）》，接著為大家分享。

 

 

雖然現在我們使用的頻率越來越高，但是目前的測試設備也越來越先進，遠遠超出使用的頻率。我們假設用泰克(Tektronix)TDS3000C係列示波器觀察300MHz高頻信號波形。TDS3000C的采樣頻率是5GS/s，可以理解為每秒鍾采樣5G次，300MHz信號一個周期可以采樣16.7個點，基本上可以比較清晰反應一個完整的周期了，假設信號從直流電壓Vdc開始按300MHz正弦波規律變化。

 

 設導線單根長度為0.25米
，對300MHz信號來說就是1 / 4波長長度，信號電壓為Vdc
，我們把信號按正弦波規則從Vdc降為0V，所花時間為1 / 4周期，1周期 = 1 / 300M = 3.33nS。傳輸線上電場和磁場分布如下圖：

因為信號電壓按300MHz正弦波規則從Vdc下降為0V
，如上圖
，靠近信號源的(1)處的電壓被信號源牽引而電壓降低，對應的電場就變小,相應的
，(1)對(2)產生影響，依次類推到負載(R)。為了分析的更清晰，我們對上圖的各點進行進一步的量化，假設負載為20歐姆，Vdc電壓為20V，取電池中心點為參考點
，那麼正極為10V，負極為-10V
，四分之一周期後的波形如下圖所示。

標識(1)處正極為10*Cos(75) = 2.6V，(2)處正極為10*Cos(60)=5V,依次類推。兩導線對稱點之間的電壓從負載20V到信號源0V依次變小
，必然在兩根導線線方向上也表達出來。比如(1)與(2)的線電壓差就有2.4V，yinweilixiangdaoxianneibushibuyunxuyoudianchangde，namezhegeyinweidianchangzhengxianfenbuyinqidedaoxianxiandianyachabixuyaoyoulingwaiyigefandiandongshilaidixiao。zhegeshihou
，bixuyaojiangdi(1)、(2)之間的導線電流

，電流對應的是磁場，變小的磁場產生一個反電動勢抵消(1)
、(2)的導線線電壓差
，依次類推到負載，於是導線上的電流也是按照正弦波規律從信號源的0A到負載最大值的1A。

 

 

1、  信號源電壓是正弦波變化，導線上的電場和磁場就一定是正弦波變化？相位就一定相同
？
 

2、  電壓一定

，負載一定，最大電流是一定的，若在這個電流下的正弦波磁場變化產生的反電動勢滿足不了導線線電壓差，情況將如何？

這兩個問題
，前者確認是否隻有正弦波才能符合傳輸線傳輸，後者提出了阻抗匹配概念，這兩個問題在後麵進一步講解。
 

 

信號源按300MHz正弦規則從正向最大值變為反相最大值，也就是1/2周期，傳輸線長度設為0.5米
，也就是1/2波長
，所對應的傳輸線電場
、磁場波形。

注意在傳輸線中心點位置電壓為0V
，左邊電場向上

，右邊電場向下。左邊導線的電流也跟右邊的相反。

 

 

信號源按300MHz正弦規再從反相最大值變為0V，也就是3/4周期，傳輸線長度仍為為0.5米，也就是1/2波長，當負載R完全吸收傳過來的信號沒有反射的情況下，所對應的傳輸線電場
、磁場波形。這個相當於左邊再傳過來一個1/4周期波，右邊移出一個1/4周期。
 

 

信號源按300MHz正弦規則變化完整1個周期，電壓從0開始變化，也就是相位從0開始
，傳輸線長度為1米，即1個波長，負載R完全吸收傳過來的信號沒有反射的情況下，所對應的傳輸線電場、磁場波形。這個相當於在一個周期內形成了2個方向相反的電流圈。
 

信號源按300MHz正弦規則變化完整2個周期，電壓從0開始變化
，也就是相位從0開始，傳輸線長度為2米，即2個波長

，負載R完全吸收傳過來的信號沒有反射的情況下
，所對應的傳輸線電場
、磁場波形。這個相當於在一個周期內形成了4個電流圈。
 

信號源按300MHz正弦規則變化完整2個周期，電壓從0開始變化
，也就是相位從0開始，傳輸線長度為2米，即2個波長，負載R完全吸收傳過來的信號沒有反射的情況下，所對應的傳輸線電場

、磁場波形。這個相當於在一個周期內形成了4個電流圈
，用圈表示，僅為形象簡化，表示半個周期

，緊挨著的相反的一對為一個周期。
 

 

在msOS群(qun)內(nei)，當(dang)貼(tie)出(chu)這(zhe)個(ge)圖(tu)的(de)時(shi)候(hou)
，就(jiu)有(you)群(qun)友(you)認(ren)為(wei)
，這(zhe)就(jiu)是(shi)波(bo)粒(li)二(er)象(xiang)性(xing)啊(a)，當(dang)頻(pin)率(lv)越(yue)高(gao)
，圈(quan)圈(quan)的(de)密(mi)度(du)就(jiu)越(yue)大(da)，圈(quan)圈(quan)內(nei)包(bao)含(han)的(de)就(jiu)是(shi)能(neng)量(liang)
，電(dian)場(chang)和(he)磁(ci)場(chang)的(de)能(neng)量(liang)。一(yi)個(ge)個(ge)圈(quan)圈(quan)的(de)從(cong)信(xin)號(hao)源(yuan)傳(chuan)到(dao)負(fu)載(zai)那(na)兒(er)去(qu)。當(dang)這(zhe)個(ge)圈(quan)圈(quan)密(mi)度(du)足(zu)夠(gou)高(gao)，也(ye)就(jiu)是(shi)能(neng)量(liang)足(zu)夠(gou)強(qiang)，進(jin)入(ru)量(liang)子(zi)尺(chi)寸(cun)，這(zhe)個(ge)就(jiu)變(bian)成(cheng)了(le)光(guang)子(zi)，既(ji)是(shi)波(bo)
，又(you)是(shi)粒(li)子(zi)，一(yi)個(ge)個(ge)的(de)過(guo)去(qu)，正(zheng)反(fan)兩(liang)個(ge)圈(quan)圈(quan)就(jiu)是(shi)一(yi)個(ge)周(zhou)期(qi)的(de)波(bo)，當(dang)然(ran)這(zhe)個(ge)隻(zhi)能(neng)意(yi)會(hui)，不(bu)是(shi)十(shi)分(fen)準(zhun)確(que)。

 

diancichangdechuanshuhenxiangxianzaidegaosutielu，chuanshuxianlianggendaoxian

，rutongtiegui
，yaojunyunduiqi，zheyangshihedianchanghecichangjunyunwubianhuadexiangqiantuijin，meijiechexianglizhuanglianggequanquan


，yizhengyifande，yigebochang。zheliehuocheyouN節車廂，一直不停的往前開。

 

我們看下圖：

導線線方向的電壓差
，由垂直圍繞導線的磁場變化產生的反電動勢來抵消。同理，導線 線(xian)方(fang)向(xiang)的(de)電(dian)流(liu)差(cha)，由(you)垂(chui)直(zhi)導(dao)線(xian)放(fang)射(she)型(xing)的(de)電(dian)場(chang)變(bian)化(hua)產(chan)生(sheng)的(de)反(fan)磁(ci)動(dong)勢(shi)來(lai)抵(di)消(xiao)。隻(zhi)是(shi)這(zhe)個(ge)變(bian)化(hua)電(dian)場(chang)產(chan)生(sheng)磁(ci)場(chang)
，在(zai)實(shi)際(ji)中(zhong)我(wo)們(men)很(hen)少(shao)見(jian)到(dao)，常(chang)見(jian)的(de)都(dou)是(shi)磁(ci)生(sheng)電(dian)，所(suo)以(yi)比(bi)較(jiao)難(nan)以(yi)理(li)解(jie)。
 

傳chuan輸shu線xian兩liang導dao線xian之zhi間jian的de電dian場chang分fen布bu如ru上shang左zuo圖tu所suo示shi，當dang這zhe個ge電dian場chang變bian化hua的de時shi候hou，會hui產chan生sheng對dui應ying垂chui直zhi於yu電dian場chang的de磁ci動dong勢shi
，也ye就jiu產chan生sheng了le磁ci場chang，如ru上shang右you圖tu所suo示shi

，實shi線xian為wei電dian場chang，虛xu線xian為wei磁ci場chang。變bian化hua的de電dian場chang所suo產chan生sheng的de磁ci場chang，是shi垂chui直zhi電dian場chang的de

，垂chui直zhi導dao線xian，圍wei繞rao導dao線xian的de。以yi上shang兩liang圖tu都dou來lai自zi網wang絡luo。這zhe就jiu是shi傳chuan輸shu線xian裏li麵mian
，電dian磁ci場chang磁ci生sheng電dian、電生磁本質


，都是為了一個平衡。

 

從1/4波長圖上我們可以看到
，當電場、磁(ci)場(chang)在(zai)導(dao)線(xian)線(xian)方(fang)向(xiang)都(dou)滿(man)足(zu)正(zheng)弦(xian)，磁(ci)場(chang)變(bian)化(hua)產(chan)生(sheng)的(de)反(fan)電(dian)動(dong)勢(shi)與(yu)導(dao)線(xian)線(xian)方(fang)向(xiang)上(shang)的(de)電(dian)壓(ya)差(cha)是(shi)線(xian)性(xing)一(yi)致(zhi)的(de)

，同(tong)理(li)，電(dian)場(chang)變(bian)化(hua)產(chan)生(sheng)的(de)磁(ci)動(dong)勢(shi)跟(gen)導(dao)線(xian)線(xian)方(fang)向(xiang)上(shang)的(de)磁(ci)壓(ya)差(cha)是(shi)線(xian)性(xing)一(yi)致(zhi)的(de)
，因(yin)為(wei)線(xian)性(xing)一(yi)致(zhi)，若(ruo)電(dian)場(chang)強(qiang)度(du)與(yu)磁(ci)場(chang)強(qiang)度(du)之(zhi)間(jian)若(ruo)滿(man)足(zu)一(yi)定(ding)的(de)比(bi)例(li)關(guan)係(xi)

，則(ze)反(fan)電(dian)動(dong)勢(shi)等(deng)於(yu)電(dian)壓(ya)差(cha)，反(fan)磁(ci)動(dong)勢(shi)等(deng)於(yu)磁(ci)壓(ya)差(cha)。那(na)麼(me)這(zhe)時(shi)電(dian)場(chang)強(qiang)度(du)、磁場強度的比例關係
，就叫做傳輸線阻抗，它表征了能讓傳輸線傳遞電磁場所要求的電場與磁場之間強度的關係。

 

Z = E/H

 

對於傳輸線來說
，我們一般不采用測量電場強度和磁場強度來計算
，而是采用常規的單元微分電容電感的概念比較容易獲得傳輸線阻抗,下圖是一種單元微分化傳輸線模型

，用單位長度L、C來描述傳輸線。

左圖模型是教科書常規的等效模型圖，但不能說準確

，隻是示意，實際上L和C是是重疊的，C在L中間位置
，而不是前後位置，如右圖所示，因為很難用右圖表達，所以一般采用了左圖，但這也容易讓讀者感覺是一種LC振蕩模型。

 

因為電磁場中
，磁生電、電生磁，兩者是相互轉換的
，這從能量守恒角度來講，電場能量必然等於磁場能量，所以有以下公式：

1/2*C*U*U = 1/2*L*I*I 整理可得 Z = SQR(L/C),SQR為根號。
 

方程(1)為安培環路定律，磁場由兩部分產生，一部分是電荷移動產生的電流對應的磁場，一部分是變化的電場產生的磁場。

 

方程(2)為法拉利電磁感應定律，因為現實中還不存在磁單極

，所以電場隻由變化的磁場產生。

 

方程(3)因為不存在磁單極，所以磁場隻存在漩渦磁場。

 

方程(4)為高斯定律，因為存在正負電荷
，所以存在激勵輻射電場。

 

我wo們men回hui到dao傳chuan輸shu線xian中zhong


，導dao線xian線xian方fang向xiang存cun在zai電dian流liu差cha，所suo以yi存cun在zai磁ci壓ya差cha，這zhe個ge磁ci壓ya差cha由you垂chui直zhi於yu導dao線xian輻fu射she的de電dian場chang變bian化hua產chan生sheng的de反fan磁ci動dong勢shi來lai抵di消xiao，滿man足zu方fang程cheng(1)。

 

導線間電場按正弦波分布，所以導線線方向存在的電壓差，這個電壓差由垂直圍繞導線的磁場變化產生的反電動勢來抵消
，滿足方程(2)。

 

按照(1)、(2)方程基於數學推導的結果
，波形隻能是正弦波
，並且很容易導出阻抗及傳輸速度C。

 

 

波雖然在自然界也很常見，比如聲波
、水波、振動波
、電磁波。但大部分人對波的認識還非常有限。我認為對物理的認知分為層麵：

 

1
、  點的認知，懂加減乘除即可，貨物買賣就用這些知識。

2



、  線的認知
，需要懂函數，計算推理一些簡單的公式
，求解線性方程。

3
、  圓的認知，理解三角函數、複數，應用於振蕩、波之類的場合。

 

對於電子工程師來說，非常熟悉振蕩
，當看到LC，就會想到振蕩
，其實電磁波也是一種選項
，隻是我們常常被經驗所左右，跳不出振蕩這個概念。

 

振蕩是L與Czhongdediancinenglianghuweizhuanhuandeguocheng，danbushitongyishikexianghujinxingde。zheyishikedianchangnengliangbianchengcichangnengliang，xiayishike，cichangnengliangbianchengdianchangnengliang。ruoyongerweizuobiaozhoumiaoshu
，tamenzaiY軸一維上進行。

 

電磁波是電場與磁場相互轉換，同時進行的。所以無法在二維坐標軸的Y軸上描述，必須要基於三維坐標軸空間表達。

 

安培定律和法拉利定律，磁場的變化就是電場
，電場的變化就是磁場，按這個概念，大家第一反應電場與磁場相位應該差90度，因為有一個一階微分存在。但因為電場和磁場在空間上按Y、Z軸分布，Y
、Z軸本身就已經相差90度了，所以電場與磁場幅度在Y、Z上就同相位了。

 

實際導線都是帶有內阻的，也是有直徑大小的，設導線為圓形均勻銅導線，我們把它從內到外的分為三部分：紅、綠、藍，到這三部分有電流流動的時候
，就會產生對應的磁場
，這個磁場圍繞在所對應導體的外部（方向不作標記）
，磁場是可以在導體內部存在的。
 

藍色導體的磁場由導體外的磁場一部分組成。

 

綠色導體的磁場由導體外的磁場加綠色外的磁場兩部分組成。

 

紅色導體的磁場由導體外的磁場加綠色外的磁場再加紅色自己外麵的磁場三部分組成。

 

在1/4周(zhou)期(qi)部(bu)分(fen)我(wo)們(men)提(ti)到(dao)了(le)
，信(xin)號(hao)源(yuan)電(dian)壓(ya)變(bian)化(hua)導(dao)致(zhi)靠(kao)近(jin)信(xin)號(hao)源(yuan)的(de)導(dao)線(xian)那(na)邊(bian)的(de)電(dian)壓(ya)跟(gen)著(zhe)變(bian)化(hua)，而(er)導(dao)線(xian)兩(liang)端(duan)電(dian)壓(ya)變(bian)化(hua)，引(yin)起(qi)導(dao)線(xian)在(zai)線(xian)方(fang)向(xiang)上(shang)的(de)電(dian)壓(ya)也(ye)不(bu)同(tong)，也(ye)就(jiu)存(cun)在(zai)電(dian)壓(ya)差(cha)，所(suo)以(yi)這(zhe)個(ge)電(dian)壓(ya)差(cha)必(bi)須(xu)要(yao)由(you)變(bian)化(hua)的(de)磁(ci)場(chang)產(chan)生(sheng)的(de)反(fan)電(dian)動(dong)勢(shi)和(he)導(dao)線(xian)內(nei)阻(zu)來(lai)抵(di)消(xiao)。導(dao)線(xian)內(nei)部(bu)是(shi)可(ke)以(yi)存(cun)在(zai)磁(ci)場(chang)的(de)，越(yue)是(shi)靠(kao)近(jin)中(zhong)心(xin)的(de)位(wei)置(zhi)
，圍(wei)繞(rao)它(ta)的(de)磁(ci)場(chang)越(yue)多(duo)，在(zai)磁(ci)場(chang)相(xiang)同(tong)變(bian)化(hua)率(lv)的(de)情(qing)況(kuang)下(xia)，必(bi)然(ran)中(zhong)心(xin)內(nei)部(bu)產(chan)生(sheng)的(de)反(fan)電(dian)動(dong)勢(shi)比(bi)外(wai)部(bu)更(geng)大(da)。它(ta)們(men)要(yao)遵(zun)循(xun)下(xia)麵(mian)公(gong)式(shi)表(biao)達(da)：

V = R * I + L * dI / dT

 

womenyiqianzaidipinxia
，yinweidaoxianzaixianfangxiangdedianyachahenxiaokehuhulvebuji，suoyibadaoxianzhijinghulvediao
，badaoxianneibudecichangfenbuhulvediao，zhuyaoyidaoxiandeneizuduiwaibiaoxian，danzaigaopinxia，yinweibianhuasudutaikuai，daozhidaoxianzaixianfangxiangdedianyachawufahulve，ercichangyinqidefandiandongshiyezugouda，yijingbiaodachulaiyuxianneizupimei，suoyiwufahushizhezhongyindaoxianneibucunzaicichangyinqidexiaoying
，zhegexiaoyingjiujiaoqufuxiaoying。

 

若是理想導線，R = 0，電感產生的反電動勢完全抵消線方向電壓差
，這個時候導線必須要滿足內部電流為0
，所有電流都走表麵。否則若導線中心有電流，它產生的反電動勢高於邊緣的反電動勢，方程是無法成立的

 

若是非理想導線
，R > 0, 也ye就jiu是shi帶dai電dian阻zu的de導dao線xian，則ze當dang導dao線xian中zhong心xin內nei部bu電dian流liu小xiao於yu邊bian緣yuan電dian流liu，雖sui然ran導dao線xian中zhong心xin產chan生sheng的de反fan電dian動dong勢shi大da於yu邊bian緣yuan的de，但dan內nei部bu因yin為wei電dian阻zu存cun在zai，小xiao的de電dian流liu在zai電dian阻zu上shang產chan生sheng的de反fan電dian壓ya也ye小xiao
，這zhe樣yang中zhong心xin內nei部bu電dian感gan產chan生sheng的de反fan電dian動dong勢shi大da，流liu過guo電dian阻zu的de電dian流liu產chan生sheng的de反fan電dian壓ya小xiao，兩liang者zhe相xiang加jia跟gen邊bian緣yuan的de反fan電dian動dong勢shi一yi樣yang，方fang程cheng成cheng立li。

 

從上麵這個公式可以看出，趨膚效應的大小，跟導線的電阻率有關
，跟信號源的頻率有關

，此外還跟導線的形狀有關。

 

本(ben)文(wen)僅(jin)從(cong)感(gan)性(xing)角(jiao)度(du)分(fen)析(xi)傳(chuan)輸(shu)線(xian)

，嚴(yan)謹(jin)的(de)分(fen)析(xi)還(hai)需(xu)要(yao)靠(kao)專(zhuan)業(ye)的(de)書(shu)本(ben)。本(ben)文(wen)首(shou)先(xian)是(shi)為(wei)了(le)給(gei)自(zi)己(ji)解(jie)惑(huo)
，讓(rang)自(zi)己(ji)更(geng)深(shen)入(ru)理(li)解(jie)電(dian)磁(ci)場(chang)，尤(you)其(qi)是(shi)一(yi)些(xie)基(ji)礎(chu)性(xing)的(de)概(gai)念(nian)。若(ruo)能(neng)對(dui)網(wang)友(you)有(you)所(suo)幫(bang)助(zhu)
，那(na)就(jiu)意(yi)外(wai)之(zhi)喜(xi)了(le)。