【導讀】微分器是抽頭數為奇數的抽頭延遲線 FIR 微分濾波器。當微分器是一個係數為 1,0,–1 的 FIR 濾波器時，參考文獻 [54] 了可接受的結果。

一種常用的測量複雜正弦信號瞬時頻率的技術是計算信號瞬時 θ( n ) 相位的導數
，如下麵的圖 13–60所示。

圖 13–60  使用反正切函數的頻率解調器。

這是傳統的離散信號調頻解調方法，效果很好。解調器的瞬時輸出頻率為下麵的 Eq13-111：

其中f s 是以赫茲為單位的采樣率。

計算瞬時相位 θ( n ) 需要反正切運算
，如果沒有大量的計算資源
，很難準確實現。這是用於計算等式Δθ( n )的方案。(13–111) 沒有中間 θ( n ) 相位計算（及其討厭的反正切函數）。我們推導出 ?θ( n ) 計算算法如下，初使用基於以下定義的連續時間變量：

i ( t ) = 同相信號，
q ( t ) = 正交相位信號
，
θ( t ) = tan –1 [ q ( t )/ i ( t )] = 瞬時相位
，
Δθ( t ) = 時間導數的 θ ( t )。(13-112)  

首先，我們讓r ( t )= q ( t )/ i ( t ) 成為我們試圖計算其反正切導數的信號。微積分恒等式tan –1 [ r ( t )]的時間導數是

圖 13–61。 無反正切頻率解調器：（a）標準過程
； (b) 簡化程序。

圖 13–61(a) 顯示了該算法的實現，其中i ( n ) 和q ( n ) 的導數分別為i’( n ) 和q ’( n )。Δφ( n ) 輸出序列用於等式。(13–111) 計算瞬時頻率。

微分器是抽頭數為奇數的抽頭延遲線 FIR 微分濾波器。當微分器是一個係數為 1,0,–1 的 FIR 濾波器時
，參考文獻 [54] 了可接受的結果。

圖 13–61 中的延遲元件用於將i ( n ) 和q ( n ) 與微分器的輸出進行時間對齊，以便在使用K抽頭微分器時延遲為 ( K –1)/2 個樣本. 實際上
，可以通過關閉微分濾波器的中心抽頭來獲得延遲。

如果i ( n )+ jq ( n ) 信號是純粹的 FM 和硬限製使得i 2 ( n )+ q 2 ( n ) = 常數，則方程式中的分母計算。(13–117) 不需要執行。在這種情況下
，使用 1,0,–1 係數微分器，FM 解調器被簡化為圖 13–61(b) 中所示的解調器，其中縮放操作是乘以常數的倒數。

免責聲明：本文為轉載文章，轉載此文目的在於傳遞更多信息，版權歸原作者所有。本文所用視頻、圖片、文字如涉及作品版權問題，請聯係小編進行處理。

推薦閱讀：

了解觸摸屏中的電磁幹擾源

監控外部輸入時降低 MCU 能耗

通過避免超速和欠速測試來限度地減少良率影響

使用 LLC 諧振轉換器的數字電源控製

如何正確選擇電感電流紋波
？