01支路電流法

 

支路電流法是以支路電流為待求量，利用基爾霍夫兩定律列出電路的方程式，從而解出支路電流的一種方法。

 

一支路電流分析步驟

1) 假定各支路電流的參考方向

，對選定的回路標出回路繞行方向。若有n個節點，根據基爾霍夫電流定律列（n一1）個獨立的節點電流方程。

 

2) 若有m條支路

，根據基爾霍夫電壓定律列（m-n+1）個的獨立回路電壓方程。為了計算方便，通常選網孔作為回路（網孔就是平麵電路內不再存在其他支路的回路）。對於平麵電路
，獨立的基爾霍夫電壓方程數等於網孔數。

 

3) 解方程組，求出支路電流。

 

 

【例1】如上圖所示電路是汽車上的發電機（US1）
、蓄電池（US2）和負載（R3）並聯的原理圖。已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω
，R3=5Ω，求各支路電流。

 

分析：支路數m＝3；節點數n＝2；網孔數＝2。各支路電流的參考方向如圖

，回路繞行方向順時針。電路三條支路，需要求解三個電流未知數，因此需要三個方程式。

 

解：根據KCL，列節點電流方程（列（n-1）個獨立方程）：

 

a節點：I1+I2=I3

 

根據KVL，列回路電壓方程：

 

網孔1：I1R1-I2R2=Us1- Us2

網孔2：I2R2+I3R3=Us2

解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A

 

02疊加定理

 

在線性電路中
，所有獨立電源共同作用產生的響應（電壓或電流），等於各個電源單獨作用所產生的響應的疊加。

 

在應用疊加定理時，應注意以下幾點：

1) 在考慮某一電源單獨作用時
，要假設其它獨立電源為零值。電壓源用短路替代，電動勢為零
；電流源開路，電流為零。但是電源有內阻的則都應保留在原處。其它元件的聯結方式不變。

 

2) 在zai考kao慮lv某mou一yi電dian源yuan單dan獨du作zuo用yong時shi
，其qi參can考kao方fang向xiang應ying選xuan擇ze與yu原yuan電dian路lu中zhong對dui應ying響xiang應ying的de參can考kao方fang向xiang相xiang同tong，在zai疊die加jia時shi用yong響xiang應ying的de代dai數shu值zhi代dai入ru。或huo以yi原yuan電dian路lu中zhong電dian壓ya和he電dian流liu的de參can考kao方fang向xiang為wei準zhun
，分fen電dian壓ya和he分fen電dian流liu的de參can考kao方fang向xiang與yu其qi一yi致zhi時shi取qu正zheng號hao，不bu一yi致zhi時shi取qu負fu號hao。

 

3) 疊加定理隻能用於計算線性電路的電壓和電流，而不能計算功率等與電壓或電流之間不是線性關係的參數。

 

4) 受控源不屬於獨立電源，必須全部保留在各自的支路中。

 

【例2】在如下電路中，用疊加定理求電路中的電流I3。

 

解：根據疊加定理可把圖a中的電路圖看成圖b和圖c中電路的疊加

 

 

（1）us1單獨作用

 

 

（2）us2單獨作用

 

 

（3）有疊加定理可得

 

 

03網孔分析法

 

網孔電流為待求變量，按KVL建立方程求解電路的方法稱為網孔分析法。其網孔電流方程也稱為網孔方程。

 

在應用網孔分析法應注意以下幾點：

1) 根據網孔自電阻、互電阻、等效電壓源的含義和計算方法，可以直接列寫網孔分析方程的最終形式
，稱為視察法。

 

2) 對含受控電壓源的電路，先將受控源視為獨立電源，依照視察法的規律列寫網孔方程，然後將受控源的控製量用網孔電流表示出來。

 

【例3】如圖所示電路列寫網孔方程。

 

 

解：假定網孔電流分別在網孔1、2、3中流動，網孔電流的參考方向如圖所示。

 

解：以支路電流為變量
，列寫各網孔的KVL方程為

 

 

為得到以網孔電流為未知變量的電路方程
，用網孔電流表示各支路電流，即有：

 

 

將上述各式代入KVL方程，可得網孔電流方程

 

 

即為該電路的網孔方程
，顯然，由此三個方程，可求解網孔電流。

 

04結點分析法

 

在有n個ge結jie點dian的de電dian路lu中zhong
，任ren選xuan一yi個ge結jie點dian為wei參can考kao結jie點dian
，其qi餘yu各ge結jie點dian至zhi參can考kao結jie點dian的de電dian壓ya稱cheng為wei該gai結jie點dian的de結jie點dian電dian位wei。以yi結jie點dian電dian位wei為wei待dai求qiu變bian量liang，將jiang各ge支zhi路lu電dian流liu用yong結jie點dian電dian位wei表biao示shi
，列lie寫xie除chu了le參can考kao結jie點dian以yi外wai其qi他ta所suo有you結jie點dian的deKCL方程，求得結點電位後再確定其他變量的電路分析方法
，稱為結點分析法。

 

結點分析方程的列寫步驟：

 

1) 選取參考結點，假定其餘n-1個獨立結點的結點電位；

2) 列寫n-1個獨立結點的KCL方程，方程中的各支路電流用結點電位表示；

3) 求解方程，得到結點電位；

4) 通過結點電位確定其他變量。

 

【例4】對如圖所示電路列寫結點方程。

 

 

解：設結點④為參考結點，並令獨立結點①、②、③電壓分別設為。分別列寫結點①
、②、③的KCL方程如下。

 

 

為得到以結點電位為未知變量的電路方程，用結點電位表示各支路電流
，即有：

 

 

將上述各式代入KCL方程，得到結點方程整理整理得：

 

 

05戴維寧定理與諾頓定理

 

daiweiningdingliyunuodundinglichangyonglaihuodeyigefuzawangluodezuijiandandengxiaodianlu
，tebieshiyongyujisuanmouyitiaozhiludedianyahuodianliu，huozhefenximouyigeyuanjiancanshubiandongduigaiyuanjiansuozaizhiludedianyahuodianliudeyingxiangdengqingkuang。

 

應用的一般步驟：

1) 把代求支路以外的電路作為有源一端口網絡；

2) 考慮戴維寧等效電路時，計算該有源一端口網絡的開路電壓

3) 考慮諾頓等效電路時，計算該有源一端口網絡的短路電流isc;

4) 計算有源一端口網絡的入端電阻 Req;

5) 將戴維寧或諾頓等效電路代替原有源一端口網絡，然後求解電路。

 

【例5】如圖所示電路的電流I=2A，試確定電阻R的值。

 

 

解：先確定電阻R以外電路的戴維寧等效電路，如圖（b）所示，再由電流I=2A確定阻2R。

 

選擇直接計算圖a的和。根據疊加定理
，R斷開時

 

 

（電流源單獨作用U''ab＋U''''ab電壓源單獨用）將獨立電源置零，不難得到等效電阻。

 

 

由圖（b）得

 

 

因此：

 

 

各種方法比較：

 

yishangtongguojigelizishuomingledianlufenxifangfadehelixuanze。youxiewenti，xuyaojizhongfangfazongheyingyong，zhelibuzaijuli。zongzhi，jietifangfaxuanzededang，keyishijietiguochengjianjie，tigaojietixiaolv。meizhongdianludefenxifangfa，yibandouyouqishiyongfanwei。yingyonghuofudinglvqiujieshiyongyuqiuduozhiludedianliu，dandianlubunengtaifuza；電源法等效變換法適用於電源較多的電路；節點電位法適用於支路多、節點少的電路
；網孔分析法使適用於支路多、節點多、但網孔少的電路；戴dai維wei南nan定ding理li和he迭die加jia定ding理li適shi用yong於yu求qiu某mou一yi支zhi路lu的de電dian流liu或huo某mou段duan電dian路lu兩liang端duan電dian壓ya。上shang麵mian例li題ti的de電dian路lu比bi較jiao簡jian單dan，可ke選xuan擇ze任ren意yi一yi種zhong方fang法fa求qiu解jie
，對dui於yu一yi些xie比bi較jiao複fu雜za但dan有you一yi定ding特te點dian的de電dian路lu
，必bi須xu選xuan擇ze合he適shi的de方fang法fa，才cai能neng使shi解jie題ti過guo程cheng簡jian單dan，容rong易yi正zheng確que求qiu解jie。

 

1) 疊(die)加(jia)定(ding)理(li)僅(jin)適(shi)用(yong)於(yu)線(xian)性(xing)電(dian)路(lu)，應(ying)用(yong)疊(die)加(jia)定(ding)理(li)分(fen)析(xi)含(han)受(shou)控(kong)源(yuan)電(dian)路(lu)時(shi)，通(tong)常(chang)不(bu)把(ba)受(shou)控(kong)源(yuan)單(dan)獨(du)作(zuo)用(yong)於(yu)電(dian)路(lu)，而(er)把(ba)受(shou)控(kong)源(yuan)作(zuo)為(wei)電(dian)阻(zu)元(yuan)件(jian)一(yi)樣(yang)對(dui)待(dai)。當(dang)某(mou)一(yi)獨(du)立(li)電(dian)源(yuan)單(dan)獨(du)作(zuo)用(yong)於(yu)電(dian)路(lu)時(shi)，受(shou)控(kong)源(yuan)保(bao)留(liu)在(zai)電(dian)路(lu)中(zhong)。疊(die)加(jia)時(shi)應(ying)注(zhu)意(yi)各(ge)響(xiang)應(ying)分(fen)量(liang)的(de)參(can)考(kao)方(fang)向(xiang)與(yu)原(yuan)來(lai)的(de)響(xiang)應(ying)變(bian)量(liang)方(fang)向(xiang)是(shi)否(fou)一(yi)致(zhi)
，方(fang)向(xiang)一(yi)致(zhi)則(ze)響(xiang)應(ying)分(fen)量(liang)前(qian)應(ying)取(qu)“+”號，不一致則響應分量前應取“-”號。疊加定理不可濫用，通常用於電源單獨作用時電路容易求解的情況，也常用於電路結構或者參數不詳的情況。

 

2) duiyuzhiludianliufa，fangchengshudengyuzhilushu
，liyongjisuanjiyiyuqiujie
，danruguoweizhiliangjiaoshao
，rusangeshi，wulundairuxiaoyuanfahuoxinglieshifa，jisuanliangdoutaida。ruguojianshaoweizhiliang，zefangchengshujianshao。baokuowangkongdianliufa
、回路電流法
、節點電壓法多事減少未知量，減少方程而提出的。

 

3) 結點分析法的實質結點分析法的實質是以結點電位為待求變量，列寫n-1個獨立的KCL方(fang)程(cheng)，對(dui)結(jie)點(dian)數(shu)少(shao)的(de)電(dian)路(lu)尤(you)為(wei)適(shi)用(yong)。一(yi)旦(dan)選(xuan)定(ding)了(le)參(can)考(kao)結(jie)點(dian)，則(ze)其(qi)餘(yu)結(jie)點(dian)相(xiang)對(dui)於(yu)參(can)考(kao)結(jie)點(dian)的(de)電(dian)壓(ya)即(ji)為(wei)結(jie)點(dian)電(dian)位(wei)，未(wei)知(zhi)量(liang)非(fei)常(chang)容(rong)易(yi)確(que)認(ren)
，因(yin)此(ci)在(zai)電(dian)路(lu)計(ji)算(suan)機(ji)輔(fu)助(zhu)分(fen)析(xi)中(zhong)多(duo)采(cai)用(yong)結(jie)點(dian)分(fen)析(xi)法(fa)。

 

4) 戴(dai)維(wei)寧(ning)與(yu)諾(nuo)頓(dun)定(ding)理(li)常(chang)用(yong)以(yi)簡(jian)化(hua)一(yi)個(ge)複(fu)雜(za)網(wang)絡(luo)
，特(te)別(bie)適(shi)用(yong)於(yu)計(ji)算(suan)某(mou)一(yi)條(tiao)支(zhi)路(lu)的(de)電(dian)壓(ya)或(huo)電(dian)流(liu)，或(huo)者(zhe)分(fen)析(xi)某(mou)一(yi)個(ge)元(yuan)件(jian)參(can)數(shu)變(bian)動(dong)對(dui)所(suo)在(zai)支(zhi)路(lu)的(de)影(ying)響(xiang)等(deng)情(qing)況(kuang)。應(ying)用(yong)步(bu)驟(zhou)：把待求支路以外的電路作為有源一端口網絡
，計算該網絡的開路電壓、短路電流
、輸入端電阻3個參數中的任意兩個。

 

5) 在線性電路中，所有獨立電源共同作用產生的響應（電壓或電流）
，等於各個電源單獨作用所產生的響應的疊加。