諧波的存在越來越令能源提供商和消費者擔心，因為過大的諧波電流可能導致電源變壓器、無功功率補償器和零線過熱，以及保護繼電器的誤觸發。諧波電壓和電流還可能幹擾在附近工作、對大諧波發生器敏感的設備。

 

為了進行諧波分析
，開發人員傳統上使用數字信號處理器(DSP)來實現某種形式的傅裏葉算法或帶通濾波。本文提出一種新方法——自適應實時監控(ARTM)，並且會比較該方法與FFT算法和帶通濾波。ADI公司新一代電能應用產品將采用ARTM技術。

 

傅裏葉方法

 

在(zai)電(dian)能(neng)計(ji)量(liang)或(huo)電(dian)源(yuan)質(zhi)量(liang)監(jian)控(kong)係(xi)統(tong)中(zhong)執(zhi)行(xing)諧(xie)波(bo)分(fen)析(xi)時(shi)，會(hui)同(tong)時(shi)對(dui)相(xiang)電(dian)流(liu)和(he)電(dian)壓(ya)進(jin)行(xing)采(cai)樣(yang)，然(ran)後(hou)進(jin)行(xing)處(chu)理(li)，計(ji)算(suan)基(ji)波(bo)和(he)諧(xie)波(bo)成(cheng)分(fen)的(de)電(dian)源(yuan)質(zhi)量(liang)
，包(bao)括(kuo)：有功
、無功、視在功率、有效值、功率因數和諧波失真。對此
，人們會立刻想到快速傅裏葉變換(FFT)分析，其程序如圖1所示，說明如下：

 

●   確定基波成分的周期。這一耗時的過程通常采用如下方式實現：duixiangdianyajinxingditonglvboyigelijibo，ranhoucelianglianggexiangjiguolingdianzhijiandeshijian。quedinggaizhouqiguochengzhongderenhewuchadouhuiyingxiangxiebodefuduhexiangweiwucha。

●   修改采樣頻率以便在每個周期獲得2^N個樣本。這意味著要使用采樣頻率可變的模數轉換器。

●   采集對應於一個或多個周期的2N個樣本。

●   執行FFT算法。獲取多個周期的樣本可提高計算精度
，但會給DSP帶來更重的負擔，並且會使整體響應變慢。

 

圖1. 實現FFT算法所需的步驟

 

根據基波周期修改采樣頻率會影響電表中執行的其它計算。電能計算包括許多濾波器
，濾波器的係數計算與采樣頻率相關
，這就需要實現一個能夠動態調整此類係數的完整計量方案，但采用Goertzel算法可以避免這種麻煩。這種方法不要求每周期的樣本數等於 2N，因此采樣頻率可以保持恒定，與基波周期無關。實現這種算法的步驟如圖 2 所示
，說明如下：

 

●   像FFT方法一樣確定基波成分的周期。

●   采樣頻率保持恒定，每個周期獲取一定數量的樣本。

●   根據每個周期的樣本數計算Goertzel算法所用的係數。

●   執行傅裏葉變換。

 

圖2. 實現Goertzel算法所需的步驟

 

帶通濾波方法

 

shiyongdaitonglvboqikenengshizuijiandandexiebofenxifangfa，zhixuceliangxiangdianliuhedianyabingzaiyigexiebozhouweiyingyongzhaidailvboqi。ruguobingliancaiyongduogelvboqi，zekeyitongshifenxiduogexiebo。shixianzhezhongfangfadebuzhourutu3所示

，說明如下：

 

●   像(xiang)上(shang)述(shu)方(fang)法(fa)一(yi)樣(yang)確(que)定(ding)基(ji)波(bo)的(de)周(zhou)期(qi)。由(you)於(yu)可(ke)能(neng)會(hui)錯(cuo)失(shi)較(jiao)高(gao)諧(xie)波(bo)的(de)目(mu)標(biao)諧(xie)波(bo)頻(pin)率(lv)
，因(yin)此(ci)需(xu)要(yao)大(da)幅(fu)提(ti)高(gao)這(zhe)種(zhong)測(ce)量(liang)的(de)精(jing)度(du)，這(zhe)意(yi)味(wei)著(zhe)必(bi)須(xu)為(wei)兩(liang)個(ge)相(xiang)繼(ji)過(guo)零(ling)點(dian)之(zhi)間(jian)的(de)時(shi)間(jian)濾(lv)波(bo)分(fen)配(pei)更(geng)多(duo)時(shi)間(jian)。

●   根據基波周期計算濾波器係數。

●   在zai目mu標biao諧xie波bo頻pin率lv對dui相xiang電dian流liu和he電dian壓ya進jin行xing濾lv波bo，然ran後hou計ji算suan相xiang應ying的de有you效xiao值zhi。這zhe種zhong方fang法fa的de一yi個ge缺que點dian是shi隻zhi能neng保bao留liu諧xie波bo的de幅fu度du信xin息xi，而er無wu法fa保bao留liu任ren何he相xiang位wei信xin息xi。因yin此ci，它ta無wu法fa計ji算suan諧xie波bo功gong率lv、功率因數和諧波失真。

 

圖3. 實現帶通濾波的步驟

 

自適應實時監控(ARTM)

 

電網的基波頻率可能隨著時間而漂移，如果諧波分析儀能夠自動跟蹤頻率的變化，而無需用戶幹預
，那麼將非常有利。ARTMlianxugusuanjibopinlvdekenengzhi，bingjiangqiyudianyaxianshangdeshijipinlvjinxingbijiao。congzhezhongbijiaodedaoderenhewuchadoujiangyongzuofankuiyinshu
，yitigaohuojiangdigusuanpinlvdezhi。zhejibenshangjiushiARTM的自適應原理。

 

根gen據ju估gu算suan的de頻pin率lv或huo其qi整zheng數shu倍bei頻pin率lv
，對dui選xuan定ding相xiang電dian壓ya和he電dian流liu執zhi行xing實shi時shi頻pin譜pu成cheng分fen提ti取qu程cheng序xu
，從cong而er產chan生sheng一yi組zu與yu估gu算suan頻pin率lv或huo其qi整zheng數shu倍bei頻pin率lv上shang存cun在zai的de能neng量liang成cheng比bi例li的de值zhi。進jin一yi步bu的de信xin號hao處chu理li可ke以yi提ti供gong基ji波bo或huo基ji波bo整zheng數shu倍bei頻pin率lv（事實上是諧波）上的實時功率和有效值。

 

對dui於yu三san相xiang係xi統tong，每mei個ge相xiang電dian壓ya都dou有you專zhuan用yong的de獨du立li頻pin率lv估gu算suan器qi。因yin此ci，即ji使shi某mou個ge相xiang電dian壓ya消xiao失shi，用yong戶hu仍reng然ran可ke以yi選xuan擇ze另ling一yi個ge相xiang位wei來lai估gu算suan電dian網wang的de頻pin率lv，並bing將jiang其qi用yong於yuARTM程序中。

 

整數倍頻係數靈活地確定要監控哪一個諧波

，其優點是可以將所有DSP計算資源專門用於監控目標諧波。相比之下，FFT方法能夠同時計算頻譜中多個頻率上的值
，但要消耗更多資源。為了實現同樣的性能，存儲FFT算法所用樣本需要的存儲器量明顯大於本文提出的實時方法。

 

如果在監控某一諧波的同時也監控基波值，那麼監控將變得更有效和更有意義：由此便能計算電流和電壓有效值成分的諧波失真(HD)比，該指標有時比絕對值更有意義。事實上，從純理論性DSP角度看
，這是一種被廣泛接受的歸一化數據呈現方法。在進一步的處理中，對一定範圍的諧波指數執行HD值掃描，將所得的值相加，便可計算出總諧波失真(THD)。

 

除了頻率範圍內的幅度響應以外，傳統的完整諧波分析儀還應提供有關一定頻率下相位響應的信息。ARTM以計算功率因數的形式提供相位信息
，功率因數指有功功率與視在功率之比。ARTM計算與基波頻率和各諧波頻率相對應的功率因數，對應於基波頻率的功率因數就是所謂“位移功率因數”。實(shi)時(shi)獲(huo)得(de)這(zhe)些(xie)值(zhi)非(fei)常(chang)有(you)用(yong)，可(ke)以(yi)將(jiang)其(qi)看(kan)作(zuo)電(dian)源(yuan)質(zhi)量(liang)的(de)全(quan)局(ju)性(xing)指(zhi)標(biao)。對(dui)於(yu)試(shi)圖(tu)實(shi)現(xian)控(kong)製(zhi)環(huan)路(lu)，將(jiang)功(gong)率(lv)因(yin)數(shu)保(bao)持(chi)在(zai)一(yi)定(ding)範(fan)圍(wei)內(nei)的(de)係(xi)統(tong)，這(zhe)些(xie)值(zhi)也(ye)很(hen)有(you)用(yong)。

 

實時計算有功、wugongheshizaigonglvdelingyigehaochushikeyitongguoleijiahuodejibohuoxieboshangdenengliangzhi。liyonggaixinxi，yonghukeyifenxizongnenghaozaijibochengfenhexiebochengfenzhijianshiruhefenpeide。

 

在三相係統中
，特別是在各種非線性負載引起三次諧波序列（三次諧波的奇數倍數）deqingkuangxia，duilingxiandianliuhexiangdianliuzhihejinxingxiebofenxiyeshiyouyiyide。sancixieboxuliedejingxiaoyingjuyoukejiaxing，yinerlingxianzuizhongkenenghuichengzaichaochushejizhidedianliu，daozhiguoreshenzhiqihuo。zaisanxiangsanjiaoxingbianyaqizhong

，sancixieboxulieyinqidexunhuandianliukenengdaozhiraozuguore
，congeryinfawenti。erduilingxiandianliuhexiangdianliuzhihedexiebochengfenjinxingjiankong，jiunengbangzhupanduanshifoucunzaizhexieqianzaidebupinghengwenti。

 

總之

，可以說ARTM具有實時監控或控製係統相關的所有優勢。而且，由於ARTM將大部分DSP資源集中在目標諧波的監控上，因此效率更高、性能更佳。

 

為了獲得完整的諧波頻譜，可以執行頻率掃描。

 

圖4. 實現自適應實時監控的步驟

 

表1綜合比較了本文所述的各種方法。帶通濾波和ARTM可用來實時監控基波和諧波成分。如果電力線的基波頻率發生變化，ARTM方法已被證明能夠以足夠高的精度即時做出響應。由於需要存儲樣本，FFT的最終實現方案占用的存儲器非常大
，其它方法則相當小。就結果的精度而言，ARTM方法是非常高，Goertzel算法和帶通濾波器居中

，FFT最低。

 

表1 

 

 

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