在設計單電源電路時需要比雙電源電路更加小心
，設計者必須要完全理解這篇文章中所述的內容。

 

1．1 電源供電和單電源供電

 

所有的運算放大器都有兩個電源引腳，一般在資料中
，它們的標識是VCC＋和VCC－，但是有些時候它們的標識是VCC＋和GND。這是因為有些數據手冊的作者企圖將這種標識的差異作為單電源運放和雙電源運放的區別。但是，這並不是說他們就一定要那樣使用――他ta們men可ke能neng可ke以yi工gong作zuo在zai其qi他ta的de電dian壓ya下xia。在zai運yun放fang不bu是shi按an默mo認ren電dian壓ya供gong電dian的de時shi候hou，需xu要yao參can考kao運yun放fang的de數shu據ju手shou冊ce

，特te別bie是shi絕jue對dui最zui大da供gong電dian電dian壓ya和he電dian壓ya擺bai動dong說shuo明ming。 

 

絕jue大da多duo數shu的de模mo擬ni電dian路lu設she計ji者zhe都dou知zhi道dao怎zen麼me在zai雙shuang電dian源yuan電dian壓ya的de條tiao件jian下xia使shi用yong運yun算suan放fang大da器qi，比bi如ru圖tu一yi左zuo邊bian的de那na個ge電dian路lu，一yi個ge雙shuang電dian源yuan是shi由you一yi個ge正zheng電dian源yuan和he一yi個ge相xiang等deng電dian壓ya的de負fu電dian源yuan組zu成cheng。一yi般ban是shi正zheng負fu15V，正負12V和正負5V也是經常使用的。輸入電壓和輸出電壓都是參考地給出的

，還包括正負電壓的擺動幅度極限Vom以及最大輸出擺幅。 

 

單電源供電的電路(圖一中右)運放的電源腳連接到正電源和地。正電源引腳接到VCC＋，地或者VCC－引腳連接到GND。jiangzhengdianyafenchengyibanhoudedianyazuoweixudijiedaoyunfangdeshuruyinjiaoshang，zheshiyunfangdeshuchudianyayeshigaixudidianya
，yunfangdeshuchudianyayixudiweizhongxin，baifuzaiVom 之內。

 

有一些新的運放有兩個不同的最高輸出電壓和最低輸出電壓。這種運放的數據手冊中會特別分別指明Voh 和Vol 。需(xu)要(yao)特(te)別(bie)注(zhu)意(yi)的(de)是(shi)有(you)不(bu)少(shao)的(de)設(she)計(ji)者(zhe)會(hui)很(hen)隨(sui)意(yi)的(de)用(yong)虛(xu)地(di)來(lai)參(can)考(kao)輸(shu)入(ru)電(dian)壓(ya)和(he)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)
，但(dan)在(zai)大(da)部(bu)分(fen)應(ying)用(yong)中(zhong)，輸(shu)入(ru)和(he)輸(shu)出(chu)是(shi)參(can)考(kao)電(dian)源(yuan)地(di)的(de)，所(suo)以(yi)設(she)計(ji)者(zhe)必(bi)須(xu)在(zai)輸(shu)入(ru)和(he)輸(shu)出(chu)的(de)地(di)方(fang)加(jia)入(ru)隔(ge)直(zhi)電(dian)容(rong)，用(yong)來(lai)隔(ge)離(li)虛(xu)地(di)和(he)地(di)之(zhi)間(jian)的(de)直(zhi)流(liu)電(dian)壓(ya)。(參見1.3節)

 

 

通常單電源供電的電壓一般是5V，這時運放的輸出電壓擺幅會更低。另外現在運放的供電電壓也可以是3V 也或者會更低。出於這個原因在單電源供電的電路中使用的運放基本上都是Rail－To－Rail 的運放，這樣就消除了丟失的動態範圍。

 

需要特別指出的是輸入和輸出不一定都能夠承受Rail－To－Rail 的電壓。雖然器件被指明是軌至軌(Rail－To－Rail)的de
，如ru果guo運yun放fang的de輸shu出chu或huo者zhe輸shu入ru不bu支zhi持chi軌gui至zhi軌gui，接jie近jin輸shu入ru或huo者zhe接jie近jin輸shu出chu電dian壓ya極ji限xian的de電dian壓ya可ke能neng會hui使shi運yun放fang的de功gong能neng退tui化hua



，所suo以yi需xu要yao仔zai細xi的de參can考kao數shu據ju手shou冊ce是shi否fou輸shu入ru和he輸shu出chu是shi否fou都dou是shi軌gui至zhi軌gui。這zhe樣yang才cai能neng保bao證zheng係xi統tong的de功gong能neng不bu會hui退tui化hua
，這zhe是shi設she計ji者zhe的de義yi務wu。

 

1. 2 虛地

 

單電源工作的運放需要外部提供一個虛地
，通常情況下，這個電壓是VCC/2，圖二的電路可以用來產生VCC/2的電壓，但是他會降低係統的低頻特性。

 

 

R1 和R2 是等值的

，通過電源允許的消耗和允許的噪聲來選擇，電容C1 是一個低通濾波器，用來減少從電源上傳來的噪聲。在有些應用中可以忽略緩衝運放。

 

在下文中，有一些電路的虛地必須要由兩個電阻產生，但是其實這並不是完美的方法。在這些例子中，電阻值都大於100K
，當這種情況發生時，電路圖中均有注明。

 

1. 3 交流耦合

 

虛地是大於電源地的直流電平，這是一個小的
、局部的地電平
，這樣就產生了一個電勢問題：輸(shu)入(ru)和(he)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)一(yi)般(ban)都(dou)是(shi)參(can)考(kao)電(dian)源(yuan)地(di)的(de)
，如(ru)果(guo)直(zhi)接(jie)將(jiang)信(xin)號(hao)源(yuan)的(de)輸(shu)出(chu)接(jie)到(dao)運(yun)放(fang)的(de)輸(shu)入(ru)端(duan)，這(zhe)將(jiang)會(hui)產(chan)生(sheng)不(bu)可(ke)接(jie)受(shou)的(de)直(zhi)流(liu)偏(pian)移(yi)。如(ru)果(guo)發(fa)生(sheng)這(zhe)樣(yang)的(de)事(shi)情(qing)，運(yun)放(fang)將(jiang)不(bu)能(neng)正(zheng)確(que)的(de)響(xiang)應(ying)輸(shu)入(ru)電(dian)壓(ya)
，因(yin)為(wei)這(zhe)將(jiang)使(shi)信(xin)號(hao)超(chao)出(chu)運(yun)放(fang)允(yun)許(xu)的(de)輸(shu)入(ru)或(huo)者(zhe)輸(shu)出(chu)範(fan)圍(wei)。

 

jiejuezhegewentidefangfajiangxinhaoyuanheyunfangzhijianyongjiaoliuouhe。shiyongzhezhongfangfa，shuruheshuchuqijianjiudoukeyicankaoxitongdi
，bingqieyunfangdianlukeyicankaoxudi。dangbuzhiyigeyunfangbeishiyongshi，ruguopengdaoyixiatiaojianjijiandeouhedianrongjiubushiyidingyaoshiyong：第(di)一(yi)級(ji)運(yun)放(fang)的(de)參(can)考(kao)地(di)是(shi)虛(xu)地(di)第(di)二(er)級(ji)運(yun)放(fang)的(de)參(can)考(kao)第(di)也(ye)是(shi)虛(xu)地(di)這(zhe)兩(liang)級(ji)運(yun)放(fang)的(de)每(mei)一(yi)級(ji)都(dou)沒(mei)有(you)增(zeng)益(yi)。任(ren)何(he)直(zhi)流(liu)偏(pian)置(zhi)在(zai)任(ren)何(he)一(yi)級(ji)中(zhong)都(dou)將(jiang)被(bei)乘(cheng)以(yi)增(zeng)益(yi)

，並(bing)且(qie)可(ke)能(neng)使(shi)得(de)電(dian)路(lu)超(chao)出(chu)它(ta)的(de)正(zheng)常(chang)工(gong)作(zuo)電(dian)壓(ya)範(fan)圍(wei)。

 

如ru果guo有you任ren何he疑yi問wen，裝zhuang配pei一yi台tai有you耦ou合he電dian容rong的de原yuan型xing，然ran後hou每mei次ci取qu走zou其qi中zhong的de一yi個ge
，觀guan察cha電dian工gong作zuo是shi否fou正zheng常chang。除chu非fei輸shu入ru和he輸shu出chu都dou是shi參can考kao虛xu地di的de，否fou則ze這zhe裏li就jiu必bi須xu要yao有you耦ou合he電dian容rong來lai隔ge離li信xin號hao源yuan和he運yun放fang輸shu入ru以yi及ji運yun放fang輸shu出chu和he負fu載zai。一yi個ge好hao的de解jie決jue辦ban法fa是shi斷duan開kai輸shu入ru和he輸shu出chu，然ran後hou在zai所suo有you運yun放fang的de兩liang個ge輸shu入ru腳jiao和he運yun放fang的de輸shu出chu腳jiao上shang檢jian查zha直zhi流liu電dian壓ya。所suo有you的de電dian壓ya都dou必bi須xu非fei常chang接jie近jin虛xu地di的de電dian壓ya
，如ru果guo不bu是shi，前qian級ji的de輸shu出chu就jiu就jiu必bi須xu要yao用yong電dian容rong做zuo隔ge離li。(或者電路有問題)

 

1. 4 組合運放電路

 

在一些應用中，組合運放可以用來節省成本和板上的空間，但是不可避免的引起相互之間的耦合，可以影響到濾波、直流偏置、噪聲和其他電路特性。設計者通常從獨立的功能原型開始設計，比如放大、直流偏置、濾波等等。在對每個單元模塊進行校驗後將他們聯合起來。除非特別說明，否則本文中的所有濾波器單元的增益都是 1。

 

1. 5 選擇電阻和電容的值

 

每一個剛開始做模擬設計的人都想知道如何選擇元件的參數。電阻是應該用1 歐的還是應該用1 兆歐的？一般的來說普通的應用中阻值在K 歐級到100K 歐級是比較合適的。高速的應用中阻值在100 歐級到1K 歐級，但他們會增大電源的消耗。便攜設計中阻值在1 兆級到10 兆(zhao)歐(ou)級(ji)
，但(dan)是(shi)他(ta)們(men)將(jiang)增(zeng)大(da)係(xi)統(tong)的(de)噪(zao)聲(sheng)。用(yong)來(lai)選(xuan)擇(ze)調(tiao)整(zheng)電(dian)路(lu)參(can)數(shu)的(de)電(dian)阻(zu)電(dian)容(rong)值(zhi)的(de)基(ji)本(ben)方(fang)程(cheng)在(zai)每(mei)張(zhang)圖(tu)中(zhong)都(dou)已(yi)經(jing)給(gei)出(chu)。如(ru)果(guo)做(zuo)濾(lv)波(bo)器(qi)，電(dian)阻(zu)的(de)精(jing)度(du)要(yao)選(xuan)擇(ze)1％ E －96係列(參看附錄A)。一但電阻值的數量級確定了

，選擇標準的E－12係列電容。

 

用E－24係列電容用來做參數的調整，但是應該盡量不用。用來做電路參數調整的電容不應該用5％的
，應該用1％。

 

2.1 放大

 

放大電路有兩個基本類型：同相放大器和反相放大器。他們的交流耦合版本如圖三所示。對於交流電路，反向的意思是相角被移動180度。這種電路采用了耦合電容 ――Cin 。Cin被用來阻止電路產生直流放大
，這樣電路就隻會對交流產生放大作用。如果在直流電路中，Cin被省略，那麼就必須對直流放大進行計算。

 

在高頻電路中
，不要違反運放的帶寬限製，這是非常重要的。實際應用中，一級放大電路的增益通常是100倍(40dB)
，再(zai)高(gao)的(de)放(fang)大(da)倍(bei)數(shu)將(jiang)引(yin)起(qi)電(dian)路(lu)的(de)振(zhen)蕩(dang)，除(chu)非(fei)在(zai)布(bu)板(ban)的(de)時(shi)候(hou)就(jiu)非(fei)常(chang)注(zhu)意(yi)。如(ru)果(guo)要(yao)得(de)到(dao)一(yi)個(ge)放(fang)大(da)倍(bei)數(shu)比(bi)較(jiao)的(de)大(da)放(fang)大(da)器(qi)
，用(yong)兩(liang)個(ge)等(deng)增(zeng)益(yi)的(de)運(yun)放(fang)或(huo)者(zhe)多(duo)個(ge)等(deng)增(zeng)益(yi)運(yun)放(fang)比(bi)用(yong)一(yi)個(ge)運(yun)放(fang)的(de)效(xiao)果(guo)要(yao)好(hao)的(de)多(duo)。

 

 

2.2 衰減

 

傳統的用運算放大器組成的反相衰減器如圖四所示。

 

 

在電路中R2要小於R1。這種方法是不被推薦的，因為很多運放是不適宜工作在放大倍數小於1倍的情況下。正確的方法是用圖五的電路。

 

 

在表一中的一套規格化的R3 的阻值可以用作產生不同等級的衰減。對於表中沒有的阻值
，可以用以下的公式計算 

 

R3＝(Vo/Vin)/(2-2(Vo/Vin)) 

 

如果表中有值，按以下方法處理：

 

為Rf和Rin在1K到100K之間選擇一個值
，該值作為基礎值。 

 

將Rin 除以二得到RinA 和RinB。 

 

將基礎值分別乘以1 或者2 就得到了Rf
、Rin1 和Rin2，如圖五中所示。

 

在表中給R3 選擇一個合適的比例因子
，然後將他乘以基礎值。

 

比如，如果Rf是20K，RinA和RinB都是10K，那麼用12.1K的電阻就可以得到－3dB的衰減。

 

 

圖六中同相的衰減器可以用作電壓衰減和同相緩衝器使用。

 

 

2.3 加法器

 

圖tu七qi是shi一yi個ge反fan相xiang加jia法fa器qi，他ta是shi一yi個ge基ji本ben的de音yin頻pin混hun合he器qi。但dan是shi該gai電dian路lu的de很hen少shao用yong於yu真zhen正zheng的de音yin頻pin混hun合he器qi。因yin為wei這zhe會hui逼bi近jin運yun放fang的de工gong作zuo極ji限xian，實shi際ji上shang我wo們men推tui薦jian用yong提ti高gao電dian源yuan電dian壓ya的de辦ban法fa來lai提ti高gao動dong態tai範fan圍wei。

 

同相加法器是可以實現的

，但是是不被推薦的。因為信號源的阻抗將會影響電路的增益。

 

 

2.4 減法器

 

就像加法器一樣，圖八是一個減法器。一個通常的應用就是用於去除立體聲磁帶中的原唱而留下伴音(在錄製時兩通道中的原唱電平是一樣的
，但是伴音是略有不同的)。

 

 

2.5 模擬電感

 

圖(tu)九(jiu)的(de)電(dian)路(lu)是(shi)一(yi)個(ge)對(dui)電(dian)容(rong)進(jin)行(xing)反(fan)向(xiang)操(cao)作(zuo)的(de)電(dian)路(lu)，它(ta)用(yong)來(lai)模(mo)擬(ni)電(dian)感(gan)。電(dian)感(gan)會(hui)抵(di)製(zhi)電(dian)流(liu)的(de)變(bian)化(hua)
，所(suo)以(yi)當(dang)一(yi)個(ge)直(zhi)流(liu)電(dian)平(ping)加(jia)到(dao)電(dian)感(gan)上(shang)時(shi)電(dian)流(liu)的(de)上(shang)升(sheng)是(shi)一(yi)個(ge)緩(huan)慢(man)的(de)過(guo)程(cheng)，並(bing)且(qie)電(dian)感(gan)中(zhong)電(dian)阻(zu)上(shang)的(de)壓(ya)降(jiang)就(jiu)顯(xian)得(de)尤(you)為(wei)重(zhong)要(yao)。

 

 

dianganhuigengjiarongyiderangdipintongguota，tadetexingzhenghaohedianrongxiangfan，yigelixiangdedianganshimeiyoudianzude
，takeyirangzhiliudianmeiyourenhexianzhidetongguo，duipinlvshiwuqiongdadexinhaoyouwuqiongdadezukang。

 

如果直流電壓突然通過電阻R1 加到運放的反相輸入端上的時候
，運放的輸出將不會有任何的變化
，因為這個電壓同過電容C1 也同樣加到了正相輸出端上，運放的輸出端表現出了很高的阻抗，就像一個真正的電感一樣。

 

隨著電容C1 不斷的通過電阻R2 進行充電
，R2上電壓不斷下降，運放通過電阻R1汲取電流。隨著電容不斷的充電
，最後運放的兩個輸入腳和輸出腳上的電壓最終趨向於虛地(Vcc/2)。

 

當電容C1 完全被充滿時，電阻R1 限製了流過的電流
，這就表現出一個串連在電感中電阻。這個串連的電阻就限製了電感的Q 值。真正電感的直流電阻一般會比模擬的電感小的多。這有一些模擬電感的限製：

 

● 電感的一段連接在虛地上；

● 模擬電感的Q值無法做的很高，取決於串連的電阻R1
；

● monidianganbingbuxiangzhenzhengdedianganyiyangkeyichucunnengliang，zhenzhengdedianganyouyucichangdezuoyongkeyiyinqihengaodefanxiangjianfengdianya
，danshimonidiangandedianyashouxianyuyunfangshuchudianyadebaifu
，suoyixiangyingdemaichongshouxianyudianyadebaifu。

 

2.6 儀用放大器

 

yiyongfangdaqiyongyuxuyaoduixiaodianpingxinhaozhiliuxinhaojinxingfangdadechanghe，tashiyoujianfaqituopuerlaide。yiyongfangdaqiliyongletongxiangshuruduangaozukangdeyoushi。jibendeyiyongfangdaqirutushisuoshi。

 

 

zhegedianlushijibendeyiyongfangdadianlu，qitadeyiyongfangdaqiyerutuzhongsuoshi，zhelideshuruduanyeshiyongledandianyuangongdian。zhegedianlushijishangshiyigedandianyuandeyingbianyi。zhegedianludequedianshixuyaowanquanxiangdengdedianzu，fouzezhegedianludegongmoyizhibijianghuihendi。

 

圖十中的電路可以簡單的去掉三個電阻，就像圖十一中的電路。

 

 

這個電路的增益非常好計算。但是這個電路也有一個缺點：那就是電路中的兩個電阻必須一起更換，而且他們必須是等值的。另外還有一個缺點，第一級的運放沒有產生任何有用的增益。

 

另外用兩個運放也可以組成儀用放大器，就像圖十二所示。

 

 

但是這個儀用放大器是不被推薦的，因為第一個運放的放大倍數小於一，所以他可能是不穩定的，而且Vin －上的信號要花費比Vin ＋上的信號更多的時間才能到達輸出端。

 

這zhe節jie非fei常chang深shen入ru地di介jie紹shao了le用yong運yun放fang組zu成cheng的de有you源yuan濾lv波bo器qi。在zai很hen多duo情qing況kuang中zhong
，為wei了le阻zu擋dang由you於yu虛xu地di引yin起qi的de直zhi流liu電dian平ping
，在zai運yun放fang的de輸shu入ru端duan串chuan入ru了le電dian容rong。這zhe個ge電dian容rong實shi際ji上shang是shi一yi個ge高gao通tong濾lv波bo器qi，在zai某mou種zhong意yi義yi上shang說shuo
，像xiang這zhe樣yang的de單dan電dian源yuan運yun放fang電dian路lu都dou有you這zhe樣yang的de電dian容rong。設she計ji者zhe必bi須xu確que定ding這zhe個ge電dian容rong的de容rong量liang必bi須xu要yao比bi電dian路lu中zhong的de其qi他ta電dian容rong器qi的de容rong量liang大da100 倍bei以yi上shang。這zhe樣yang才cai可ke以yi保bao證zheng電dian路lu的de幅fu頻pin特te性xing不bu會hui受shou到dao這zhe個ge輸shu入ru電dian容rong的de影ying響xiang。如ru果guo這zhe個ge濾lv波bo器qi同tong時shi還hai有you放fang大da作zuo用yong，這zhe個ge電dian容rong的de容rong量liang最zui好hao是shi電dian路lu中zhong其qi他ta電dian容rong容rong量liang的de1000 倍以上。如果輸入的信號早就包含了VCC/2 的直流偏置
，這個電容就可以省略。

 

這些電路的輸出都包含了VCC/2 的直流偏置，如果電路是最後一級
，那麼就必須串入輸出電容。

 

這裏有一個有關濾波器設計的協定
，這裏的濾波器均采用單電源供電的運放組成。濾波器的實現很簡單
，但是以下幾點設計者必須注意：

 

1. 濾波器的拐點(中心)頻率

2. 濾波器電路的增益

3. 帶通濾波器和帶阻濾波器的的Q值

4. 低通和高通濾波器的類型(Butterworth 、Chebyshev、Bessell)

 

不(bu)幸(xing)的(de)是(shi)要(yao)得(de)到(dao)一(yi)個(ge)完(wan)全(quan)理(li)想(xiang)的(de)濾(lv)波(bo)器(qi)是(shi)無(wu)法(fa)用(yong)一(yi)個(ge)運(yun)放(fang)組(zu)成(cheng)的(de)。即(ji)使(shi)可(ke)能(neng)，由(you)於(yu)各(ge)個(ge)元(yuan)件(jian)之(zhi)間(jian)的(de)負(fu)雜(za)互(hu)感(gan)而(er)導(dao)致(zhi)設(she)計(ji)者(zhe)要(yao)用(yong)非(fei)常(chang)複(fu)雜(za)的(de)計(ji)算(suan)才(cai)能(neng)完(wan)成(cheng)濾(lv)波(bo)器(qi)的(de)設(she)計(ji)。通(tong)常(chang)對(dui)波(bo)形(xing)的(de)控(kong)製(zhi)要(yao)求(qiu)越(yue)複(fu)雜(za)就(jiu)意(yi)味(wei)者(zhe)需(xu)要(yao)更(geng)多(duo)的(de)運(yun)放(fang)
，這(zhe)將(jiang)根(gen)據(ju)設(she)計(ji)者(zhe)可(ke)以(yi)接(jie)受(shou)的(de)最(zui)大(da)畸(ji)變(bian)來(lai)決(jue)定(ding)。或(huo)者(zhe)可(ke)以(yi)通(tong)過(guo)幾(ji)次(ci)實(shi)驗(yan)而(er)最(zui)終(zhong)確(que)定(ding)下(xia)來(lai)。如(ru)果(guo)設(she)計(ji)者(zhe)希(xi)望(wang)用(yong)最(zui)少(shao)的(de)元(yuan)件(jian)來(lai)實(shi)現(xian)濾(lv)波(bo)器(qi)，那(na)麼(me)就(jiu)別(bie)無(wu)選(xuan)擇(ze)，隻(zhi)能(neng)使(shi)用(yong)傳(chuan)統(tong)的(de)濾(lv)波(bo)器(qi)
，通(tong)過(guo)計(ji)算(suan)就(jiu)可(ke)以(yi)得(de)到(dao)了(le)。

 

3．1 一階濾波器

 

一階濾波器是最簡單的電路，他們有20dB 每倍頻的幅頻特性

 

3．1．1 低通濾波器

 

典型的低通濾波器如圖十三所示。

 

 

3．1．2 高通濾波器

 

典型的高通濾波器如圖十四所示。

 

 

3．1．3 文氏濾波器

 

文氏濾波器對所有的頻率都有相同的增益，但是它可以改變信號的相角，同時也用來做相角修正電路。圖十五中的電路對頻率是F 的信號有90 度的相移
，對直流的相移是0度
，對高頻的相移是180度。

 

 

3．2 二階濾波器

 

二階濾波電路一般用他們的發明者命名。他們中的少數幾個至今還在使用。有一些二階濾波器的拓撲結構可以組成低通、高通、帶通、帶阻濾波器，有些則不行。這裏沒有列出所有的濾波器拓撲結構，隻是將那些容易實現和便於調整的列了出來。

 

二階濾波器有40dB 每倍頻的幅頻特性。

 

通常的同一個拓撲結構組成的帶通和帶阻濾波器使用相同的元件來調整他們的Q 值，而且他們使濾波器在Butterworth 和Chebyshev 濾波器之間變化。必須要知道隻有Butterworth 濾波器可以準確的計算出拐點頻率，Chebyshev 和Bessell濾波器隻能在Butterworth 濾波器的基礎上做一些微調。

 

我們通常用的帶通和帶阻濾波器有非常高的Q 值zhi。如ru果guo需xu要yao實shi現xian一yi個ge很hen寬kuan的de帶dai通tong或huo者zhe帶dai阻zu濾lv波bo器qi就jiu需xu要yao用yong高gao通tong濾lv波bo器qi和he低di通tong濾lv波bo器qi串chuan連lian起qi來lai。對dui於yu帶dai通tong濾lv波bo器qi的de通tong過guo特te性xing將jiang是shi這zhe兩liang個ge濾lv波bo器qi的de交jiao疊die部bu分fen，對dui於yu帶dai阻zu濾lv波bo器qi的de通tong過guo特te性xing將jiang是shi這zhe兩liang個ge濾lv波bo器qi的de不bu重zhong疊die部bu分fen。這zhe裏li沒mei有you介jie紹shao反fan相xiang Chebyshev 和 Elliptic 濾波器，因為他們已經不屬於電路集需要介紹的範圍了。

 

不是所有的濾波器都可以產生我們所設想的結果――比如說濾波器在阻帶的最後衰減幅度在多反饋濾波器中的會比在Sallen－Key lvboqizhongdeda。youyuzhexietexingchaochuledianlutujidejieshaofanwei

，qingdajiadaojiaokeshushangquxunzhaomeizhongdianlugezideyouquedian。buguozhelijieshaodedianluzaibushihenteshudeqingkuangxiashiyong
，qijieguodoushikeyijieshoude。

 

3．2．1 Sallen－Key濾波器

 

Sallen-Key 濾波器是一種流行的
、廣泛應用的二階濾波器。他的成本很低，僅需要一個運放和四個無源器件組成。但是換成Butterworth 或Chebyshev 濾波器就不可能這麼容易的調整了。這個電路是一個單位增益的電路，改變Sallen－Key 濾波器的增益同時就改變了濾波器的幅頻特性和類型。實際上Sallen－Key 濾波器就是增益為1的Butterworth 濾波器。

 

 

3．2．2 多反饋濾波器

 

多duo反fan饋kui濾lv波bo器qi是shi一yi種zhong通tong用yong，低di成cheng本ben以yi及ji容rong易yi實shi現xian的de濾lv波bo器qi。不bu幸xing的de是shi，設she計ji時shi的de計ji算suan有you些xie複fu雜za，在zai這zhe裏li不bu作zuo深shen入ru的de介jie紹shao。請qing參can看kan參can考kao條tiao目mu【1】中的對多反饋濾波器的細節介紹。如果需要的是一個單位增益的Butterworth 濾波器，那麼這裏的電路就可以給出一個近似的結果。

 

 

3．2．3 雙T濾波器

 

雙T 濾lv波bo器qi既ji可ke以yi用yong一yi個ge運yun放fang也ye可ke儀yi用yong兩liang個ge運yun放fang實shi現xian。他ta是shi建jian立li在zai三san個ge電dian阻zu和he三san個ge電dian容rong組zu成cheng的de無wu源yuan網wang絡luo上shang的de。這zhe六liu個ge元yuan件jian的de匹pi配pei是shi臨lin界jie的de
，但dan幸xing運yun的de是shi這zhe仍reng是shi一yi個ge常chang容rong易yi的de過guo程cheng，這zhe個ge網wang絡luo可ke以yi用yong同tong一yi值zhi的de電dian阻zu和he同tong一yi值zhi的de電dian容rong組zu成cheng。用yong圖tu中zhong的de公gong式shi就jiu可ke以yi同tong時shi的de將jiangR3 和C3 計算出來。應該盡量選用同一批的元件，他們有非常相近的特性。

 

3．2．3．1 單運放實現

 

 

如果用參數非常接近的元件組成帶通濾波器，就很容易發生振蕩。接到虛地的電阻最好在E－96 1％係列中選擇
，這樣就可以破壞振蕩條件。

 

3．2．3．2 雙運放實現

 

典型的雙運放如圖20到圖22所示

 

 

運算放大器（Operational Amplifier,簡稱OP、OPA、OPAMP）是一種直流耦合﹐差模（差動模式）輸入
、通常為單端輸出（Differential-in, single-ended output）的高增益（gain）電壓放大器，因為剛開始主要用於加法
，乘法等運算電路中，因而得名。一個理想的運算放大器必須具備下列特性：無限大的輸入阻抗、等於零的輸出阻抗

、無限大的開回路增益、無限大的共模排斥比的部分、無限大的頻寬。最基本的運算放大器如圖1-1。一個運算放大器模組一般包括一個正輸入端(OP_P)、一個負輸入端(OP_N)和一個輸出端(OP_O)。

 

 

通常使用運算放大器時，會將其輸出端與其反相輸入端（inverting input node）連接
，形成一負反饋（negative feedback）組zu態tai。原yuan因yin是shi運yun算suan放fang大da器qi的de電dian壓ya增zeng益yi非fei常chang大da，範fan圍wei從cong數shu百bai至zhi數shu萬wan倍bei不bu等deng，使shi用yong負fu反fan饋kui方fang可ke保bao證zheng電dian路lu的de穩wen定ding運yun作zuo。但dan是shi這zhe並bing不bu代dai表biao運yun算suan放fang大da器qi不bu能neng連lian接jie成cheng正zheng回hui饋kui（positive feedback），相反地，在很多需要產生震蕩訊號的係統中，正回饋組態的運算放大器是很常見的組成元件。

 

開環回路

 

 

開環回路運算放大器如圖1-2。當一個理想運算放大器采用開回路的方式工作時

，其輸出與輸入電壓的關係式如下：

 

Vout = ( V+ -V-) * Aog

 

其中Aog代表運算放大器的開環回路差動增益（open-loop differential gai由於運算放大器的開環回路增益非常高，因此就算輸入端的差動訊號很小，仍然會讓輸出訊號「飽和」（saturation），導致非線性的失真出現。

 

閉環負反饋

 

將jiang運yun算suan放fang大da器qi的de反fan向xiang輸shu入ru端duan與yu輸shu出chu端duan連lian接jie起qi來lai
，放fang大da器qi電dian路lu就jiu處chu在zai負fu反fan饋kui組zu態tai的de狀zhuang況kuang，此ci時shi通tong常chang可ke以yi將jiang電dian路lu簡jian單dan地di稱cheng為wei閉bi環huan放fang大da器qi。閉bi環huan放fang大da器qi依yi據ju輸shu入ru訊xun號hao進jin入ru放fang大da器qi的de端duan點dian，又you可ke分fen為wei反fan相xiang（inverting）放大器與非反相（non-inverting）放大器兩種。

 

反相閉環放大器如圖1-3。假設這個閉環放大器使用理想的運算放大器

，則因為其開環增益為無限大，所以運算放大器的兩輸入端為虛接地（virtual ground），其輸出與輸入電壓的關係式如下：

 

Vout = -(Rf / Rin) * Vin

 

 

非反相閉環放大器如圖1-4。jiashezhegebihuanfangdaqishiyonglixiangdeyunsuanfangdaqi，zeyinweiqikaihuanzengyiweiwuxianda，suoyiyunsuanfangdaqideliangshuruduandianyachajihuweiling，qishuchuyushurudianyadeguanxishiruxia：Vout = ((R2 / R1) + 1) * Vin

 

 

閉環正回饋

 

jiangyunsuanfangdaqidezhengxiangshuruduanyushuchuduanlianjieqilai，fangdaqidianlujiuchuzaizhenghuikuidezhuangkuang
，youyuzhenghuikuizutaigongzuoyuyijibuwendingdezhuangtai
，duoyingyongyuxuyaochanshengzhendangxunhaodeyingyongzhong。

 

理想運放和理想運放條件

 

zaifenxihezongheyunfangyingyongdianlushi，daduoshuqingkuangxia

，keyijiangjichengyunfangkanchengyigelixiangyunsuanfangdaqi。lixiangyunfanggumingsiyishijiangjichengyunfangdegexiangjishuzhibiaolixianghua。youyushijiyunfangdejishuzhibiaobijiaojiejinlixiangyunfang，yinciyoulixianghuadailaidewuchafeichangxiao
，zaiyibandegongchengjisuanzhongkeyihulve。

 

理想運放各項技術指標具體如下：

 

1．開環差模電壓放大倍數Aod = ∞
；

2．輸入電阻Rid = ∞；輸出電阻Rod =0

3．輸入偏置電流IB1=IB2=0
；

4．失調電壓UIO、失調電流IIO 、失調電壓溫漂、失調電流溫漂均為零；

5．共模抑製比CMRR = ∞
；；

6．-3dB帶寬fH = ∞ ；

7．無內部幹擾和噪聲。

 

實際運放的參數達到如下水平即可以按理想運放對待：

 

電壓放大倍數達到104～105倍
；輸入電阻達到105Ω
；輸出電阻小於幾百歐姆；

外電路中的電流遠大於偏置電流；失調電壓、失調電流及其溫漂很小，造電路的漂移在允許範圍之內，電路的穩定性符合要求即可；輸入最小信號時，有一定信噪比，共模抑製比大於等於60dB
；帶寬符合電路帶寬要求即可。

運算放大器中的虛短和虛斷含意

 

理想運放工作在線性區時可以得出二條重要的結論：

 

虛短

 

因為理想運放的電壓放大倍數很大，而運放工作在線性區，是一個線性放大電路，輸出電壓不超出線性範圍（即有限值），所以
，運算放大器同相輸入端與反相輸入端的電位十分接近相等。在運放供電電壓為±15V時，輸出的最大值一般在10～13Ｖ。所以運放兩輸入端的電壓差，在1mV以下，近似兩輸入端短路。這一特性稱為虛短，顯然這不是真正的短路

，隻是分析電路時在允許誤差範圍之內的合理近似。

 

虛斷

 

youyuyunfangdeshurudianzuyibandouzaijibaiqianouyishang，liuruyunfangtongxiangshuruduanhefanxiangshuruduanzhongdedianliushifenweixiao，biwaidianluzhongdedianliuxiaojigeshuliangji
，liuruyunfangdedianliuwangwangkeyihulve
，zhexiangdangyunfangdeshuruduankailu，zheyitexingchengweixuduan。xianran
，yunfangdeshuruduanbunengzhenzhengkailu。

 

運用“虛短”、“虛斷”zhelianggegainian，zaifenxiyunfangxianxingyingyongdianlushi，keyijianhuayingyongdianludefenxiguocheng。yunsuanfangdaqigouchengdeyunsuandianlujunyaoqiushuruyushuchuzhijianmanzuyidingdehanshuguanxi
，yincijunkeyingyongzheliangtiaojielun。ruguoyunfangbuzaixianxingqugongzuo，yejiumeiyou“虛短”、“虛斷”的特性。如果測量運放兩輸入端的電位
，達到幾毫伏以上，往往該運放不在線性區工作，或者已經損壞。

 

重要指標

 

輸入失調電壓UIO

 

一個理想的集成運放，當輸入電壓為零時，輸出電壓也應為零（不加調零裝置）。但dan實shi際ji上shang集ji成cheng運yun放fang的de差cha分fen輸shu入ru級ji很hen難nan做zuo到dao完wan全quan對dui稱cheng，通tong常chang在zai輸shu入ru電dian壓ya為wei零ling時shi
，存cun在zai一yi定ding的de輸shu出chu電dian壓ya。輸shu入ru失shi調tiao電dian壓ya是shi指zhi為wei了le使shi輸shu出chu電dian壓ya為wei零ling而er在zai輸shu入ru端duan加jia的de補bu償chang電dian壓ya。實shi際ji上shang是shi指zhi輸shu入ru電dian壓ya為wei零ling時shi，將jiang輸shu出chu電dian壓ya除chu以yi電dian壓ya放fang大da倍bei數shu，折zhe算suan到dao輸shu入ru端duan的de數shu值zhi稱cheng為wei輸shu入ru失shi調tiao電dian壓ya,即UIO的大小反應了運放的對稱程度和電位配合情況。UIO越小越好，其量級在2mV~20mV之間，超低失調和低漂移運放的UIO一般在1μV~20μV之間 輸入失調電流IIO

 

當輸出電壓為零時，差分輸入級的差分對管基極的靜態電流之差稱為輸入失調電流IIO

，即

 

 

由於信號源內阻的存在
，IIO的變化會引起輸入電壓的變化，使運放輸出電壓不為零。IIO愈小，輸入級差分對管的對稱程度越好，一般約為1nA~0.1μA。輸入偏置電流IIB

 

集成運放輸出電壓為零時
，運放兩個輸入端靜態偏置電流的平均值定義為輸入偏置電流，即

 

 

從使用角度來看，偏置電流小好
，由於信號源內阻變化引起的輸出電壓變化也愈小，故輸入偏置電流是重要的技術指標。一般IIB約為1nA~0.1μA。

 

輸入失調電壓溫漂△UIO/△T

 

輸shu入ru失shi調tiao電dian壓ya溫wen漂piao是shi指zhi在zai規gui定ding工gong作zuo溫wen度du範fan圍wei內nei
，輸shu入ru失shi調tiao電dian壓ya隨sui溫wen度du的de變bian化hua量liang與yu溫wen度du變bian化hua量liang的de比bi值zhi。它ta是shi衡heng量liang電dian路lu溫wen漂piao的de重zhong要yao指zhi標biao，不bu能neng用yong外wai接jie調tiao零ling裝zhuang置zhi的de辦ban法fa來lai補bu償chang。輸shu入ru失shi調tiao電dian壓ya溫wen漂piao越yue小xiao越yue好hao。一yi般ban的de運yun放fang的de輸shu入ru失shi調tiao電dian壓ya溫wen漂piao在zai±1mV/℃~±20mV/℃之間。

 

輸入失調電流溫漂 △IIO/△T

 

在zai規gui定ding工gong作zuo溫wen度du範fan圍wei內nei，輸shu入ru失shi調tiao電dian流liu隨sui溫wen度du的de變bian化hua量liang與yu溫wen度du變bian化hua量liang之zhi比bi值zhi稱cheng為wei輸shu入ru失shi調tiao電dian流liu溫wen漂piao。輸shu入ru失shi調tiao電dian流liu溫wen漂piao是shi放fang大da電dian路lu電dian流liu漂piao移yi的de量liang度du
，不bu能neng用yong外wai接jie調tiao零ling裝zhuang置zhi來lai補bu償chang。高gao質zhi量liang的de運yun放fang每mei度du幾ji個gepA。

 

最大差模輸入電壓Uidmax

 

最大差模輸入電壓Uidmax是指運放兩輸入端能承受的最大差模輸入電壓。超過此電壓,運放輸入級對管將進入非線性區，而使運放的性能顯著惡化，甚至造成損壞。根據工藝不同
，Uidmax約為±5V~±30V。

 

最大共模輸入電壓Uicmax

 

最大共模輸入電壓Uicmax是(shi)指(zhi)在(zai)保(bao)證(zheng)運(yun)放(fang)正(zheng)常(chang)工(gong)作(zuo)條(tiao)件(jian)下(xia)，運(yun)放(fang)所(suo)能(neng)承(cheng)受(shou)的(de)最(zui)大(da)共(gong)模(mo)輸(shu)入(ru)電(dian)壓(ya)。共(gong)模(mo)電(dian)壓(ya)超(chao)過(guo)此(ci)值(zhi)時(shi)，輸(shu)入(ru)差(cha)分(fen)對(dui)管(guan)的(de)工(gong)作(zuo)點(dian)進(jin)入(ru)非(fei)線(xian)性(xing)區(qu)，放(fang)大(da)器(qi)失(shi)去(qu)共(gong)模(mo)抑(yi)製(zhi)能(neng)力(li)，共(gong)模(mo)抑(yi)製(zhi)比(bi)顯(xian)著(zhu)下(xia)降(jiang)。

 

最大共模輸入電壓Uicmax定義為，標稱電源電壓下將運放接成電壓跟隨器時，使輸出電壓產生1％跟隨誤差的共模輸入電壓值；或定義為 下降6dB時所加的共模輸入電壓值。

 

開環差模電壓放大倍數Aud是指集成運放工作在線性區
、接入規定的負載，輸出電壓的變化量與運放輸入端口處的輸入電壓的變化量之比。運放的Aud在60～120dB之間。不同功能的運放
，Aud相差懸殊。

 

差模輸入電阻Rid是指輸入差模信號時運放的輸入電阻。Rid越大，對信號源的影響越小
，運放的輸入電阻Rid一般都在幾百千歐以上。

 

運放共模抑製比KCMR的定義與差分放大電路中的定義相同
，是差模電壓放大倍數與共模電壓放大倍數之比，常用分貝數來表示。不同功能的運放，KCMR也不相同
，有的在60～70dB之間，有的高達180dB。KCMR越大，對共模幹擾抑製能力越強。

 

開環帶寬BW

 

開環帶寬又稱－3dB帶寬，是指運算放大器的差模電壓放大倍數Aud在高頻段下降3dB所對應的頻率fH。

 

單位增益帶寬BWG是指信號頻率增加
，使Aud下降到1時所對應的頻率fT
，即Aud為0dB時的信號頻率fT。它是集成運放的重要參數。741型運放的 fT＝7Hz，是比較低的。

 

轉換速率SR (壓擺率)

 

轉換速率SR

 

是指放大電路在電壓放大倍數等於1的條件下，輸入大信號（例如階躍信號）時，放大電路輸出電壓對時間的最大變化速率，見圖7-1-1。它反映了運放對於快速變化的輸入信號的響應能力。轉換速率SR的表達式為

 

 

轉換速率SR是在大信號和高頻信號工作時的一項重要指標
，目前一般通用型運放壓擺率在1～10V/μs左右。

 

 

單位增益帶寬BWG (fT)

共模抑製比KCMR

差模輸入電阻

開環差模電壓放大倍數Aud

 

 

開環帶寬：

 

開環帶寬定義為，將一個恒幅正弦小信號輸入到運放的輸入端，從運放的輸出端測得開環電壓增益從運放的直流增益下降3db（或是相當於運放的直流增益的0.707）所對應的信號頻率。這用於很小信號處理。

 

單位增益帶寬GB：

 

單位增益帶寬定義為，運放的閉環增益為1倍條件下，將一個恒幅正弦小信號輸入到運放的輸入端
，從運放的輸出端測得閉環電 壓增益下降3db（或是相當於運放輸入信號的0.707）所對應的信號頻率。單位增益帶寬是一個很重要的指標，對於正弦小信號放大時，單位增益帶寬等於輸 入(ru)信(xin)號(hao)頻(pin)率(lv)與(yu)該(gai)頻(pin)率(lv)下(xia)的(de)最(zui)大(da)增(zeng)益(yi)的(de)乘(cheng)積(ji)
，換(huan)句(ju)話(hua)說(shuo)，就(jiu)是(shi)當(dang)知(zhi)道(dao)要(yao)處(chu)理(li)的(de)信(xin)號(hao)頻(pin)率(lv)和(he)信(xin)號(hao)需(xu)要(yao)的(de)增(zeng)以(yi)後(hou)，可(ke)以(yi)計(ji)算(suan)出(chu)單(dan)位(wei)增(zeng)益(yi)帶(dai)寬(kuan)，用(yong)以(yi)選(xuan)擇(ze)合(he)適(shi)的(de)運(yun)放(fang)。這(zhe)用(yong)於(yu) 小信號處理中運放選型。

 

轉換速率（也稱為壓擺率）SR：

 

運放轉換速率定義為
，運放接成閉環條件下

，將一個大信號（含階躍信號）輸入到運放的輸入端，從運放的輸出 端(duan)測(ce)得(de)運(yun)放(fang)的(de)輸(shu)出(chu)上(shang)升(sheng)速(su)率(lv)。由(you)於(yu)在(zai)轉(zhuan)換(huan)期(qi)間(jian)
，運(yun)放(fang)的(de)輸(shu)入(ru)級(ji)處(chu)於(yu)開(kai)關(guan)狀(zhuang)態(tai)，所(suo)以(yi)運(yun)放(fang)的(de)反(fan)饋(kui)回(hui)路(lu)不(bu)起(qi)作(zuo)用(yong)，也(ye)就(jiu)是(shi)轉(zhuan)換(huan)速(su)率(lv)與(yu)閉(bi)環(huan)增(zeng)益(yi)無(wu)關(guan)。轉(zhuan)換(huan)速(su)率(lv)對(dui)於(yu)大(da)信(xin)號(hao) 處理是一個很重要的指標
，對於一般運放轉換速率SR<=10V/μs，高速運放的轉換速率SR>10V/μs。目前的高速運放最高轉換速率 SR達到6000V/μs。這用於大信號處理中運放選型。

 

全功率帶寬BW：

 

全功率帶寬定義為
，在額定的負載時，運放的閉環增益為1倍條件下

，將一個恒幅正弦大信號輸入到運放的輸入端

，使運放輸出 幅度達到最大（允許一定失真）的信號頻率。這個頻率受到運放轉換速率的限製。近似地
，全功率帶寬=轉換速率/2πVop（Vop是運放的峰值輸出幅度）。全功率帶寬是一個很重要的指標

，用於大信號處理中運放選型。

 

建立時間：

 

建立時間定義為，在額定的負載時
，運放的閉環增益為1倍條件下，將一個階躍大信號輸入到運放的輸入端，使運放輸出由0增加到某 一給定值的所需要的時間。由於是階躍大信號輸入，輸出信號達到給定值後會出現一定抖動，這個抖動時間稱為穩定時間。穩定時間+上升時間=建立時間。對於不 同的輸出精度
，穩定時間有較大差別，精度越高，穩定時間越長。建立時間是一個很重要的指標，用於大信號處理中運放選型。

 

等效輸入噪聲電壓：

 

等效輸入噪聲電壓定義為，屏蔽良好、無信號輸入的的運放，在其輸出端產生的任何交流無規則的幹擾電壓。這個噪聲電壓折算到運放輸入端時，就稱為運放輸入噪聲電壓（有時也用噪聲電流表示）。對於寬帶噪聲，普通運放的輸入噪聲電壓有效值約10~20μV。

 

差模輸入阻抗（也稱為輸入阻抗）：

 

差模輸入阻抗定義為

，運放工作在線性區時，兩輸入端的電壓變化量與對應的輸入端電流變化量的比值。差模輸 ruzukangbaokuoshurudianzuheshurudianrong
，zaidipinshijinzhishurudianzu。yibanchanpinyejinjingeichushurudianzu。caiyongshuangjixingjingtiguanzuoshurujideyunfangdeshurudianzubudayu10兆歐
；場效應管 做輸入級的運放的輸入電阻一般大於109歐。

 

共模輸入阻抗：

 

共模輸入阻抗定義為
，運放工作在輸入信號時（即運放兩輸入端輸入同一個信號），gongmoshurudianyadebianhualiangyuduiyingdeshurudianliubianhualiangzhibi。zaidipinqingkuangxia，tabiaoxianweigongmodianzu。tongchang，yunfangdegongmoshuruzukangbichamoshuruzukanggaohenduo
，dianxingzhizai108歐以上。

 

輸出阻抗：

 

輸(shu)出(chu)阻(zu)抗(kang)定(ding)義(yi)為(wei)

，運(yun)放(fang)工(gong)作(zuo)在(zai)線(xian)性(xing)區(qu)時(shi)，在(zai)運(yun)放(fang)的(de)輸(shu)出(chu)端(duan)加(jia)信(xin)號(hao)電(dian)壓(ya)，這(zhe)個(ge)電(dian)壓(ya)變(bian)化(hua)量(liang)與(yu)對(dui)應(ying)的(de)電(dian)流(liu)變(bian)化(hua)量(liang)的(de)比(bi)值(zhi)。在(zai)低(di)頻(pin)時(shi)僅(jin)指(zhi)運(yun)放(fang)的(de)輸(shu)出(chu)電(dian)阻(zu)。這(zhe)個(ge)參(can)數(shu)在(zai)開(kai)環(huan)測(ce)試(shi)。

 

 

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